设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知（+-2）•（-）=0，则△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．等边三角形

设=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），则|3-4|的最大值是（ ）
A．49
B．
C．7
D．13

给出命题：“已知a、b、c、d是实数，若a≠b且c≠d，则a+c≠b+d”．对原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，其中真命题（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．4个

已知集合A={（x，y）|y=x²，x∈R}，B={（x，y）|y=x，x∈R}，则集合A∩B中的元素个数为（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．无穷多个

函数y=（ ）
A．{x|0＜x＜3}
B．{x|x≥3}
C．{x|x≠0}
D．{x|x＞2}

椭圆C：（a＞b＞0），A₁、A₂、B₁、B₂分别为椭圆C的长轴与短轴的端点．
（1）设点M（x，0），若当且仅当椭圆C上的点P在椭圆长轴顶点A₁、A₂处时，|PM|取得最大值与最小值，求x的取值范围；
（2）若椭圆C上的点P到焦点距离的最大值为3，最小值为l，且与直线l：y=kx+m相交于A，B两点（A，B不是椭圆的左右顶点），并满足AA₂⊥BA₂．试研究：直线l是否过定点？若过定点，请求出定点坐标，若不过定点，请说明理由．

椭圆C：的两个焦点F₁（-c，0）、F₂（c，0），M是椭圆C上一点，且满足．
（1）求椭圆的离心率e的取值范围；（2）设O为坐标原点，P是椭圆C上的一个动点，试求的取值范围．

如图，四棱锥P-ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD．底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB．点E在棱PA上，．
（1）求异面直线PA与CD所成的角；
（2）点E在棱PA上，且，当λ为何值时，有PC∥平面EBD；
（3）在（2）的条件下求二面角A-BE-D的平面角的余弦值．

已知函数f（x）=x²+mx+n（m∈R，n∈R）．
（1）若n=1时，“至少存在一个实数x，使f（x）＜0成立”（命题表示为∃x∈R，使f（x）＜0成立）为假命题，求m的取值范围；
（2）命题P：函数y=f（x）在（0，1）上有两个不同的零点，命题Q：-2＜m＜0，0＜n＜1．试分析P是Q的什么条件，并说明理由．（是充要条件、充分不必要条件、必要条件、既不充分也不必要条件）

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，过A₁、C₁、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A₁C₁D₁，且这个几何体的体积为．
（1）证明：直线A₁B∥平面CDD₁C₁；
（2）求棱A₁A的长；
（3）求经过A₁，C₁，B，D四点的球的表面积．

若椭圆与双曲线有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于点，求椭圆及双曲线的方程．

一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上．已知正三棱柱的底面边长为4，则该等腰直角三角形的斜边长为    ．

已知F₁、F₂是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，则的取值范围是    ．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁各个表面的12条对角线中，与BD₁垂直的有    条．

设a，b，c为三条不同直线，α，β，γ为三个不同平面，下列四个命题中的真命题是    （写出所有真命题的序号）
①．若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ                ②若a⊥b，b⊥c，则a∥c或a⊥c
③若a⊂α，b、c⊂β，a⊥b，a⊥c，则α⊥β   ④若a⊥α，b⊂β，a∥b，则α⊥β

已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为，棱台的高为4，则它的侧面积为    ．

用长、宽分别为a、b（a＞b）的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱的体积为    ．

如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是    ．

若双曲线经过点，且它的两条渐近线方程是y=±3x，则双曲线的方程为    ．

在四棱锥P-ABCD中，ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，若PA=AB，则PC与面PAB所成角的余弦值为    ．

双曲线的离心率e＜2，则k的取值范围是    ．

中心在原点，一个焦点坐标为（0，5），短轴长为4的椭圆方程为    ．

原命题“如果一个三角形的三条边都相等，那么这个三角形的三个角都相等”的否命题、逆命题、逆否命题三个命题中为真命题的个数为    ．

已知，向量与垂直，则实数λ的值为    ．

设A是椭圆长轴的一个端点，B₁B是短轴，∠BAB₁=60°，则椭圆的离心率为    ．

如图：四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，点P是平面ABCD外一点，且PB=2，在等腰直角三角形PAD中，Q是斜边AD的中点．
（1）求证：PQ⊥平面ABCD；
（2）求二面角Q-PB-D的大小；
（3）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定实数t的值，使得PA∥平面MQB．

如图：△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，将△ABC沿它的垂直方向平移至△A₁B₁C₁，且AB=AA₁=4，D、E、F分别为B₁A、C₁C、BC的中点．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求直线AF与平面AB₁E所成角的大小．

上海世博会开幕之际，某调查公司调查了某市某单位一办公室3位员工参观世博会意愿及消费习惯，得到结论如下表：

	参观世博会的概率	参观世博会消费金额（单位：元）
员工1		4000
员工2		4000
员工3		3000

（1）求这3位员工中恰好有2位员工参观世博会的概率；
（2）求这3位员工因参观世博会消费金额不超过7000元的概率．

如图：在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M是线段A₁D的中点，点N在线段C₁D₁上，且，∠A₁AD=∠A₁AB=60°，∠BAD=90°，AB=AD=AA₁=1．
（1）求满足的实数x、y、z的值．
（2）求AC₁的长．

甲、乙二人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个．甲、乙二人依次各抽一题．
（1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？
（2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？

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