设函数f（x）=log_ax（a为常数且a＞0，a≠1），已知数列f（x₁），f（x₂），…，f（x_n），…是公差为2的等差数列，且．
（Ⅰ）求数列{x_n}的通项公式；
（Ⅱ）当时，求证：．

在△ABC中，，．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）设，求△ABC的面积．

将一条长为1米的绳子第一次剪去，第二次剪去剩下的第三次剪去剩下的，…第n次剪去剩下的，那么前三次共剪去绳子     米，前n次共剪去绳子     米（第二空用含n的式子表示）（第一空2分，第二空3分）

圆x²+y²-2y=0的圆心到直线y=x的距离是    ．

请阅读如图的算法流程图若  b=2cos²28°-1  c=2sin16°cos16°请问输出的结果应该是     （填abc中的一个）．

设f（x）是定义在实数R上的以3为周期的奇函数，若，则实数a的取值范围是     ．

等差数列{a_n}中，a₃=6，a₁₁=8，前n项和为S_n，则S₁₃的值为    ．

抛物线y=4x²的焦点到准线的距离为    ．

已知Ω={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤4，y≥0，x-2y≥0}，若向区域Ω上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的侧面ABB₁A₁内有一动点P到直线A₁B₁和直线BC的距离相等，则动点P所在曲线形状为（ ）

A．
B．
C．
D．

已知双曲线的一条渐近线方程为y=2x，且点P（2，2）在此双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．5
C．
D．3

有五组变量：
①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；
②平均日学习时间和平均学习成绩；     
③某人每日吸烟量和其身体健康情况；
④正方形的边长和面积的倒数；          
⑤汽车的重量和百公里耗油量；
其中两个变量成负相关的是（ ）
A．①③
B．③④
C．②⑤
D．④⑤

已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体，其三视图如图，若图中圆的半径为1，等腰三角形的腰长为，则该几何体的体积为（ ）

A．
B．
C．2π
D．4π

下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．“x²=1”是“x=-1”的充分不必要条件
B．“x=2”是“x²-5x+6=0”的必要不充分条件
C．命题“∃x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x²+x+1＜0”
D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题

已知集合S={3，a}，T={x|x²-3x＜0，x∈Z}，S∩T={1}，P=S∪T，那么集合P的子集个数是（ ）
A．32
B．16
C．8
D．4

已知 m∈R，向量 =（ ）
A．1
B．
C．±1
D．

已知f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），若2，f（a₁），…，f（a_n），2n+4（n=1，2，3，…）成等差数列，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设{b_n}=a_nf（a_n），若数列{b_n}的前n项和是S_n，试求S_n；
（3）令c_n=a_nlga_n，问是否存在实数a，使得数列{c_n}中每一项恒小于它后面的项，若存在，请求出a的范围；，若不存在，请说明理由．

某县一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨．先库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨，在此基础上生产这两种混合肥料．若生产1车皮甲种肥料产生的利润为10000元；生产1车皮乙种肥料产生的利润为5000元．那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮能产生最大的利润？

在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a²-c²=ac-bc，求∠A的大小及的值．

解不等式组．

观察下面的数阵，容易看出，第n行最右边的数是n²，那么第20行最左边的数是    ．
1
2   3   4
5   6   7   8   9
1011  12  13  14  15  16
1718  19  20  21  22  23  24  25
…

已知数列{a_n}的前n项和为，则这个数列的通项公式a_n=    ．

给出下列四个函数：
①②y=3^x+3^-x③④
其中最小值为2的函数是    ．

不等式的解集是    ．

已知x，y满足则2x-y的取值范围是（ ）
A．[-6，0]
B．[-5，-1]
C．[-6，-1]
D．[-5，0]

从2008到2011期间，甲每年6月1日都到银行存入a元的一年定期储蓄．若年利率为q保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期储蓄，到2011年6月1日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（ ）
A．a（1+q）⁴元
B．a（1+q）⁵元
C．元
D．元

已知a＞b＞0，则下列不等式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．

一张报纸，其厚度为a，面积为b，现将报纸对折（即沿对边中点连线折叠）7次，这时，报纸的厚度和面积分别为（ ）
A．8a，
B．64a，
C．128a，
D．256a，

（ ）
A．
B．
C．
D．

若x∈R，则下列结论正确的是（ ）
A．x²≥4的解集是{x|x≥±2}
B．x²-16＜0的解集是{x|x＜4}
C．
D．设{x|x₁＜x＜x₂}

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