20世纪30年代，里克特（C．F．Richter）制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用地震仪测量地震能量的等级，地震能量越大，地震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为：M=lgA-lgA，其中A是被测地震的最大振幅，A是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）．假设在一次地震中，一个距离震中100km的测震仪记录的最大振幅是20，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为    （精确到0.1，已知lg2≈0.3010）．

设函数f（θ）=tan2θ，其中角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，其终边与单位圆交于点=    ．

设，则实数a的取值范围     ．

对实数a和b，定义运算“⊗”：设函数f（x）=（x²-1）⊗（x-x²），x∈R．若函数y=f（x）-c恰有两个不同的零点，则实数c的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

有限集合S中元素的个数记作card（S），设A，B都是有限集合，给出下列命题：
①A∩B=ϕ的充要条件是card（A∪B）=card（A）+card（B）②A⊆B的必要条件是card（A）≤card（B）③A⊊B的充分条件是card（A）＜card（B）其中真命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

对于函数f（x）=acosx+bx²+c，其中a，b，c∈R，适当地选取a，b，c的一组值计算f（1）和f（-1），所得出的正确结果只可能是（ ）
A．4和6
B．3和-3
C．2和4
D．1和1

在函数y=|x|（x∈[-1，1]）的图象上有一点P（t，|t|），此函数与x轴、直线x=-1及x=t围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为（ ）

A．
B．
C．
D．

有如下命题：
①若0＜a＜1，对∀x＜0，则a^x＞1；
②若函数y=log_a（x-1）+1的图象过定点P（m，n），则log_mn=0；
③函数y=x^-1的单调递减区间为（-∞，0）∪（0，+∞）
其中真命题的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

已知的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知等于（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

给定性质：①最小正周期为π；②图象关于直线x=对称．则下列四个函数中，同时具有性质①②的是（ ）
A．y=sin（+）
B．y=sin（2x+）
C．y=sin|x|
D．y=sin（2x-）

设等差数列{a_n}的前n项之和为S_n，已知a₂=3，a₅=9，则S₅等于（ ）
A．15
B．20
C．25
D．30

已知平面向量=（1，2），=（-2，m），且∥，则m的值为（ ）
A．1
B．-1
C．4
D．-4

已知a，b∈R，命题“若a+b=1，则”的否命题是（ ）
A．若
B．若
C．若
D．若

集合等于（ ）
A．[0，+∞）
B．（0，+∞）
C．R
D．∅

已知椭圆C1：+=1（a＞b＞0）的离心率为，x轴被抛物线C₂：y=x²-b截得的线段长等于C₁的长半轴长．
（1）求C₁，C₂的方程；
（2）设C₂与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l：y=kx与C₂相交于A，B两点，直线MA，MB分别与C₁相交于D，E．
①证明：•为定值；
②记△MDE的面积为S，试把S表示成k的函数，并求S的最大值．

已知直线l：y=kx+1与圆C：x²+y²-4x-6y+12=0相交于M，N两点，
（1）求k的取值范围；
（2）若O为坐标原点，且•=12，求k的值．

如图，PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2，又AC=1，∠ACB=120°，AB⊥PC，直线AM与直线PC所成的角为60°．
（Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角M-AC-B的大小；
（Ⅲ）求三棱锥P-MAC的体积．

已知双曲线，过点P（1，1）能否作一条直线l，与双曲线交于A，B两点，且点P是线段AB的中点？如果能，求出直线l的方程；如果不能，请说明理由．

在圆C：x²+y²=4上任取一点P，过P作PD垂直x轴于D，且P与D不重合．
（1）当点P在圆上运动时，线段PD中点M的轨迹E的方程；
（2）直线l：y=x+1与（1）中曲线E交于A，B两点，求|AB|的值．

如图，正方体ABCD-A′B′C′D′长为1，E是BB′的中点，F是B′C′的中点，
（1）求证：D′F∥平面A′DE；
（2）求二面角A-DE-A′的余弦值．

有下列四个命题：
①命题“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
③命题“若m≤1，则x²-2x+m=0有实根”的逆否命题；
④命题“若A∩B=B，则A⊆B”的逆否命题．
其中是真命题的是    （填上你认为正确的命题的序号）．

对于抛物线y²=4x上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是    ．

设双曲线（a＞0，b＞0）的离心率为，且它的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合，则此双曲线的渐近线方程为    ．

椭圆5x²+ky²=5的一个焦点是（0，2），那么k=    ．

如图，从双曲线的左焦点F引圆x²+y²=a²的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|-|MT|与b-a的大小关系为（ ）
A．|MO|-|MT|＞b-a
B．|MO|-|MT|＜b-a
C．|MO|-|MT|=b-a
D．以上三种可能都有

若直线y=kx+2与双曲线x²-y²=6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（ ）
A．，
B．
C．
D．

空间四边形OABC中，OB=OC，，则cos＜＞的值是（ ）
A．
B．
C．-
D．0

过双曲线的一个焦点F₂作垂直于实轴的弦PQ，F₁是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率e等于（ ）
A．
B．
C．
D．

有下述说法：
①a＞b＞0是a²＞b²的充要条件．
②a＞b＞0是的充要条件．
③a＞b＞0是a³＞b³的充要条件．则其中正确的说法有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

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