等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂+a₆+a₇=18，则S₉的值是（ ）
A．64
B．72
C．54
D．以上都不对

在数列{a_n}中，a₁=1，a_na_n-1=a_n-1+（-1）ⁿ（n≥2，∈N^*），则的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

记数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2（a_n-1），则a₂（ ）
A．4
B．2
C．1
D．-2

已知二次函数f（x）=ax²+bx，f（x+1）为偶函数，函数f（x）的图象与直线y=x相切．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=[f（x）-k]x在（-∞，+∞）上是单调减函数，那么：
①求k的取值范围；
②是否存在区间[m，n]（m＜n），使得f（x）在区间[m，n]上的值域恰好为[km，kn]？若存在，请求出区间[m，n]；若不存在，请说明理由．

已知a∈R，函数f（x）=x²（x-a）．
（Ⅰ）当a=3时，求f（x）的零点；
（Ⅱ）求函数y=f （x）在区间[1，2]上的最小值．

在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限，半径为2的圆C与直线y=x相切于坐标原点O．椭圆=1与圆C的一个交点到椭圆两点的距离之和为10．
（1）求圆C的方程；
（2）试探求C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长．若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

在长方形ABEF中，D，C分别是AF和BE的中点，M和N分别是AB和AC的中点，AF=2AB=2a，将平面DCEF沿着DC折起，使角∠ADF=90°，G是DF上一动点，求证：
（1）GN⊥AC
（2）当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP∥平面FMC．并给出证明．

在数列{a_n}中，a₁=1，
（1）求{a_n}的通项公式．
（2）若数列{b_n}满足a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a_nb_n=，求数列{b_n}的通项公式．

已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（3，4），B（0，0），C（c，0 ）
（1）若c=5，求sin∠A的值；
（2）若∠A是钝角，求c的取值范围．

已知函数f（x），g（x）分别由如表给出：

x	1	2	3
f（x）	1	3	1

x	1	2	3
g（x）	3	2	1

则满足f[g（x）]＜g[f（x）]的x的值    ．

已知函数在区间（-∞，+∞）是增函数，则常数a的取值范围是    ．

直线y=kx+1（k∈R）与曲线恒有公共点．则非负实数m的取值范围    ．

在三棱锥A-BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为，，，则该三棱锥的体积为    ．

若数列{a_n}的前n项和S_n=n²-10n（n=1，2，3，…），则此数列的通项公式为    ；数列na_n中数值最小的项是第    项．

函数f（x）=|2x+1|-|x-4|的最小值是    ．

对于函数①f（x）=lg（|x-2|+1），②f（x）=（x-2）²，③f（x）=cos（x+2），判断如下三个命题的真假：
命题甲：f（x+2）是偶函数；
命题乙：f（x）在（-∞，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数；
命题丙：f（x+2）-f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．
能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（ ）
A．①③
B．①②
C．③
D．②

若不等式组表示的平面区域是一个四边形，则a的取值范围是（ ）
A．
B．0＜a≤1
C．
D．0＜a≤1或

设椭圆，双曲线、抛物线y²=2（m+n）x（其中m＞n＞0）的离心率分别为e₁，e₂，e₃，则（ ）
A．e₁e₂＞e₃
B．e₁e₂＜e₃
C．e₁e₂=e₃
D．e₁e₂与e₃大小不确定

已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且，那么（ ）
A．
B．
C．
D．

如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）
A．2+
B．
C．
D．1+

已知函数的定义域为M，g（x）=ln（1+x）的定义域为N，则M∩N=（ ）
A．{x|x＞-1}
B．{x|x＜1}
C．{x|-1＜x＜1}
D．∅

圆（x-2）²+（y+2）²=4截直线x+y-2=0所得的弦长等于（ ）
A．
B．
C．
D．5

已知cosθ•tanθ＜0，那么角θ是（ ）
A．第一或第二象限角
B．第二或第三象限角
C．第三或第四象限角
D．第一或第四象限角

设f（x）=ax²+2（b+1）x，g（x）=2x-c，其中a＞b＞c，且a+b+c=0
（1）求证：；
（2）求证：函数f（x）与g（x）的图象有两个不同的交点
（3）设f（x）与g（x）图象的两个不同交点为A、B，求证：．

某外商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年需各种经费为12万元，从第二年开始每年所需经费均比上一年增加4万元，该加工厂每年销售蔬菜总收入为50万元．
（I）若扣除投资及各种经费，该加工厂从第几年开始纯利润为正？
（II）若干年后，外商为开发新项目，对加工厂有两种处理方案：
（1）若年平均纯利润达到最大值时，便以48万元的价格出售该厂；
（2）若纯利润总和达到最大值时，便以16万元的价格出售该厂．
问：哪一种方案比较合算？请说明理由．

已知△ABC的周长为6，成等比数列，求
（I）试求∠B的取值范围；    
（Ⅱ）求的取值范围．

如图，在△ABC中，点M为BC的中点，A、B、C三点坐标分别为（2，-2）、（5，2）、（-3，0），点N在AC上，且，AM与BN的交点为P，求：
（1）点P分向量所成的比λ的值；
（2）P点坐标．

已知A、B、C的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα ）．
（Ⅰ）若，求角α 的值；
（Ⅱ）若，求 的值．

已知向量，令．求函数f（x）的最大值，最小正周期，并写出
f（x）在[0，π]上的单调区间．

下列命题中正确的序号为    （你认为正确的都写出来）学
①y=sinxcosx的周期为π，最大值为； ②若x是第一象限的角，则y=sinx是增函数；③在△ABC中若sinA=sinB则A=B；   ④且 ⑤f（x）=sinx+cosx既不是奇函数，也不是偶函数．

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