关于函数f（x）=sin²x-+，下面有四个结论，其中正确的为    ．
①f（x）为奇函数；②当x＞2008时，f（x）恒成立；③f（x）的最大值是；④f（x）的最小值是-．

如图，函数y=2sin（πx+φ），x∈R（其中0＜φ≤）的图象与y轴交与点（0，1）．
（1）求φ的值；
（2）设P是图象上的最高点，M，N是图象与x轴交点，求夹角的余弦值．

设函数f（x）=，其中=（m，cos2x），=（1+sin2x，1），x∈R，且函数y=f（x）的图象经过点（）．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小值及此时x的值的集合；
（Ⅲ）求函数f（x）的单调区间．

已知，=3，=5，=7．求．

关于函数f（x）=4sin（2x+）（x∈R），有下列命题：
①y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-）；
②y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；
③y=f（x）的图象关于点对称；
④y=f（x）的图象关于直线x=-对称．
其中正确的命题的序号是    ．

已知tanx=2，则=    ．

若=（x，1），=（4，x），共线且方向相同，则x=    ．

已知扇形的圆心角为60°，所在圆的半径为3cm，则扇形的弧长为    ，该弧所在的弓形面积为    ．

已知，且的夹角为120°，则||=    ．

函数y=的最小正周期是    ．

已知集合M={y|y=sinx+cosx，x∈R}，N={y|y=πsinxcosx，x∈R}，则M∩N等于（ ）
A．M
B．N
C．∅
D．{y|-}

在△ABC中，D是BC边上的中点，则（ ）
A．
B．
C．
D．

下列说法：①若，②若，③△ABC中，若，则△ABC是锐角三角形，④△ABC中，若，则△ABC是直角三角形
其中正确的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

已知A（2，-2）、B（5，1）、C（1，4），则∠BAC的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．

为了得到函数y=sin（2x-）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（ ）
A．向右平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向左平移个单位长度

若函数f（x）是以4为周期的偶函数，且f（-1）=a（a≠0），则f（5）的值等于（ ）
A．5a
B．-a
C．a
D．1-a

已知向量=（-1，3），=（x，-1）且，则x等于（ ）
A．3
B．
C．-3
D．

8sin870°•cos（-660°）•cot（-355°）•tan（-175°）的值是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

下列说法正确的是（ ）
A．若α的终边在第一象限，则α是正角
B．第二象限角必大于第一象限角
C．终边相同的角都相等
D．角k•360°+α与角-1080°+α（k∈Z）的终边相同

定义在R上的函数f （x）满足：如果对任意x₁，x₂∈R，都有，则称函数f （x）是R上的凹函数，已知二次函数f（x）=ax²+x（a∈R，a≠0），
（1）当a=1时，试判断函数f （x）是否为凹函数，并说明理由；
（2）如果函数f （x）对任意的x∈[0，1]时，都有|f（x）|≤1，试求实数a的范围．

已知函数
（1）求f（x）的定义域和值域；
（2）写出f（x））的单调区间，并用定义证明f（x）在所写区间上的单调性．

二次函数y=f（x）满足：①f（0）=1；②f（x+1）-f（x）=2x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在区间[-1，1]上的最大值和最小值；
（3）设g（x）=f（x-a），求g（x）在区间[-1，1]上的最大值．

已知函数，函数g（x）=log₂f（x）
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断g（x）的奇偶性；
（3）画出函数y=f（x）的图象，并写出图象的对称中心．

已知f（x）是一次函数，且f（0）=3，f（1）=5．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若当-2≤x≤1时，函数f（x）+3tx+t＞0恒成立，求实数t的取值范围．

设全集为R，集合A={x|x²+3x-4＞0，x∈R}，B={x|x²-x-6＜0，x∈R}．
求（1）A∩B；（2）C_R（A∩B）；（3）A∪C_RB．

某同学在研究函数 f （x）=（x∈R） 时，分别给出下面几个结论：
①等式f（-x）+f（x）=0在x∈R时恒成立；
②函数 f （x） 的值域为 （-1，1）；
③若x₁≠x₂，则一定有f （x₁）≠f （x₂）；
④方程f（x）-x=0有三个实数根．
其中正确结论的序号有    ．（请将你认为正确的结论的序号都填上）

已知定义在实数集R上的奇函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数，若f（lgx）＜f（-1），则x的取值范围为    ．

若函数f（x）=2^x-2^-x•k为偶函数，则实数k=    ．

集合A、B都是实数集R，已知映射：f：A→B，把集合A中的元素x映射到集合B中的元素x³-x+1，则在映射f作用下，集合B中的元素1与集合A中所能对应的元素所组成的集合是   

若M=0.3⁵，N=log_0.35，P=log₃5，则用“＜”连接M、N、P的大小关系为    ．

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