等差数列的第2，3，6项顺次成等比数列，该等差数列不是常数列，则这个等比数列的公比为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

在等差数列{a_n}中，a₂+a₁₂=19，则该数列的前13项之和为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知数列{a_n}，{b_n}都是等差数列，且a₁=25，b₁=125，a₂+b₂=150，那么数列{a_n+b_n}的第2006项的值是（ ）
A．2006
B．100
C．150
D．无法确定

在△ABC中，已知c=2acosB，则△ABC为（ ）
A．直角三角形
B．等边三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形

一个三角形的两个内角分别为30°和45°，若45°角所对的边长为8，那么30°角所对边的长是（ ）
A．4
B．
C．
D．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2，∠PAB=60°
（I）证明AD⊥平面PAB；
（II）求异面直线PC与AD所成的角的正切值；
（III）求四棱锥P-ABCD的体积．

若直线l经过点P（1，2），并且与点A（2，3）和点B（0，-5）的距离相等，求直线l的方程．

如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BC₁的中点，则直线DE与平面ABCD所成角的正切值为    ．

设△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-3，-1），B（1，-5）和C（0，2），则到点A、B、C等距离的点（即△ABC）的坐标为    ．

已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形，则该几何体的体积为    ；侧面积为    ．

若一个球的体积为，则它的表面积为    ．

若等腰直角三角形的直角边长为2，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体的体积是    ；表面积是    ．

若直线l过点A（-2，3）和B（6，-5）两点，则直线l的斜率为    ；倾斜角为    ．

已知某种笔筒，其三视图如右图所示（单位：cm）．现要为100个这种相同规格的笔筒涂色（笔筒内外均 要涂色，笔筒厚度忽略不计）．如果每0.5kg涂料可以涂1m²，那么为这批笔筒涂色约需涂料（ ）

A．1.23kg
B．1.76kg
C．2.46kg
D．3.52kg

以A（-2，-3），B（6，3）和C（-5，1）为顶点的三角形的面积为（ ）
A．50
B．25
C．20
D．15

若直线与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围（ ）
A．
B．
C．
D．

如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁为正方体，下面结论错误的是（ ）
A．BD∥平面CB₁D₁
B．AC₁⊥BD
C．AC₁⊥平面CB₁D₁
D．异面直线AD与CB₁所成的角为60°

已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出下面四个命题：
①m∥n，m⊥α⇒n⊥α
②α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n
③m∥n，m∥α⇒n∥α
④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β
其中正确命题的序号是（ ）
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③

设a，b为两条不同直线，α，β，γ为三个不同平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ）
A．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
B．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b
C．若a⊂α，b⊂β，a∥b，则α∥β
D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b

过点（-1，3）且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为（ ）
A．2x+y-1=0
B．2x+y-5=0
C．x+2y-5=0
D．x-2y+7=0

如果直线l₁：x+2y-1=0和l₂：ax-y+1=0互相平行，则实数a的值为（ ）
A．2
B．
C．-2
D．-

在平面直角坐标系中，已知点A（-1，2），B（3，0），那么线段AB中点的坐标为（ ）
A．（2，2）
B．（1，1）
C．（-2，-2）
D．（-1，-1）

垂直于同一平面的两条直线（ ）
A．平行
B．垂直
C．相交
D．异面

已知：．
（1）求f（x）关于x的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（2）若时，f（x）的最小值为5，求m的值．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC．
（1）求角C的大小；
（2）求sinA-cos（B+）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）一段图象如图所示
（1）分别求出A，ω，φ并确定函数f（x）的解析式
（2）求出f（x）的单调递增区间
（3）指出当f（x）取得最大值和最小值时x的集合．

某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y（单位：万千瓦时）与该河上游在六月份的降雨量X（单位：毫米）有关，据统计，当X=70时，Y=460；X每增加10，Y增加5．已知近20年X的值为：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160．
（Ⅰ）完成如下的频率分布表
近20年六月份降雨量频率分布表

降雨量	70	110	140	160	200	220
频率

（Ⅱ）假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同，并将频率是为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率．

已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球5个，其中红球1个、黑球2个、白球2个．
（1）从中任取1个球，求取得红球或黑球的概率； 
（2）列出一次任取2个球的所有基本事件；  
（3）从中取2个球，求至少有一个白球的概率．

（1）若sinα=且a是第二象限角，求cosa 及tana值；
（2）若sinα-cosa=，求sin2a的值．

如图所示是曾经在北京召开的国际数学家大会的会标，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是，则sinθ+cosθ的值等于    ．

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