已知函数f（x）的导函数为f'（x），且满足f（x）=2xf'（1）+lnx，则f（1）的值为（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2

对于任意实数a，b，c，d，命题
①若a＞b，c≠0，则ac＞bc；
②若a＞b，则ac²＞bc²
③若ac²＞bc²，则a＞b；
④若a＞b，则；
⑤若a＞b＞0，c＞d，则ac＞bd．
其中真命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖的块数是（ ）

A．4n+2
B．4n-2
C．2n+4
D．3n+3

dx等于（ ）
A．-2ln2
B．2ln2
C．-ln2
D．ln2

函数y=x³-3x的极大值为m，极小值为n，则m+n为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．4

复数z=在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

已知函数f（x）=x²，g（x）=2elnx（x＞0）（e为自然对数的底数）．
（1）当x＞0时，求证：f′（x）+g′（x）≥4；
（2）求F（x）=f（x）-g（x）（x＞0）的单调区间及最小值；
（3）试探究是否存在一次函数y=kx+b（k，b∈R），使得f（x）≥kx+b且g（x）≤kx+b对一切x＞0恒成立，若存在，求出该一次函数的表达式；若不存在，请说明理由．

已知圆C：x²+y²-2x-4y-20=0，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0．
（Ⅰ）求圆C的圆心坐标和圆C的半径；
（Ⅱ）求证：直线l过定点．

已知某几何体的直观图（图1）与它的三视图（图2），其中俯视图为正三角形，其它两个视图是矩形．已知D是这个几何体的棱A₁C₁上的中点．
（Ⅰ）求出该几何体的体积；
（Ⅱ）求证：直线BC₁∥平面AB₁D；
（Ⅲ）求证：平面AB₁D⊥平面AA₁D．

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的5次预赛成绩记录如下：

（Ⅰ）请用茎叶图表示这两组数据；
（Ⅱ）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；
（Ⅲ）现要从中选派一人参加9月份的全国数学联赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．

已知{a_n}是首项为19，公差为-4的等差数列，S_n为{a_n}的前n项和．
（Ⅰ）求通项a_n及S_n；
（Ⅱ）设{b_n-a_n}是首项为1，公比为2的等比数列，求数列{b_n}的通项公式及其前n项和T_n．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，）的图象如图所示．
（Ⅰ）求A，w及φ的值；
（Ⅱ）若tana=2，求的值．

已知x，y满足约束条件，则z=2x-y的最大值是    ．

如图是一个算法的流程图，则输出S的值是   

在区间[-1，2]上随即取一个数x，则x∈[0，1]的概率为     ．

已知i为虚数单位，复数2i（1-i）=    ．

下列有关选项正确的是（ ）
A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题
B．“x=5”是“x²-4x-5=0”的充分不必要条件
C．命题“若x＜-1，则x²-2x-3＞0”的否定为：“若x≥-1，则x²-3x+2≤0”
D．已知命题p：∃x∈R，使得x²+x-1＜0，则¬p：∃x∈R，使得x²+x-1≥0

若双曲线的两个顶点三等分焦距，则该双曲线的渐近线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

下列函数f（x）中，满足“对∀x₁，x₂∈（0，+∞），当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＜f（x₂）”的是（ ）
A．
B．f（x）=ln（x+1）
C．
D．f（x）=|x-1|

已知非零向量，向量，若，则实数x的值是（ ）
A．0或2
B．-3
C．0或-3
D．0

已知数列{a_n}的前n项和（n∈N^*），则a₄等于（ ）
A．
B．
C．
D．

在空间，下列命题正确的是（ ）
A．平行直线的平行投影重合
B．平行于同一直线的两个平面平行
C．垂直于同一平面的两个平面平行
D．垂直于同一平面的两条直线平行

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=lnx，则f（-e）=（ ）
A．-1
B．1
C．2
D．-2

cos80°cos35°+sin80°sin35°的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

函数的定义域是（ ）
A．[1，+∞）
B．[-3，+∞）
C．[-3，1]
D．（-∞，1]∪[-3，+∞）

已知集合M={-1，0，1}，N={x|-1＜x＜2}，则M∩N=（ ）
A．{-1，0，1}
B．{0，1}
C．{-1，0}
D．{1}

已知函数，
（1）求f（x）的定义域和值域；
（2）讨论f（x）的奇偶性；
（3）讨论f（x）的单调性．

已知函数，且f（1）=2
（1）求实数a的值；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）判断函数f（x）在（1，+∞）上是增函数还是减函数？并用定义证明．

已知函数f（x）=a^x-1（x≥0）的图象经过点，其中a＞0且a≠1．
（1）求a的值；
（2）求函数y=f（x）（x≥0）的值域．

已知函数f（x）=x²+ax+3，求：
（1）若函数f（x）的最小值为-1，求实数a的值；
（2）当a=2时，f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．

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