已知函数． （I）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为，求实...

（I）根据切线的倾斜角为得到切线的斜率，根据导数的几何意义可知x=1处的导数即为切线的斜率，建立等量关系，求出a即可； （II）根据函数y=f（x）在区间[0，2]上单调递增，可转化成x2-2ax+4≥0对一切x∈[0，2]恒成立，将参数a分离，转化成当x∈（0，2]时，等价于不等式恒成立，利用均值不等式求出不等式右边函数的最小值，即可求出a的范围． 【解析】 （Ⅰ）∵ ∴f'（x）=x2-2ax+4（2分） ∵（4分） ∴a=2（6分） （Ⅱ）∵函数y=f（x）在区间[0，2]上单调递增 ∴x2-2ax+4≥0对一切x∈[0，2]恒成立 x=0时成立 当x∈（0，2]时，等价于不等式恒成立 令 当时取到等号，所以g（x）min=2 ∴a≤2（12分）