求经过l₁：2x-3y+2=0与l₂：3x-4y-2=0的交点，且分别满足下列条件的直线l的方程．
（1）过点（1，1）；
  （2）平行于直线2x-y-2=0．

（B题） （普通班做）已知点A（-2，0），点B（2，0），点C在直线x+2y-2=0上运动，则△ABC的重心的轨迹方程是    ．

（A题） （奥赛班做）已知椭圆E的离心率为e，左右焦点分别为F₁、F₂，抛物线C以F₁顶点，F₂为焦点，P为两曲线的一个交点，，则e的值为    ．

设抛物线 y²=4x的一条弦AB以为中点，则该弦所在直线的斜率为    ．

过点M（1，2）的直线l将圆A：（x-2）²+y²=9分成两段弧，其中当劣弧最短时，直线l的方程为    ．

已知a、b、c为某一直角三角形的三条边长，c为斜边．若点（m，n）在直线ax+by+2c=0上，则m²+n²的最小值是    ．

如果实数x，y满足条件那么2x-y的最大值为    ．

三个平面最多可以将空间分为    部分．

若动点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）分别在直线l₁：x+y-7=0和l₂：x+y-5=0上移动，则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为（ ）
A．2
B．3
C．3
D．4

已知||=3，A、B分别在x轴和y轴上运动，O为原点，则动点P的轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

我国发射的“嫦娥1号”绕月卫星的运行轨道是以月球的中心F₂为一个焦点的椭圆，近地点A距地面为m千米，远地点B距地面为n千米，月球半径为R千米，则卫星运行轨道的短轴长为（ ）
A．mn
B．2mn
C．2
D．

（A题） （奥赛班做）已知F₁、F₂为双曲线的焦点，过F₂作垂直于x轴的直线，它与双曲线的一个交点为P，且∠PF₁F₂=30°，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．

在空间四边形ABCD中，M、N分别为AB、CD上的中点，则MN与的大小关系为（ ）
A．相等
B．MN＜
C．MN＞
D．不能确定

若直线l过点（3，0）与双曲线4x²-9y²=36只有一个公共点，则这样的直线有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

已知斜率为k的直线y=kx被圆x²+y²=2所截，截得的弦AB的长等于（ ）
A．4
B．2
C．
D．

若不等式＞0的解为-3＜x＜-1或x＞2，则a的值为（ ）
A．2
B．-2
C．
D．-

若a，b是异面直线，且a∥平面α，那么b与平面α的位置关系是（ ）
A．b∥α
B．b与α相交
C．b⊂α
D．以上三种情况都有可能

如果椭圆上一点P到焦点F₁的距离为6，则点P到另一个焦点F₂的距离为（ ）
A．5
B．4
C．8
D．6

如果a＞b，那么在①；②a³＞b³；③lg（a²+1）＞lg（b²+1）；④2^a＞2^b中，正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

如果点（4，a）到直线4x-3y-1=0的距离不大于3，那么a的取值范围是（ ）
A．[0，10]
B．
C．（0，10）
D．（-∞，0]∪[10，+∞）

设函数，其中常数a＞1．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若当x≥0时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

在直角坐标系xOy中，点P到两点（0，-），（0，）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，直线y=kx+1与C交于A，B两点．
（1）写出C的方程；
（2）若⊥，求k的值．

已知曲线C上任意一点M到点F（1，0）的距离比它到直线l：x=-2的距离小1．
（1）求曲线C的方程；
（2）斜率为1的直线l过点F，且与曲线C交与A、B两点，求线段AB的长．

用边长60cm的正方形的铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去相同的小正方形，然后把四边翻转90°再焊接而成．问水箱底边应取多少，才能使水箱的容积最大？

已知椭圆短轴上的顶点与双曲线的焦点重合，它的离心率为．
（1 求该椭圆短半轴的长；
（2）求该椭圆的方程．

写出“若x=2，则x²-5x+6=0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判其真假．

函数y=x-lnx的单调增区间是    ．

曲线y=x²+1在点（1，2）处的切线方程是    ．

命题“p：任意x∈R，都有x≥2”的否定是    ．

椭圆+=1上一点P到它的一个焦点的距离等于3，那么点P到另一个焦点的距离等于    ．

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