如图，轴截面为边长是2的正方形的圆柱OO1内有一个三棱柱ABC-A1B1C1，三...

如图，轴截面为边长是2的正方形的圆柱OO₁内有一个三棱柱ABC-A₁B₁C₁，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径．∠AOC=60°
（1）求三棱柱AOC-A₁O₁C₁的体积；
（2）证明：平面AA₁C₁C⊥平面BB₁C₁C．

（1）求得S△AOC，利用棱柱的体积公式计算即可；（2）可先证得BC⊥面AA1C1C，再利用面面垂直的判定定理即可证得．【解析】（1）由题意知AO=OC=1，又∠AOC=60°， ∴S△AOC=•AO•OC•sin60°=，又三棱柱AOC-A1O1C1的高h=AA1=2，设三棱柱AOC-A1O1C1的体积为V，则V=S△AOC•AA1=•2=；（2）∵AA1⊥BC，AC⊥BC， ∴BC⊥面AA1C1C，又BC⊂平面BB1C1C， ∴面AA1C1C⊥平面BB1C1C．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

等差数列{a_n}的前n项和记为S_n．已知a₁₀=30，a₂₀=50．
（Ⅰ）求通项a_n；
（Ⅱ）若S_n=242，求n．

查看答案

设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）求cosA+sinC的取值范围．

查看答案

已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N^*（m、n∈N^*），且对任意m、n∈N^*都有：
①f（m，n+1）=f（m，n）+2； ②f（m+1，1）=2f（m，1）．
给出以下三个结论：（1）f（1，5）=9；（2）f（5，1）=16；（3）f（5，6）=26．
其中正确的个数为．查看答案

已知数列{a_n}满足 manfen5.com 满分网

，则a_n= ．查看答案

一船以每小时15 km的速度向东航行，船在A处看到一灯塔M在北偏东60°方向，行驶4 h后，船到达B处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔的距离为 km．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等