已知A、B、C是△ABC三内角，向量=（-1，），=（cosA，sinA），且，
（Ⅰ）求角A
（Ⅱ）若．

如图，函数y=2sin（πx+φ），x∈R，（其中0≤φ≤）的图象与y轴交于点（0，1）．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求的夹角．

下面有五个命题：
①函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π．
②终边在y轴上的角的集合是{a|a=|．
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．
④把函数的图象向右平移得到y=3sin2x的图象
⑤函数在（0，π）上是减函数
其中真命题的序号是    （（写出所有真命题的编号））

给出下列四个命题，则其中正确命题的序号为   
（1）存在一个△ABC，使得sinA+cosA=1
（2）在△ABC中，A＞B⇔sinA＞sinB
（3）在△ABC中，若，C=30°，c=1，则△ABC为直角三角形或等腰三角形
（4）在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形．

设向量=（cos25°，sin25°），=（sin20°，cos20°），若t为实数，且，则的最小值为    ．

某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东45°距离为10海里的C处，此时得知，该渔船沿北偏东105°方向，以每小时9海里的速度向一小岛靠近，舰艇时速21海里，则舰艇到达渔船的最短时间是    小时．

若△ABC的内角A满足，则sinA+cosA=    ．

设f（x）=cos，x∈z，则f（25）+f（26）+f（27）+…+f（46）=    ．

例题：已知，，且，求cosβ的值为    ．

已知θ是△ABC在平面内一定点，动点P满足，λ∈（0，+∞），则动点P的轨迹一定通过△ABC的（ ）
A．内心
B．垂心
C．外心
D．重心

曲线轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P₁，P₂，P₃，…，则|P₂P₄|等于（ ）
A．
B．
C．π
D．2π

设a=sin17°cos45°+cos17°sin45°，b=2cos²13°-1，c=，则有（ ）
A．a＜b＜c
B．b＜c＜a
C．c＜a＜b
D．b＜a＜c

下列四个函数中，同时具有：（1）最小正周期是π；（2）图象关于对称的是（ ）
A．
B．
C．
D．

在△OAB中，，OD是AB边上的高，若则λ等于（ ）
A．
B．
C．
D．

设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a、b、α、β都是非零实数，若f（2008）=-1，则f（2009）等于（ ）
A．-1
B．1
C．0
D．2

设与是两个不共线向量，且向量+与-（）共线，则实数λ的值等于（ ）
A．
B．-
C．2
D．-2

边长为的等边三角形ABC中，设，，，则=（ ）
A．0
B．1
C．3
D．-3

已知，且与的夹角为45°，则x的值为（ ）
A．0
B．-1
C．0或-1
D．-1或1

已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（ ）
A．4cm²
B．6cm²
C．8cm²
D．16cm²

设△ABC外心为O，重心为G．取点H，使．
求证：（1）H是△ABC的垂心；
（2）O，G，H三点共线，且OG：GH=1：2．

已知直角三角形ABC斜边AB的长等于，计算=______．

已知函数f（x）=πsin，如果存在实数x₁与x₂，使得对任意的实数x，都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），则|x₁-x₂|的最小值是______．

已知向量，令．求函数f（x）的最大值，最小正周期，并写出
f（x）在[0，π]上的单调区间．

已知函数f（x）=x²+2x•tanθ-1，．
（1）当时，求函数f（x）的最大值与最小值；
（2）求θ的取值范围，使y=f（x）在区间上是单调函数．

设向量
（1）若与垂直，求tan（α+β）的值；
（2）求的最大值；
（3）若tanαtanβ=16，求证：∥．

设是两个单位向量，若与的夹角为60°，求向量的夹角．

已知=（2，1），=（sinα，cosα），且
（Ⅰ）求tanα值；
（Ⅱ）的值．

下列说法：①向量满足，则可以是一个三角形的一条边长；②△ABC中，如果，那么△ABC是等腰三角形；③△ABC中，若＞0，则△ABC是锐角三角形；④△ABC中，若=0，△ABC是直角三角形．其中正确的个数是    ．

设a=sin，b=cos，c=tan，把a、b、c按从小到大顺序排列    ．

y=sin2x+acos2x的图象关于对称，则a等于    ．

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