数列1，3，6，10，…的一个通项公式a_n=（ ）
A．n²-n+1
B．
C．
D．2ⁿ⁺¹-3

已知数列{a_n}的通项公式是a_n=（n∈N^*），则数列的第5项为（ ）
A．
B．
C．
D．

设函数f（x）=lnx-px+1，其中p为常数．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值点；
（Ⅱ）当p＞0时，若对任意的x＞0，恒有在f（x）≤0，求p的取值范围；
（Ⅲ）求证：．

已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，其左、右焦点分别是F₁、F₂，点P是坐标平面内的一点，且|OP|=，=（点O为坐标原点）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）直线l：y=kx+1交椭圆于不同的两点A，B．若△AOB面积为，求直线l的方程．

如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（1）求证：AF⊥平面CBF；
（2）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF；
（3）设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为V_F-ABCD，V_F-CBE，求V_F-ABCD：V_F-CBE．

巳知数列{a_n}的前n项和S_n，满足：S₂=3，2S_n=n+na_n，n∈N^*，数列{b_n}是递增的等比数列，且b₁+b₄=9，b₂•b₃=8，
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）求和T_n=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n．

在△ABC三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知 且
（Ⅰ）求角B的大小及y=sin²A+sin²C的取值范围；
（Ⅱ）若b=，求△ABC的面积．

已知函数．
（I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为，求实数a的值；
（II）若函数y=f（x）在区间[0，2]上单调递增，求实数a的取值范围．

给出以下四个命题：
①函数，f′（x）为f（x）的导函数，令a=log₃2，，则f（a）＜f（b）
②若，则函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；
③在数列{a_n}中，a₁=1，S_n是其前n项和，且满足S_n+1=S_n+2，则数列{a_n}是等比数列；
④函数y=3^x+3^-x（x＜0）的最小值为2．
则正确命题的序号是    ．

如图为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），尺寸如图所示（单位：cm），则这个长方体的对角线长为    cm．

已知函数f（x）=x²-|x|，若f（-m²-1）＜f（2），则实数m的取值范围是    ．

已知点P是以F₁，F₂为焦点的椭圆上一点，且，，则该椭圆的离心率等于    ．

已知集合，B={x|log₄（x+a）＜1}，若x∈A是x∈B必要不充分条件，则实数a 的取值范围是    ．

已知α，β是三次函数的两个极值点，且α∈（0，1），β∈（1，2），则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

定义=m₁m₄-m₂m，将函数的图象向左平移φ（φ＞0）个单位长度后，得到函数g（x），若g（x）为奇函数，则ϕ的值可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知函数，设f（x）的最大值、最小值分别为m，n，若m-n＜1，则正整数a的取值个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如右图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积（ ）

A．4π
B．
C．
D．

已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是（ ）
A．3
B．4
C．
D．

设{a_n}，{b_n}均为正项等比数列，将它们的前n项之积分别记为A_n，B_n，若，则的值为（ ）
A．32
B．64
C．256
D．512

若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是（ ）
A．（x-2）²+（y-1）²=1
B．（x-2）²+（y+1）²=1
C．（x+2）²+（y-1）²=1
D．（x-3）²+（y-1）²=1

命题“函数y=f（x）（x∈M）是偶函数”的否定是（ ）
A．∀x∈M，f（-x）≠f（x）
B．∃x∈M，f（-x）≠f（x）
C．∀x∈M，f（-x）=f（x）
D．∃x∈M，f（-x）=f（x）

已知m∈R，直线l₁：（2m-1）x+（m+1）y-3=0，l₂：mx+2y-2=0．则（ ）
A．m=2时，l₁∥l₂
B．m≠2时，l₁与l₂相交
C．m=2时，l₁⊥l₂
D．对任意m∈R，l₁不垂直于l₂

已知平面向量，的夹角为60°，，||=1，则|+2|=（ ）
A．
B．
C．
D．2

过原点O作圆x²+y²-8x=0的弦OA．
（1）求弦OA中点M的轨迹方程；
（2）如果M（x，y）是（1）中的轨迹上的动点，
①求T=x²+y²+4x-6y的最大、最小值；
②求N=的最大、最小值．

求圆心在直线x+y=0上，且过两圆x²+y²-2x+10y-24=0，x²+y²+2x+2y-8=0交点的圆的方程．

已知圆c与y轴相切，圆心c在直线l₁：x-3y=0上，且截直线l₂：x-y=0的弦长为2，求圆c的方程．

已知圆C：x²+y²-4x+6y+4=0．
（1）将圆C的方程化为标准方程并指出圆心C的坐标以及半径的大小；
（2）过点P（-1，1）引圆C的切线，切点为A，求切线长|PA|；
（3）求过点P（-1，1）的圆C的切线方程．

若圆x²+y²-4x-5=0与圆x²+y²-2x-4y-4=0交点为A，B，求：
（1）线段AB的垂直平分线方程．
（2）线段AB所在的直线方程．
（3）求AB的长．

（文科）图中阴影部分的点满足不等式组在这些点中，使目标函数K=6x+8y取得最大值的点的坐标是    ．

无论m取何实数时，直线（m-1）x-（m+3）y-（m-11）=0恒过定点，则定点的坐标为    ．

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