已知圆c与y轴相切，圆心c在直线l1：x-3y=0上，且截直线l2：x-y=0的...

已知圆c与y轴相切，圆心c在直线l₁：x-3y=0上，且截直线l₂：x-y=0的弦长为2 manfen5.com 满分网

，求圆c的方程．

根据圆心C在直线x-3y=0上，可设圆心为C（3t，t）．根据圆C与y轴相切，得到圆的半径r=|3t|，根据勾股定理做出t的值，得到圆的方程．【解析】 ∵圆心C在直线x-3y=0上， ∴可设圆心为C（3t，t）．又∵圆C与y轴相切， ∴圆的半径r=|3t|． ∴，解得t=±2． ∴圆心为（6，2）或（-6，-），半径为6． ∴所求的圆的方程为（x-6）2+（y-2）2=72或（x+6）2+（y+2）2=72．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等