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下列命题:(1)各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱. (2)对角面是全等的矩形的...

下列命题:(1)各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱.
(2)对角面是全等的矩形的平行六面体是长方体.
(3)长方体一定是正四棱柱.
(4)相邻两侧面是矩形的棱柱是直棱柱.
其中正确命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
想要判断真命题的个数,我们只要根据平行六面体及长方体、正四棱柱的有关的特征四个结论逐一进行判断即可得到答案. 【解析】 (1)由棱柱的定义可得:棱柱的侧面都是矩形,所以各侧面都是正方形的棱柱一定是直棱柱,但是底面不一定是正多边形,所以(1)不正确. (2)根据棱柱与平行六面体的定义可得(2)正确. (3)长方体的底边不一定相等,所以长方体不一定时正四棱柱,所以(3)错误. (4)相邻两侧面垂直于底面,则侧棱垂直于底面,所以该棱柱为直棱柱,所以(4)正确. 故选C.
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考点分析:
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其中真命题的个数为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
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