已知：方程x²-px+6=0的解集为M，方程x²+6x-q=0的解集为N，且M∩N={2}，那么p+q=（ ）
A．21
B．8
C．6
D．7

设集合P={x|y=x²}，Q={（x，y）|y=x²}，则P与Q的关系是（ ）
A．P⊆Q
B．P⊇Q
C．P=Q
D．以上都不对

下列五个写法：①{0}∈{1，2，3}；②∅⊆{0}；③{0，1，2}⊆{1，2，0}；④0∈∅；⑤0∩∅=∅，其中错误写法的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则∁_U（M∪N）=（ ）
A．{1，2，3}
B．{2}
C．{1，2，3}
D．{4}

已知：函数f（x）=x³-6x²+3x+t，t∈R．
（1）①证明：a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）
②求函数f（x）两个极值点所对应的图象上两点之间的距离；
（2）设函数g（x）=e^xf（x）有三个不同的极值点，求t的取值范围．

已知等差数列{a_n}的前n项的和为60，且a₁，a₆，a₂₁成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}的前n项和S_n满足S_n+1-S_n=a_n（n∈N^*），且b₁=5，求S_n及数列{b_n}的通项公式．

已知：函数f（x）=a•lnx+bx²+x在点（1，f（1））处的切线方程为x-y-1=0．
（1）求f（x）的表达式；
（2）设函数y=f（x）+的反函数为p（x），t（x）=p（x）（1-x），求函数t（x）的最大值．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC为锐角三角形，且，求△ABC面积的最大值．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且S_n=2ⁿ⁺¹-n-2，（n∈N^*）．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若b_n=（2n+1）a_n+2n+1，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知：向量，设f（x）=（）-1．
（1）求f（x）的表达式；
（2）求函数f（x）的图象与其对称轴的交点的坐标．

已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]时，f（x）=-|x|+1，则函数y=f（x）的图象与y=log₄（x+1）的图象的交点个数为    ．

如图：在山脚下A测得山顶P的仰角为a，沿倾斜角为β的斜坡向上走a米到达点B，在B处测得山顶P的仰角为γ，则山高PQ为    米．

项数大于3的等差数列{a_n}中，各项均不为零，公差为1，且，则其通项公式为    ．

已知变量x，y满足条件，则的最大值是    ．

已知y=f（x）是奇函数，当x∈（0，2）时，，当x∈（-2，0）时，f（x）的最小值为1，
则a的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．1

若方程ln（x-1）+x-1=0的根为x=m，则（ ）
A．-1＜m＜0
B．0＜m＜1
C．2＜m＜3
D．1＜m＜2

等比数列{a_n}中，若a₄a₅=1，a₈a₉=16，则a₆a₇等于（ ）
A．4
B．-4
C．±4
D．

已知平面上不共线的四点O，A，B，C．若-3+2=，则等于（ ）
A．
B．
C．1
D．2

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且4a₁，2a₂，a₃成等差数列．若a₁=1，则S₄=（ ）
A．7
B．8
C．15
D．16

已知a＞0，函数f（x）=x³-ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

若动直线x=a与函数f（x）=sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为（ ）
A．1
B．
C．
D．2

在递减等差数列{a_n}中，若a₁+a₁₀₀=0，则其前n项和S_n取最大值时n的值为（ ）
A．49
B．51
C．48
D．50

若函数g（x）=f（x）cosx是周期为π的奇函数，则f（x）可以是（ ）
A．cos
B．cos2
C．sin
D．sin2

已知向量垂直，则m的值为（ ）
A．
B．
C．-1
D．1

复数，则其虚部为（ ）
A．-1
B．0
C．-i
D．1

已知全集U=R，集合A={x|x²-2x-3＞0}，B={x|2＜x＜4}，则集合（∁_∪B）∩A=（ ）
A．[-1，4]
B．（-∞，-1）∪[4，+∞）
C．[2，3）
D．（-∞，2）∪（2，3）

在平面直角坐标系中，已知点，点B在直线上运动，过点B与l垂直的直线和AB的中垂线相交于点M．
（Ⅰ）求动点M的轨迹E的方程；
（Ⅱ）设点P是轨迹E上的动点，点R，N在y轴上，圆C：（x-1）²+y²=1内切于△PRN，求△PRN的面积的最小值．

在直角梯形PBCD中，∠D=∠C=，BC=CD=2，PD=4，A为PD的中点，如图1．将△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，点E在SD上，且，如图2．
（1）求证：SA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-AC-D的正切值；
（3）在线段BC上是否存在点F，使SF∥平面EAC？若存在，确定F的位置，若不存在，请说明理由．

已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是，，离心率是，直线y=t椭圆C交与不同的两点M，N，以线段为直径作圆P，圆心为P．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标；
（Ⅲ）设Q（x，y）是圆P上的动点，当T变化时，求y的最大值．

某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．

组号	分组	频数	频率
第1组	[160，165）	5	0.050
第2组	[165，170）	①	0.350
第3组	[170，175）	30	②
第4组	[175，180）	20	0.200
第5组	[180，185）	10	0.100
合计		100	1.00

（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？

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