已知椭圆C：
（a＞b＞0）的离心率为
，其左、右焦点分别是F
1、F
2，点P是坐标平面内的一点，且|OP|=
，
=
（点O为坐标原点）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）直线l：y=kx+1交椭圆于不同的两点A，B．若△AOB面积为
，求直线l的方程．
考点分析：
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如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（1）求证：AF⊥平面CBF；
（2）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF；
（3）设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为V
F-ABCD，V
F-CBE，求V
F-ABCD：V
F-CBE．
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巳知数列{a
n}的前n项和S
n，满足：S
2=3，2S
n=n+na
n，n∈N
*，数列{b
n}是递增的等比数列，且b
1+b
4=9，b
2•b
3=8，
（1）求数列{a
n}、{b
n}的通项公式；
（2）求和T
n=a
1b
1+a
2b
2+…+a
nb
n．
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在△ABC三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知
且
（Ⅰ）求角B的大小及y=sin
2A+sin
2C的取值范围；
（Ⅱ）若b=
，求△ABC的面积．
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已知函数
．
（I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为
，求实数a的值；
（II）若函数y=f（x）在区间[0，2]上单调递增，求实数a的取值范围．
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给出以下四个命题：
①函数
，f′（x）为f（x）的导函数，令a=log
32，
，则f（a）＜f（b）
②若
，则函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；
③在数列{a
n}中，a
1=1，S
n是其前n项和，且满足S
n+1=
S
n+2，则数列{a
n}是等比数列；
④函数y=3
x+3
-x（x＜0）的最小值为2．
则正确命题的序号是
．
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