已知集合，a=3．则下列关系式成立的是（ ）
A．a∉A
B．a⊆A
C．{a}⊆A
D．{a}∈A

已知两定点，满足条件的点P的轨迹是曲线C，直线y=kx-2与曲线C交于A、B两点，且．
（1）求曲线C的方程；
（2）求直线AB的方程；
（3）若曲线C上存在一点D，使，求m的值及点D到直线AB的距离．

已知函数f（x）对任意x∈R都有．
（1）求的值；
（2）若数列{a_n}满足，求数列{a_n}的通项公式；
（3）设，求数列{C_n}的前n项和T_n．

在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线：x-y=4相切
（1）求圆O的方程
（2）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求的取值范围．

已知函数．
（1）当a=4，解不等式f（x）＞3x；
（2）若函数g（x）=f（2^x）是奇函数，求a的值；
（3）若不等式f（x）＜x在[0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且对任意正整数n，都有a_n是n与S_n的等差中项．
（1）求证：a_n=2a_n-1+1（n≥2）；
（2）求证：数列{a_n+1}为等比数列；
（3）求数列{a_n}的前n项和S_n．

已知函数+cos2x+a（a∈R，a为常数）．
（I）求函数的最小正周期；
（II）求函数的单调递减区间；
（III）若时，f（x）的最小值为-2，求a的值．

在支援汶川灾后重建过程中，某市要派50辆汽车完成一批简易板房的运输任务．假设以v公里/小时的速度直达目的地，已知运送的总路程为400公里，为了安全起见，每两辆汽车之间的距离不得小于公里，那么这批货物到达目的地的最短时间是     （小时）．

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₁，2S₂，3S₃成等差数列，则{a_n}的公比为    ．

经过抛物线y²=4x的焦点F且倾斜角为45°的直线与抛物线交于A、B两点，则弦AB的中点M的坐标为    ．

cos（-300°）=    ．

已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）+f（x）=0，当x∈[0，1]时，f（x）=2^x-1，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知点P（x，y）是抛物线y²=-12x的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则z=2x-y的最大值为（ ）
A．0
B．
C．7
D．

设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式的解集为（ ）
A．（-1，0）∪（1，+∞）
B．（-∞，-1）∪（0，1）
C．（-∞，-1）∪（1，+∞）
D．（-1，0）∪（0，1）

若函数f（x）=cos2x+1的图象按向量平移后，得到的图象关于原点对称，则向量可以是（ ）
A．（1，0）
B．
C．
D．

已知椭圆上的一点P到左焦点的距离为，则点P到右准线的距离为（ ）
A．
B．
C．5
D．3

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃+a₅+a₇=15，则S₉=（ ）
A．18
B．36
C．45
D．60

在等比数列{a_n}中T_n表示前n项的积，若T₅=1，则一定有（ ）
A．a₁=1
B．a₃=1
C．a₄=1
D．a₅=1

已知，且，则锐角θ等于（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．30°或60°

函数的定义域为（ ）
A．（）
B．
C．（1，+∞）
D．

过点（1，-1）和（0，2）的直线在x轴上的截距为（ ）
A．
B．
C．2
D．

记函数y=1+3^-x的反函数为y=g（x），则g（10）等于（ ）
A．2
B．-2
C．3
D．-1

已知集合A={a，b，c，d，e}，B={c，d}，则A∩B等于（ ）
A．{a，b，c，d，e}
B．{b，c，d}
C．{c，d}
D．{c，d，e}

已知函数f（x）=x²（x-a），a∈R．
（1）若x=6为函数f（x）的一个极值点，求a的值；
（2）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，4）处的切线方程；
（3）设a≥3时，求函数f（x）在区间[1，2]上的最小值．

已知向量．
（1）将函数f（x）图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，继而将所得图象上的各点向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且的值．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=4a_n-3（n∈N^*）．
（Ⅰ）证明：数列{a_n}是等比数列；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足b_n+1=a_n+b_n（n∈N^*），且b₁=2，求数列{b_n}的通项公式．

研究表明：某商品在近40天内，商品的单价f（t）（元）与时间t（天）的一次函数，这里t∈Z．已知第20天时，该商品的单价为27元，第40天时，该商品的单价为32元．
（1）求出函数f（t）的解析式；
（2）已知该种商品的销售量与时间t（天）的函数关系式为．求这种商品在这40天内哪一天的销售额y最高？最高为多少（精确到1元）？

叙述并证明正弦定理．

已知向量a，b满足|a|=2，|b|=1，a与b的夹角为．
（1）求|a+2b|；
（2）若向量a+2b与ta+b垂直，求实数t的值．

有如下4个命题：
①若cosθ＜0，则θ是第二、三象限角；
②在△ABC中，D是边BC上的点，且；
③命题p：0是最小的自然数，命题q：∀x∈R，lgx≠1，则”p∧（¬q）”为真命题；
④已知△ABC外接圆的圆心为O，半径为1，若，则向量在方向上的投影为．
其中真命题的序号为    ．

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