设直线y=x+b是曲线y=lnx（x＞0）的一条切线，则实数b的值为     ．

为了考察某种药物预防疾病的效果，进行动物实验，得到如下列联表．则认为该药物对预防疾病有效果的把握大约为    ．

	患病	未患病	总计
服用药	20	60	80
没服用药	20	20	40
总计	40	80	120

若全称命题“∀x∈R，x²-x+a＞0”为真命题，则a的取值范围是    ．

用反证法证明命题“直线与双曲线至多有一个公共点”时，假设为    ．

已知曲线C：y=，直线l：x+y+2k-1=0，当x∈[-3，3]时，直线l 恒在曲线C的上方，则实数k的取值范围是（ ）
A．k＞-
B．
C．
D．

设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=O，F₁、F₂分别是双曲线的左、右焦点，若|PF₁|=3，则|PF₂|=（ ）
A．1或5
B．6
C．7
D．9

右图是判断“美数”的流程图．在[30，40]内的所有整数中，“美数”的个数是（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

过原点且倾斜角为60°直线被圆x²+y²-4y=0所截得的弦长为（ ）
A．1
B．2
C．
D．2

双曲线的一个焦点是（0，2），则实数m的值是（ ）
A．1
B．-1
C．
D．

若k∈R，则“k＞3”是“方程-=1表示双曲线”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

已知圆x²+y²-6x-2y-6=0与抛物线y²=2px（p＞0）的准线相切，则抛物线的焦点到准线的距离是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

下列命题中，真命题是（ ）
A．∀x∈R，x²≥
B．命题“若x=1，则x²=1”的逆命题
C．∃x∈R，x²≥
D．命题“若x≠y，则sinx≠siny”的逆否命题

两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R²如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）
A．模型1的相关指数R²为0.98
B．模型2的相关指数R²为0.80
C．模型3的相关指数R²为0.50
D．模型4的相关指数R²为0.25

在复平面内，复数对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

已知直线l：kx-y+1+2k=0（k∈R）．
（1）证明：直线l过定点；
（2）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；
（3）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．

设数列{a_n}的前n项和为S_n=2n²，{b_n}为等比数列，且a₁=b₁，b₂（a₂-a₁）=b₁．
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n=，求数列{c_n}的前n项和T_n．

经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/时）与汽车的平均速度v（km/h）之间的函数关系为y=（v＞0）．
（1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（精确到0.1千辆/时）
（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/时，则汽车的平均速度应在什么范围内？

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足a=bsinA．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）求cosA+cosC的取值范围．

已知向量），a∈R，O为原点，当这两向量的夹角在（0，）变动时，a的取值范围为    ．

已知三条直线x-y=0，x+y-1=0，mx+y+3=0不能构成三角形，则所有可能的m组成的集合为    ．

如图、在地面上D点测塔顶A和塔基B，仰角分别为60和30，已知塔基高出地平面20m，则塔身的高为     

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₆：S₃=1：2，则S₉：S₃=    ．

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，则∠B的大小是    ．

在等差数列{a_n}中，若a₄+a₅=12，S_n是数列{a_n}的前n项和，则S₈的值为     ．

△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，如果a，b，c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b为（ ）
A．
B．
C．
D．

直线l过点A（4，1），B（3，a²）（a∈R）两点，则直线l的倾斜角的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．

过点（-2，2）且与两坐标轴围成的三角形面积为1的直线的斜率为（ ）
A．k=-2或k=-1
B．k=-2或
C．
D．k=-3或

已知等比数列{a_n}中，a_n＞0，a₁，a₉₉为方程x²-10x+16=0的两根，则a₂₀•a₅₀•a₈₀（ ）
A．32
B．64
C．256
D．±64

在数列a₁，a₂，…，a_n，…的每相邻两项中插入3个数，使它们与原数构成一个新数列，则新数列的第69项（ ）
A．是原数列的第18项
B．是原数列的第13项
C．是原数列的第19项
D．不是原数列中的项

设x＞0，y＞0，且xy-（x+y）=1，则（ ）
A．x+y≤2+2
B．x+y≥2+2
C．x+y≤（+1）²
D．x+y≥（+1）²

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