已知y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两相等实根，且f′（x）=2x+2
（1）求f（x）的解析式．
（2）求函数y=f（x）与y=-x²-4x+1所围成的图形的面积．

已知a，b，c都是正数，且a，b，c成等比数列，求证：a²+b²+c²＞（a-b+c）²．

若（X-2）⁸=a+a₁（x-1）+…+a₈（x-1）⁸，则（（a₂+a₄+…+a₈）²-（a₁+a₃+…+a₇）²=       （用数字作答）

研究某新药的疗效，给男女各50个患者服用此药，跟踪调查后得如右表的数据．设H：服用此药的效果与患者的性别无关．则x²≈    ．

由图（1）有面积关系：，则由图（2）有体积关系：=    ．

用数学归纳法证1-+-+L+-=的过程中，当n=k到n=k+1时，左边所增加的项为    ．

如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第    行中从左至右第14与第15个数的比为2：3．

已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），f（x）=a^xg（x），，在有穷数列{}（n=1，2，…，10）中，任意取前k项相加，则前k项和大于的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知x＞0，y＞0，x与y的等差中项为，且的最小值是9，则正数a的值是（ ）
A．1
B．2
C．4
D．8

随机变量ξ～N（0，1），记φ（x）=P（ξ＜x），则下列结论不正确的是（ ）
A．
B．φ（x）=1-φ（-x）
C．P（|ξ|＜a）=2φ（a）-1
D．P（|ξ|＞a）=1-φ（a）

在一次英语单词测验中，某同学不小心将英语单词“apple”的字母顺序写错了，则他所有错误可能情况的种数为（ ）
A．59
B．119
C．60
D．120

已知不等式|a-2x|＞x-1，对任意x∈[0，2]恒成立，则a的取值范围为（ ）
A．（-∞，-1）∪（5，+∞）
B．（-∞，2）∪（5，+∞）
C．（1，5）
D．（2，5）

的展开式x²的系数是（ ）
A．-6
B．-3
C．0
D．3

对于任意实数a，b，c，d，命题
①若a＞b，c≠0，则ac＞bc；
②若a＞b，则ac²＞bc²
③若ac²＞bc²，则a＞b；
④若a＞b，则；
⑤若a＞b＞0，c＞d，则ac＞bd．
其中真命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖的块数是（ ）

A．4n+2
B．4n-2
C．2n+4
D．3n+3

函数y=x³-3x的极大值为m，极小值为n，则m+n为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．4

复数z=在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

已知函数，在x=1处取得极值2．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）m满足什么条件时，区间（m，2m+1）为函数f（x）的单调增区间？
（Ⅲ）设直线l为曲线的切线，求直线l的斜率的取值范围．

（I）已知椭圆C的方程是，设斜率为k的直线l，交椭圆C于A、B两点，AB的中点为M．证明：当直线l平行移动时，动点M在一条过原点的定直线上；
（Ⅱ）利用（I）所揭示的椭圆几何性质，用作图方法找出下面给定椭圆的中心，简要写出作图步骤，并在图中标出椭圆的中心．

一个口袋内装有形状、大小都相同的2个白球和3个黑球．
（1）从中一次随机摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；
（2）从中随机摸出一个球，不放回后再随机摸出一个球，求两球同时是黑球的概率；
（3）从中随机摸出一个球，放回后再随机摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率．

为检查某工厂所产8万台电扇的质量，抽查了其中20台的无故障连续使用时限如下：
248  256  232  243  188  268  278  266  289  312
274  296  288  302   295  228  287  217  329  283
（Ⅰ）完成下面（答案卷中）的频率分布表，并在给出的坐标系中作出频率分布直方图．
（Ⅱ）估计8万台电扇中有多少台无故障连续使用时限会超过280小时．
（Ⅲ）用组中值估计样本的平均无故障连续使用时限．

分   组	频数	频率	频率 组距
[180，200）
[200，220）
[220，240）
[240，260）
[260，280）
[280，300）
[300，320）
[320，340]
合  计			0.05

命题p：方程x²+mx+1=0有两个不等的正实数根，命题q：方程4x²+4（m+2）x+1=0无实数根．若“p或q”为真命题，求m的取值范围．

给出以下命题：
①命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件．
②“全等三角形是相似三角形”的逆命题为真；
③“矩形的两条对角线相等”的否命题为假．
④在△ABC中，“∠B=60°”是∠A，∠B，∠C三个角成等差数列的充要条件．
其中正确的命题是    （要求写出所有正确命题的序号）

在区间（0，1）中随机的取出两个数，则两数之和小于1.2的概率是    ．

过原点作曲线y=e^x的切线，则切线方程为    ．

椭圆内有一点P（1，1），F为右焦点，椭圆上的点M使得MP+2MF的值最小，则点M的坐标为    ．

右面是一个算法的伪代码，按这个伪代码写出的程序在计算机上执行，最后运行的结果为    ．

若双曲线上一点P到右焦点的距离为8，则P到左准线的距离为    ．

五个数1，2，3，4，x的平均数是3，则这五个数的标准差是    ．

函数y=x+2cosx在区间上的最大值是    ．

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