椭圆（a＞b＞0）的两个焦点为F₁、F₂，短轴两端点B₁、B₂，已知F₁、F₂、B₁、B₂四点共圆，且点（0，3）到椭圆上的点的最远距离为，则此椭圆的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

若直线mx+ny=4和圆x²+y²=4没有公共点，则过点（m，n）的直线与椭圆的公共点个数为（ ）
A．至多一个
B．0个
C．1个
D．2个

200辆汽车通过某一段公路时速度的频率分布直方图如图所示，则由此可以估计这些车辆速度的中位数的值是（ ）
A．62
B．62.5
C．65
D．67.5

已知七位评委为某民族舞蹈参赛演员评定分数的茎叶图如图中左边为十位数，右边为个位数．去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）

A．84，4.84
B．84，1.6
C．85，1.6
D．85，4

设椭圆的两个焦点分别为F₁、、F₂，过F₂作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F₁PF₂为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．

在复平面内，设命题甲是：“复数z满足|z-3|+|z+3|是定值”，命题乙是：“复数z在复平面内对应点的轨迹是椭圆”，那么甲是乙成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．非充分非必要条件

将51化为二进制数得（ ）
A．100111
B．110110
C．110011
D．110101

用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的机率是（ ）
A．
B．
C．
D．

为了在运行下面的程序之后得到输出25，键盘输入x应该是
INPUT x
IF  x＜0  THENy=（x+1）∗（x+1）
ELSEy=（x-1）∗（x-1）
END IF
PRINT y
END（ ）
A．4或-4
B．6或-6
C．6或-4
D．-4

全称命题：∀x∈R，x²≥2的否定是（ ）
A．：∀x∈R，x²＜2
B．∃x∈R，x²≥2
C．∃x∈R，x²≤2
D．∃x∈R，x²＜2

设关于x的函数y=2cos²x-2acosx-（2a+1）的最小值为f（a），试确定满足的a的值，并对此时的a值求y的最大值．

如图，某大风车的半径为2米，每12秒沿逆时针方向旋转一周，它的最底点O离地面1米，风车圆周上一点A从最底点O开始，运动t秒后与地面距离为h米，
（1）求函数h=f（t）的关系式，并在给出的方格纸上用五点作图法作出h=f（t）在一个周期内的图象（要列表，描点）．
（2）A从最底点O开始，沿逆时针方向旋转第一周内，有多长时间离地面的高度超过4米？

函数在同一个周期内，当时y取最大值1，当时，y取最小值-1．
（1）求函数的解析式y=f（x）．
（2）函数y=sinx的图象经过怎样的变换可得到y=f（x）的图象？

已知函数的最大值为，最小值为．
（1）求a，b的值；
（2）求函数的最小值并求出对应x的集合．

O是△ABC内一点，，试证O为△ABC的重心．

已知 ，求：（1）；（2）sinαcosα．

给出下列命题：
①存在实数α，使sinα•cosα=
②函数是偶函数
③是函数的一条对称轴方程
④若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ
其中正确命题的序号是    ．

△ABC是边长为1的正三角形，点O是平面上任意一点，则=    ．

设f（x）是定义域为R，最小正周期为的函数，若，则等于    ．

已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β为非零实数），f（2011）=5则f（2012）=    ．

函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（11）的值等于=    ．

在△ABC中，M是BC边靠近B点的三等分点，若，则=    ．

方程的解的个数是    ．

已知且α是第三象限的角，则cos（α-2π）的值是    ．

函数的单调递增区间是    ．

把函数的图象向右平移，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的，则所得图象的函数是    ．

若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是    ．

化简以下各式：
①++；②-+-；③-+；④++-．其结果为的个数是    ．

角α的终边落在y=-x（x＞0）上，则sinα的值等于    ．

sin（-π）的值为    ．

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