下列四个命题中,正确的是( )
A.已知ξ服从正态分布N(0,σ2),,且P(-2≤ξ≤0)=0.4,则P(ξ>2)=0.2 B.设回归直线方程为=2-2.5x,当变量x增加一个单位时,y平均增加个单位 C.已知函数f(a)=,则f[f()]=1-cos1 D.对于命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0,则¬p:∀x∈R,均有x2+x+1>0 已知函数有两个零点x1,x2,则有( )
A.x1x2<0 B.x1x2=1 C.x1x2>1 D.0<x1x2<1 过直线y=x上一点P引圆x2+y2-6x+7=0的切线,则切线长的最小值为( )
A. B. C. D. 已知函数f(x)的定义域为(-2,2),导函数为f′(x)=2+cosx,且f(0)=0,则满足f(1+x)+f(x-x2)>0的实数x的取值范围为( )
A.(-1,1) B.(-1,1+) C.(1-,1) D.(1-,1+) 某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查,设平均每人每天做作业的时间为x分钟.有1000名小学生参加了此项调查,调查所得数据用程序框图处理,若输出的结果是680,则平均每天做作业的时间在0~60分钟内的学生的频率是( )
A.680 B.320 C.0.68 D.0.32 △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,,,b=1,则角B等于( )
A. B. C. D.或 如图是某四棱锥的三视图,则该几何体的表面积等于( )
A.34+6 B.6+6+4 C.6+6+4 D.17+6 设Sn为等比数列{an}的前n项和,8a2-a5=0,则=( )
A.5 B.8 C.-8 D.15 已知命题P:抛物线y=2x2的准线方程为y=-;命题q:若函数f(x+1)为偶函数,则f(x)关于x=1对称.则下列命题是真命题的是( )
A.p∧q B.p∨(¬q) C.(¬p)∧(¬q) D.p∨q 已知全集U=R,集合A={x|x2-2x>0},B={x|y=lg(x-1)},则(CuA)∩B等于( )
A.{x|x>2或x<0} B.{x|1<x<2} C.{x|1≤x≤2} D.{x|1<x≤2} 若复数(i是虚数单位)的实部和虚部相等,则实数a等于( )
A.-1 B.- C. D.3 如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于A1处时,乙船位于甲船的北偏西105°的方向B1处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A2处时,乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?
设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13
(Ⅰ)求{an}、{bn}的通项公式; (Ⅱ)求数列的前n项和Sn. 在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,.
(1)若△ABC的面积等于,求a,b; (2)若sinB=2sinA,求△ABC的面积. 如图,轴截面为边长是2的正方形的圆柱OO1内有一个三棱柱ABC-A1B1C1,三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且AB是圆O的直径.∠AOC=60°
(1)求三棱柱AOC-A1O1C1的体积; (2)证明:平面AA1C1C⊥平面BB1C1C. 等差数列{an}的前n项和记为Sn.已知a10=30,a20=50.
(Ⅰ)求通项an; (Ⅱ)若Sn=242,求n. 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA
(Ⅰ)求B的大小; (Ⅱ)求cosA+sinC的取值范围. 已知f(1,1)=1,f(m,n)∈N*(m、n∈N*),且对任意m、n∈N*都有:
①f(m,n+1)=f(m,n)+2; ②f(m+1,1)=2f(m,1). 给出以下三个结论:(1)f(1,5)=9;(2)f(5,1)=16;(3)f(5,6)=26. 其中正确的个数为 . 已知数列{an}满足,则an= .
一船以每小时15 km的速度向东航行,船在A处看到一灯塔M在北偏东60°方向,行驶4 h后,船到达B处,看到这个灯塔在北偏东15°方向,这时船与灯塔的距离为 km.
在等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=1,a4+a5+a6=-2,则该数列的前15项的和S15= .
正三棱锥V-ABC(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心)中,D,E,F分别是VC,VA,AC的中点,P为VB上任意一点,则直线DE与PF所成的角的大小是( )
A.30° B.90° C.60° D.随P点的变化而变化 在三棱锥A-BCD中,AC⊥底面BCD,BD⊥DC,BD=DC,AC=a,∠ABC=30°,则点C到平面ABD的距离是( )
A. B. C. D. 在数列{an}中,a1=2,,则an=( ).
A.2+lnn B.2+(n-1)lnn C.2+nlnn D.1+n+lnn 已知正项等比数列{an}满足:a7=a6+2a5,若存在两项am、an,使得,则m+n的值为( )
A.10 B.6 C.4 D.不存在 递减等差数列{an}的前n项和Sn满足:S5=S10,则欲Sn最大,必n=( )
A.10 B.7 C.9 D.7,8 在△ABC中,A=60°,b=1,其面积为,则等于( )
A.3 B. C. D. 在△ABC中,已知,则∠C=( )
A.30 B.45 C.150 D.135 双曲线的渐近线方程为( )
A. B. C. D. 椭圆的焦距为( )
A.5 B.3 C.4 D.8 |