设a为非零实数，则关于函数f（x）=x²+a|x|+1，x∈R的以下性质中，错误的是（ ）
A．函数f（x）一定是个偶函数
B．函数f（x）一定没有最大值
C．区间[0，+∞）一定是f（x）的单调递增区间
D．函数f（x）不可能有三个零点

点O在△ABC所在平面内，给出下列关系式：（1）；（2）；（3）；（4）．则点O依次为△ABC的（ ）
A．内心、外心、重心、垂心
B．重心、外心、内心、垂心
C．重心、垂心、内心、外心
D．外心、内心、垂心、重心

设x=，，z=，则x，y，z间的大小关系为（ ）
A．y＜z＜
B．z＜x＜y
C．x＜y＜z
D．x＜z＜y

若函数f（x）=sin（x+ϕ）是偶函数，则ϕ可取的一个值为                  （ ）
A．ϕ=-π
B．
C．
D．

设函数f（x）在x=x处可导，则（ ）
A．与x，h都有关
B．仅与x有关而与h无关
C．仅与h有关而与x无关
D．与x、h均无关

已知||=1，||=2，=-，且⊥，则的夹角为（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

有下列四种变换方式：
①向左平移，再将横坐标变为原来的；   
②横坐标变为原来的，再向左平移；
③横坐标变为原来的，再向左平移；     
④向左平移，再将横坐标变为原来的；
其中能将正弦曲线y=sinx的图象变为的图象的是（ ）
A．①和②
B．①和③
C．②和③
D．②和④

已知sin2α＜0，且cosα＞0，则α的终边落在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

已知集合是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域D内存在x，使得f（x+1）=f（x）+f（1）成立．
（1）函数是否属于集合M？说明理由；
（2）若函数f（x）=kx+b属于集合M，试求实数k和b的取值范围；
（3）设函数属于集合M，求实数a的取值范围．

一片森林原来面积为a，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的，
（1）求每年砍伐面积的百分比；
（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？
（3）今后最多还能砍伐多少年？

已知函数．
（1）求证：不论a为何实数f（x）总是为增函数；
（2）确定a的值，使f（x）为奇函数；
（3）当f（x）为奇函数时，求f（x）的值域．

已知函数f（x）=2+log₃x，定义域为，求函数g（x）=[f（x）]²-f（x²）的最值，并指出g（x）取得最值时相应自变量x的取值．

（1）画出函数y=|x|（x-4）的图象；    
（2）利用图象回答：当k为何值时，方程|x|•（x-4）=k有一解？有两解？有三解？

设全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}．
（1）求∁_U（A∩B）；
（2）若集合C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．

若函数f（x）满足下列性质：
（1）定义域为R，值域为[1，+∞）；
（2）图象关于x=2对称；
（3）对任意x₁，x₂∈（-∞，0），且x₁≠x₂，都有＜0，
请写出函数f（x）的一个解析式    （只要写出一个即可）．

已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数．当x∈（-∞，0）时，f（x）=x-x⁴，则当x∈（0，+∞）时，f（x）=    ．

若幂函数f（x）的图象经过点，则=    ．

计算：=    ．

已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，记不等式|f（x+1）|＜1的解集M，则C_RM=（ ）
A．（-1，2）
B．（1，4）
C．（-∞，-1]∪[2，+∞）
D．（-∞，-1）∪[4，+∞）

若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不相同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y=x²，x∈[1，2]与函数y=x²，x∈[-2，-1]即为“同族函数”．下面四个函数中能够被用来构造“同族函数”的是（ ）
A．y=sin
B．y=
C．y=2^x
D．y=log₂

已知函数的定义域是R，则实数m的取值范围是（ ）
A．0＜m＜4
B．0≤m≤4
C．0≤m＜4
D．m≥4

设f：x→是集合A到集合B的映射，若B={1，2}，则A∩B=（ ）
A．{1}
B．{2}
C．∅或{1}
D．∅或{2}

设a=2^0.3，b=0.3²，c=log₂0.3，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＜b＜c
B．c＜b＜a
C．c＜a＜b
D．b＜c＜a

若的值域为集合P，则下列元素中不属于P的是（ ）
A．2
B．-2
C．-1
D．-3

函数f（x）=-x²+2（a-1）x+2在（-∞，4）上是增函数，则a的范围是（ ）
A．a≥5
B．a≥3
C．a≤3
D．a≤-5

为得到函数的图象，可以把函数y=lgx的图象（ ）
A．向上平移一个单位
B．向下平移一个单位
C．向左平移一个单位
D．向右平移一个单位

已知函数，那么f（ln2）的值是（ ）
A．0
B．1
C．ln（ln2）
D．2

函数的定义域为（ ）
A．[-1，3）
B．（-1，3）
C．（-1，3]
D．[-1，3]

下列四组函数，表示同一函数的是（ ）
A．f（x）=，g（x）=
B．f（x）=x，g（x）=
C．f（x）=lnx²，g（x）=2ln
D．f（x）=log_aa^x（0＜a≠1），g（x）=

设集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则M∩（∁_UN）=（ ）
A．{5}
B．{0，3}
C．{0，2，3，5}
D．{0，1，3，4，5}

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