如图是根据《山东统计年鉴2007》中的资料作成的1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图．图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字．从图中可以得到1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为（ ）

A．304.6
B．303.6
C．302.6
D．301.6

为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁-18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如图．根据图可得这100名学生中体重在〔56.5，64.5〕的学生人数是（ ）

A．20
B．30
C．40
D．50

在A，B两上袋中都有6张分别写有数字0，1，2，3，4，5的卡片，现从每个袋中任取一张卡片，则两张卡片上数字之和为7的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（ ）
A．7
B．15
C．25
D．35

若事件A与B相互独立，且=（ ）
A．0
B．
C．
D．

已知i为虚数单位，则复数i（1-i）所对应点的坐标为（ ）
A．（-1，1）
B．（1，1）
C．（1，-1）
D．（-1，-1）

直线2x-y+1=0的斜率为（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

设函数，其中向量，，x∈R
（1）求使f（x）取得最大值时，向量的夹角；
（2）若A={x|f（x）≥1}，B={x|-π≤x≤π}，求A∩B；
（3）若x∈{A，B，C}，且A，B，C是某个锐角三角形的三个内角，求证；存在x∈{A，B，C}，使得f（x）≤1．

如图ABCD是一块边长为100m的正方形地皮，其中ATPN是一半径为90m的扇形小山，P是弧TN上一点，其余部分都是平地，现一开发商想在平地上建造一个有边落在BC与CD上的长方形停车场PQCR．
（1）设∠PAB=θ，长方形停车场PQCR面积为S，求S=f（θ）；
（2）求S=f（θ）的最大值和最小值．

已知向量=（1，2），=（-3，2）
（1）求向量在方向上的投影；
（2）是否存在实数k，使得与共线，且方向相反？

已知，，求tanθ、和cos2θ的值．

方程x²+x-1=0的解可视为函数y=x+的图象与函数y=的图象交点的横坐标，若x⁴+ax-4=0的各个实根x₁，x₂，…，x_k（k≤4）所对应的点（x_i，）（i=1，2，…，k）均在直线y=x的同侧，则实数a的取值范围是    ．

如图所示，两射线OA与OB交于O，给出向量：
①       ②③     ④．
这些向量中以O为起点，终点在阴影区域内的是    （写出所有符合要求的序号）．

在△ABC中，（1+cotA）（1+cotB）=2，则log₂sinC=    ．

如图，单摆的摆线离开平衡位置的位移S（厘米）和时间t（秒）的函数关系是，则摆球往复摆动一次所需要的时间是    _秒．

已知函数，则f（f（））的值是    ．

函数的单调增区间为    ．

函数f（x）=的定义域是    ．

已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+3）=f（x+1）且当x∈[-1，1]时，f（x）=x²，则y=f（x）与y=log₇x的图象的交点个数为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

已知A（-1，0）B（1，0），点P满足等于（ ）
A．2
B．
C．2
D．1

已知函数y=Asin（ωx+φ）+B的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜，则（ ）

A．A=4
B．ω=1
C．
D．B=4

使成立的x的一个变化区间是（ ）
A．
B．
C．
D．[0，π]

函数f（x）=lnx+x-2的零点个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）
A．，x∈R
B．，x∈R
C．，x∈R
D．，x∈R

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A．y=-x³，x∈R
B．y=sinx，x∈R
C．y=x，x∈R
D．

如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知角α的终边经过点（-3，4），则tanα=（ ）
A．
B．-
C．
D．-

下列各角中，是第三象限的角为（ ）
A．-480°
B．
C．720°
D．450°

9粒种子分种在3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种．假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用ξ表示补种费用，写出ξ的分布列并求ξ的数学期望．（精确到0.01）

设{a_n } 是正数组成的数列，其前n项和为S_n，，所有的正整数n，满足
（1）求a₁、a₂、a₃；    
（2）猜想数列{a_n }的通项公式，并用数学归纳法证明．

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