若存在常数k和b，使得函数f（x）和g（x）在它们的公共定义域上的任意实数x分别满足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为函数f（x）和g（x）的“隔离直线”．已知f（x）=x²，g（x）=2elnx．
（I）求F（x）=f（x）-g（x）的极值；
（II）函数f（x）和g（x）是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线的方程，若不存在，请说明理由．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量=（1，λsinA），=（sinA，1+cosA）．已知 ∥．
（1）若λ=2，求角A的大小；
（2）若b+c=a，求λ的取值范围．

设函数．
（1）求函数f（x）的单调区间、极值．
（2）若当x∈[a+1，a+2]时，恒有|f′（x）|≤a，试确定a的取值范围．

工厂生产某种产品，次品率p与日产量x（万件）间的关系为P=（c为常数，且0＜c＜6），已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元．
（1）将日盈利额y（万元）表示为日产量x（万件）的函数；
（2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？（注：次品率=）

已知向量=（sin（x+），sinx），=（cosx，-sinx），函数f（x）=m，（m为正实数）．
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（2）将函数f（x）的图象的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的两倍，然后再向右平移个单位得到y=g（x）的图象，试探讨：当x⊆[0，π]时，函数y=g（x）与y=1的图象的交点个数．

设命题p：|4a-7|＜1；命题q：函f（x）=x²-4x+3在[0，a]上的值域为[-1，3]，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．

在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若+=6cosC，则+的值是    ．

对于函数f（x）定义域中任意的x₁，x₂（x₁≠x₂），有如下结论：
①f（x₁+x₂）=f（x₁）f（x₂）；②f=f（x₁）+f（x₂）；
③（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0；④．
当f（x）=2^-x时，上述结论中正确结论的序号是    写出全部正确结论的序号）

已知sinα-cosα=，且α∈（0，π），则的值为    ．

周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为    ．

已知复数z=1-i，则=    ．

已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）的导函数，则的解集为（ ）
A．{x|-1＜x＜1}
B．{x|x＜-1}
C．{x|x＜-1或x＞1}
D．{x|x＞1}

函数f（x）=ax³+bx²+cx+d的图象如图所示，则f（1）+f（-1）的值一定（ ）
A．等于0
B．大于0
C．小于0
D．小于或等于0

设函数若f（x）＞1，则x的取值范围是（ ）
A．（0，2）∪（3，+∞）
B．（3，+∞）
C．（0，1）∪（2，+∞）
D．（0，2）

若|丨=2||≠0，=+，且⊥，则向量与的夹角为（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

如图所示的程序框图，运行后输出结果为（ ）

A．1
B．2009
C．2010
D．2011

设函数f（x）=x^m+ax的导函数f′（x）=2x+1，则∫₁²f（-x）dx的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

定义在R上的函数y=f（x）是奇函数，且满足f（1+x）=f（1-x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x³，则f（2011）的值是（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

设M={x|x=3n，n∈Z}，N={|x|x=3n+1，n∈z}，P={x|x=3n-1，n∈Z}，且a∈M，b∈N，c∈P，设d=a-b+c，则（ ）
A．d∈M
B．d∈N
C．d∈P
D．以上均不对

已知f（x）=，命题P：∀x∈[0，+∞），f（x）≤1，则（ ）
A．P是假命题，￢P：∃x∈[0，+∞），f（x）＞1
B．P是假命题，￢P：∃x∈[0，+∞），f（x）≥1
C．P是真命题，￢P：∃x∈[0，+∞），f（x）＞1
D．P是真命题，￢P：∃x∈[0，+∞），f（x）≥1

已知a、b、c都是实数，则“ac²＞bc²”是“a＞b”的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

已知函数，
（1）当时，求f（x）的反函数g（x）；
（2）求关于x的函数y=[g（x）]²-2ag（x）+3（a≤3）当x∈[-1.1]时的最小值h（a）；
（3）我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数”：
①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数；
②在函数的定义域内存在区间[p，q]（p＜q）使得函数在区间[p，q]上的值域为[p²，q²]．
（Ⅰ）判断（2）中h（x）是否为“和谐函数”？若是，求出p，q的值或关系式；若不是，请说明理由；
（Ⅱ）若关于x的函数y=+t（x≥1）是“和谐函数”，求实数t的取值范围．

已知函数f（x）=2lg（x+1）和g（x）=lg（2x+t）（t为常数）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若x∈[0，1]时，g（x）有意义，求实数t的取值范围．
（3）若x∈[0，1]时，f（x）≤g（x）恒成立，求实数t的取值范围．

某商品定价为每件60元，不加收附加税时每年大约销售80万件，若政府征收附加税，每销售100元要征收P元（即税率为P%），因此每年销量将减少万件．
（1）将政府每年对该商品征收的总税金y（万元），表示成P的函数，并指出这个函数的定义域；
（2）要使政府在此项经营中每年收取的税金不少于128万元，问税率P%应怎样确定？

已知函数，且此函数图象过点（1，5）．
（1）求实数m的值；
（2）判断f（x）奇偶性；
（3）讨论函数f（x）在[2，+∞）上的单调性？并证明你的结论．

已知函数，（1）求函数f（x）的定义域；（2）当 时，求函数f（x）的值域．

已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|x²-3x≤10}
（1）若a=3，求（∁_RP）∩Q；
（2）若P⊆Q，求实数a的取值范围．

已知函数y=f（x）的图象如图，则满足的x的取值范围是    ．

计算=    ．

已知函数为幂函数且是奇函数，则实数m的值是    ．

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