已知：
（1）证明f（x）是R上的增函数；
（2）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？若存在，请求出a的值，若不存在，说明理由．

若，求实数a的取值范围．

已知A={x|x²-2x-3＜0}B={x|x²-4＞0}，C={x|x²-4mx+3m²＜0}，若A∩B⊆C，求m的范围．

设函数y=f（x）的定义域为R，f（1）=2，且对任意x₁，x₂∈R，都有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂），当x＞0时，f（x）是增函数，则函数y=-f²（x）在区间[-3，-2]上的最大值是    ．

若函数y=log_a（x²-ax+1）有最小值，则a的取值范围是    ．

给定集合A、B，定义：A*B={ x|x∈A或x∈B，但x∉A∩B}，又已知A={0，1，2}，B={1，2，3}，用列举法写出A*B=    ．

函数y=|2^-x-2|的单调增区间为    ．

若f（x）=，则f（1）=    ．

设函数的定义域是    ．

函数y=a^x-1+1（a＞0且a≠1）的图象必经过定点     ．

设f（x）=x²+bx+c（b，c∈R），且A={x|x=f（x），x∈R}，B={x|x=f[f（x）]，x∈R}，如果A是只有一个元素的集合，则A与B的关系为（ ）
A．A=B
B．A⊊B
C．B⊊A
D．A∩B=φ

x		2	3	4
f（x）	-1	1	2	3

已知定义在R上函数f（x）部分自变量与函数值对应关系如右表若f（x）为偶函数，且在[0，+∞）上为增函数，不等式1＜f（x-1）＜2的解集是（ ）
A．-2＜x＜-1
B．3＜x＜4
C．-2＜x＜-1或3＜x＜4
D．-2＜x＜4

一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10%衰减．这种放射性元素的半衰期（剩留量为最初质量的一半所需的时间叫做半衰期）是．（精确到0.1．已知lg2=0.3010，lg3=0.4771）（ ）
A．52
B．6.6
C．71
D．83

以下大小关系正确的为（ ）
A．0.7⁶＜log_0.76＜6^0.7
B．0.7⁶＜6^0.7＜log_0.76
C．log_0.76＜6^0.7＜0.7⁶
D．log_0.76＜0.7⁶＜6^0.7

（log₄3+log₈3）log₃2=（ ）
A．
B．
C．
D．

下列各式正确的是                             （ ）
A．
B．
C．
D．

若不等式5-x＞7|x+1|和不等式ax²+bx-2＞0的解集相同，则a、b的值分别是（ ）
A．a=-8，b=-10
B．a=-1，b=9
C．a=-4，b=-9
D．a=-1，b=2

某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程． 在如图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则如图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）
A．
B．
C．
D．

以下四组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．

己知全集I={1，2，3，4，5}，M={1，2}，N={1，3，5}，则M∩C_IN=（ ）
A．{1，2}
B．{2，3}
C．{2}
D．{2，4}

椭圆（a＞b＞0）的一个顶点为A（0，3），离心率
（1）求椭圆方程；
（2）若直线ℓ：y=kx-3与椭圆交于不同的两点M，N，且满足，，求直线ℓ的方程．

用总长14.8m的钢条制成一个长方体容器的框架，如果所制做容器的底面的一边比另一边长0.5m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积．

命题p：方程x²+mx+1=0有两个不等的正实数根，命题q：方程4x²+4（m+2）x+1=0无实数根．若“p或q”为真命题，求m的取值范围．

已知函数f（x）=ax³+bx+1的图象经过点（1，-1），且在x=1处f（x）取得极值，
求（1）函数f（x）解析式；    
（2）f（x）的单调递增区间．

甲、乙、丙、丁四人参加一百米决赛．小张认为，冠军不是甲，就是乙．小王坚信冠军绝不是丙．小李则认为，甲、乙都不可能取得冠军．比赛结束后，人们发现这三个人中只有一个人的看法是正确的．请问：谁是一百米决赛的冠军？    ．

与双曲线有相同的焦点，且过点Q（2，1）的圆锥曲线方程为    ．

若直线x-y=2与抛物线y²=4x交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是    ．

已知F₁、F₂为椭圆+=1的两个焦点，过F₁的直线交椭圆于A、B两点．若|F₂A|+|F₂B|=12，则|AB|=    ．

抛物线y²=8x上一点P（，2）到焦点的距离为    ．

已知函数f（x）=x•e^x，则f′（0）=    ．

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