某人有资金10万元，准备用于投资经营甲、乙两种商品，据资料统计，经营甲商品获利2万元的概率为0.4，获利3万元的概率为0.3，亏损1万元的概率为0.3；经营乙商品获利2万元的概率为0.6，获利4万元的概率为0.2，亏损2万元的概率为0.2，则投资者应经营    商品•

对有n（n≥4）个元素的总体{1，2，…，n}进行抽样，先将总体分成两个子总体{1，2，…，m}和{m+1，m+2，…，n}（m是给定的正整数，且2≤m≤n-2），再从每个子总体中各随机抽取2个元素组成样本．用P_ij表示元素i和j同时出现在样本中的概率，则P_1n=    ； 所有P_ij（1≤i＜j≤n）的和等于    ．

若随机变量X服从两点分布，且成功概率为0.7；随机变量Y服从二项分布，且Y～B（10，0.8），则E（X），D（X），E（Y），D（Y）分别是    ，    ，    ，    ．

水平桌面α上放有4个半径均为2R的球，且相邻的球都相切（球心的连线构成正方形）．在这4个球的上面放1个半径为R的小球，它和下面4个球恰好都相切，则小球的球心到水平桌面α的距离是（ ）
A．2R
B．3R
C．
D．

在（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）的展开式中，含x⁴的项的系数是（ ）
A．-15
B．85
C．-120
D．274

||=1，||=，•=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设=m+n（m、n∈R），则等于（ ）
A．
B．3
C．
D．

已知服从正态分布N（μ，σ²）的随机变量，在区间（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+2σ）和（μ-3σ，μ+3σ）内取值的概率分别为68.3%，95.4%和99.7%．某大型国有企业为10000名员工定制工作服，设员工的身高（单位：cm）服从正态分布N（173，5²），则适合身高在163～183cm范围内员工穿的服装大约要定制（ ）
A．6830套
B．9540套
C．9520套
D．9970套

在独立性检验中，统计量Χ²有两个临界值：3.841和6.635．当Χ²＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当Χ²＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当Χ²≤3.841时，认为两个事件无关．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算Χ²=20.87．根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（ ）
A．有95%的把握认为两者有关
B．约有95%的打鼾者患心脏病
C．有99%的把握认为两者有关
D．约有99%的打鼾者患心脏病

在相关分析中，对相关系数r，下列说法正确的是（ ）
A．r越大，线性相关程度越强
B．|r|越小，线性相关程度越强
C．|r|越大，线性相关程度越弱，|r|越小，线性相关程度越强
D．|r|≤1且|r|越接近1，线性相关程度越强，|r|越接近0，线性相关程度越弱

如图，一环形花坛分成A，B，C，D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（ ）

A．96
B．84
C．60
D．48

若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）

A．
B．
C．1
D．2

位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是．质点P移动5次后位于点（2，3）的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

在的展开式中，x²的系数是224，则的系数是（ ）
A．14
B．28
C．56
D．112

把把二项式定理展开，展开式的第8项的系数是（ ）
A．135
B．-135
C．
D．

5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（ ）
A．A₃³
B．4A₃³
C．A₅⁵-A₃²A₃³
D．A₂²A₃³+A₂¹A₃¹A₃³

已知函数f（x）=ax++c（a＞0）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为y=x-1．
（1）试用a表示出b，c；
（2）若f（x）≥lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
（3）证明：1+++…+＞ln（n+1）+（n≥1）．

已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线l经过M（-2，0）及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围．

抛物线y²=4x上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧，F为抛物线的焦点，并且|FA|=2，|FB|=5，在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求这个最大面积．

已知关于x的不等式：-x²+3x＞|a（x-1）|．
（1）若a=1，求不等式的解集；
（2）若不等式只有一个整数解，求实数a的取值范围．

已知y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两相等实根，且f′（x）=2x+2
（1）求f（x）的解析式．
（2）求函数y=f（x）与y=-x²-4x+1所围成的图形的面积．

已知a，b，c都是正数，且a，b，c成等比数列，求证：a²+b²+c²＞（a-b+c）²．

由图（1）有面积关系：，则由图（2）有体积关系：=    ．

用数学归纳法证1-+-+L+-=的过程中，当n=k到n=k+1时，左边所增加的项为    ．

函数f（x）=2x-ln（1-x）的递增区间是    ．

=    ．

如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第    行中从左至右第14与第15个数的比为2：3．

已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），f（x）=a^xg（x），，在有穷数列{}（n=1，2，…，10）中，任意取前k项相加，则前k项和大于的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知x＞0，y＞0，x与y的等差中项为，且的最小值是9，则正数a的值是（ ）
A．1
B．2
C．4
D．8

已知函数f（x）的导函数为f′（x）=2+cosx，x∈（-1，1），且f（0）=0，如果f（1-x）+f（1-x²）＜0，则实数x的取值范围为（ ）
A．（0，1）
B．
C．
D．

已知不等式|a-2x|＞x-1，对任意x∈[0，2]恒成立，则a的取值范围为（ ）
A．（-∞，-1）∪（5，+∞）
B．（-∞，2）∪（5，+∞）
C．（1，5）
D．（2，5）

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