在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，．（1）若...

在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2， manfen5.com 满分网

．
（1）若△ABC的面积等于 manfen5.com 满分网

，求a，b；
（2）若sinB=2sinA，求△ABC的面积．

（1）由c及cosC的值，利用余弦定理列出关于a与b的关系式a2+b2-ab=4，再由已知三角形的面积及sinC的值，利用三角形的面积公式得出ab的值，与a2+b2-ab=4联立组成方程组，求出方程组的解即可求出a与b的值；（2）利用正弦定理化简sinB=2sinA，得到b=2a，与（1）得出的a2+b2-ab=4联立组成方程组，求出方程组的解得到a与b的值，再由sinC的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积．【解析】（1）∵c=2，cosC=， ∴由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC得：a2+b2-ab=4，又△ABC的面积等于，sinC=， ∴，整理得：ab=4，（4分）联立方程组，解得a=2，b=2；（6分）（2）由正弦定理，把sinB=2sinA化为b=2a，（8分）联立方程组，解得：，，又sinC=，则△ABC的面积．（10分）

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考点分析：

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，则a_n= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

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