函数f（x）=1+log₂x与g（x）=2^-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

图是函数y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（ ）

A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

已知命题p：关于x的函数y=x²-3ax+4在[1，+∞）上是增函数，命题q：y=（2a-1）^x为减函数，若p且q为真命题，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

函数y=的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知sina=，则cos（π-2a）=（ ）
A．-
B．-
C．
D．

已知a=log₃2，b=log₂3，c=log₂5，下面不等式成立的是（ ）
A．a＜b＜c
B．a＜c＜b
C．b＜a＜c
D．b＜c＜a

己知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={3，4}，则∁_U（A∪B）=（ ）
A．{3}
B．{5}
C．{1，2，4，5}
D．{1，2，3，4}

如图，椭圆=1（a＞b＞0）的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点．
（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点．若直线l绕点F任意转动，值有|OA|²+|OB|²＜|AB|²，求a的取值范围．

已知动圆过定点A（1，0），且与直线x=-1相切．
（1）求动圆的圆心轨迹C的方程；
（2）若直线l过点A，并与轨迹C交于P，Q两点，且满足，求直线l的方程．

已知M（-2，0）和N（2，0）是平面上的两点，动点P满足：||PM|-|PN||=2．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）记点P的轨迹为曲线C，过点N作方向向量为（-1，-1）的直线l，它与曲线C相交于A，B两点，求△AOB的面积．

已知函数f（x）=ln（2x+1）+e^3x（4x²+2x+6），
（1）求的值；
（2）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程．

已知函数
（1）若a=4，求f（x）在x∈（1，+∞）上的最小值；
（2）解不等式f（x）≤0．

已知圆C：x²+（y-1）²=16，过定点P（3，0）的直线l与圆交于A、B两点；
（1）当|AB|取最大值时，求直线l的方程；
（2）若，求直线l的方程．

已知直线l交椭圆于B、C两点，点A（0，4），且椭圆右焦点F₂恰为△ABC的重心，则直线l的方程为    ．

两曲线x²+y²+6x+4y=0及x²+y²+4x+2y-4=0交于点A、B，则|AB|=    ．

一个皮球从10米高的地方竖直掉到地面，受外界各种因素的影响，以后每一次反弹的高度是前一次的一半，此过程一直延续下去，则最终皮球所跑的路程为    米．

若椭圆x²+my²=1的离心率为，则它的长半轴长为    ．

抛物线y²=8x的焦点到准线的距离是    ．

设双曲线的渐近线与抛物线y=x²+1相切，则该双曲线的离心率等于（ ）
A．
B．2
C．
D．

已知A（3，3），点B是圆x²+y²=1上的动点，点M是线段AB上靠近A的三等分点，则点M的轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

直线l：y=kx+1与双曲线C：2x²-y²=1的右支交于不同的两点A、B，则实数k的取值范围为（ ）
A．
B．-2＜k＜2
C．k²＜4且k²≠2
D．-2＜k＜0且

双曲线=1的两个焦点为F₁、F₂，点P在双曲线上，若PF₁⊥PF₂，则点P到x轴的距离为（ ）
A．
B．
C．4
D．

直线x+a²y+1=0与直线（a²+1）x-by+3=0互相垂直，a、b∈R且ab≠0，则|ab|的最小值是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

已知双曲线的渐近线为，且过点，则双曲线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．

设x、y是满足2x+y=20的正数，则lgx+lgy的最大值是（ ）
A．50
B．2
C．1+lg5
D．1

设变量x，y满足约束条件则z=4x-3y的最大值为（ ）
A．3
B．0
C．18
D．8

直线l₁：x=-3与 的夹角为（ ）
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°

双曲线x²-y²=3的离心率e为（ ）
A．
B．
C．
D．

设函数f（x）=ax²+8x+3（a＜0）
（1）a=-2时，对x∈[0，t]（t＞0），f（x）≥-5总成立，求t的最大值；
（2）对给定负数a，有一个最大正数g（a），使得在整个区间[0，g（a）]上，不等式|f（x）|≤5都成立，问：a为何值时，g（a）最大？

已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f（x）的全体：
①f（x）在其定义域上是单调增函数或单调减函数；
②在f（x）的定义域内存在区间[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的值域是．
（Ⅰ）判断函数y=-x³是否属于集合M？并说明理由．若是，请找出区间[a，b]；
（Ⅱ）若函数∈M，求实数t的取值范围．

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