函数f（x）对任意正整数a，b满足条件f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2．则+++…+的值为    ．

设P为曲线C：y=x²+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0，]，则点P横坐标的取值范围为    ．

9、若，则f′（1）=    ．

在平面直角坐标系中已知A（-1，2），B（2，-1），现沿x轴将坐标平面折成60°的二面角，则折叠后A、B两点间的距离为    ．

若，，是平面α内的三点，设平面α的法向量，则x：y：z=    ．

在四面体O-ABC中，，，，D为BC的中点，E为AD的中点，则=    （用a，b，c表示）

如图，一个质点从原点出发，在x轴、y轴的平行方向按（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（2，2）→…的规律向前移动，且每秒钟移动一个单位长度，那么到第
2009秒时，这个质点所处位置的坐标是（ ）

A．（14，44）
B．（15，44）
C．（44，14）
D．（44，15）

已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE、SD所成的角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．

当x≥2时，lnx与的大小关系为（ ）
A．lnx＞
B．lnx＜
C．lnx=
D．大小关系不确定

函数f（x）由下表定义a₁=2，a_n+1=f（a_n），n=0，1，2，…，则a₂₀₀₉=（ ）

x	2	5	3	1	4
f（x）	1	2	3	4	5

A．1
B．2
C．4
D．5

f（x）与g（x）是定义在R上的两个可导函数，若f（x），g（x）满足f′（x）=g′（x），则f（x）与g（x）满足（ ）
A．f（x）=g（x）
B．f（x）=g（x）=0
C．f（x）-g（x）为常数函数
D．f（x）+g（x）为常数函数

在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则|AB|²+|AC|²=|BC|²”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB 两两相互垂直，则可得”（ ）
A．|AB|²+|AC|²+|AD|²=|BC|²+|CD|²+|BD|²
B．S²_△ABC×S²_△ACD×S²_△ADB=S²_△BCD
C．S_△ABC²+S_△ACD²+S_△ADB²=S_△BCD²
D．|AB|²×|AC|²×|AD|²=|BC|²×|CD|²×|BD|²

如果函数y=f（x）的图象如图，那么导函数y=f′（x）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ）
A．假设至少有一个钝角
B．假设没有一个钝角
C．假设至少有两个钝角
D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角

曲线y=在点（1，-1）处的切线方程为（ ）
A．y=x-2
B．y=-3x+2
C．y=2x-3
D．y=-2x+1

若直线l的方向向量为，平面α的法向量为，则（ ）
A．l∥α
B．l⊥α
C．l⊂α
D．l与α斜交

现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A₁，A₂，A₃通晓日语，B₁，B₂，B₃通晓俄语，C₁，C₂通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．
（Ⅰ）求A₁被选中的概率；
（Ⅱ）求B₁和C₁不全被选中的概率．

已知函数f（x）=sin2xsinφ+cos²xcosφ-sin（+φ）（0＜φ＜π），其图象过点（，）．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在[0，]上的最大值和最小值．

已知向量．
（1）若，求k的值；
（2）若，求m的值．

从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160）、第二组[160，165）；…第八组[190，195]，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．
（1）估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上（含180cm）的人数；
（2）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；
（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x、y，求满足|x-y|≤5的事件概率．

已知向量=（-2，sinθ）与=（cosθ，1）互相垂直，其中θ∈（，π）．
（1）求sinθ和cosθ的值；
（2）若sin（θ-φ）=，＜φ＜π，求cosφ的值．

一个袋子中装有大小相同的2个红球和1个白球，每次取一个．若每次取出后放回，连续取两次，则取出的两个球恰有一个白球的概率是    ．

已知cos（x+）=，（0＜x＜）则cosx=    ．

已知，与的夹角为θ，且，则与的夹角的余弦值为    ．

为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本（60名男生的身高，单位：cm），分组情况如下：

分组	151.5～158.5	158.5～165.5	165.5～172.5	172.5～179.5
频数	6	2l		m
频率			a	0.1

则表中的m=    ，a=    ．

如图，输入n=1，输出的是（ ）

A．11
B．19
C．20
D．21

已知某矩形ABCD中，AB=5，BC=7，在其中任取一点P，使满足∠APB＞90°，则P点出现的概率（ ）
A．
B．
C．
D．不确定

已知的值是（ ）
A．0
B．
C．1
D．

设a=cos6°-，b=，则有（ ）
A．a＜b＜c
B．a＜c＜b
C．a＞b＞c
D．a＞c＞b

假设吉利公司生产的“远景”、“金刚”、“自由舰”三种型号的轿车产量分别是1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车中抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取（ ）
A．16，16，16
B．8，30，10
C．4，33，11
D．12，27，9

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