已知数列{a_n}满足a₁=1，且a_n=2a_n-1+2ⁿ（n≥2且n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{a_n}的前n项之和S_n，求S_n，并证明：＞2n-3．

已知函数图象与函数g（x）=2sin（2x+φ）+1的图象的对称轴完全相同．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当函数f（x）的定义域为时，求函数f（x）的值域．

已知等差数列{a_n}首项为a，公差为b，等比数列{b_n}首项为b，公比为a，其中a，b都是大于1的正整数，且a₁＜b₁，b₂＜a₃，对于任意的n∈N^*，总存在m∈N^*，使得a_m+3=b_n成立，则a_n=    ．

若椭圆至少能盖住函数的一个最大值点，则r的取值范围是    ．

已知f（x）=tanx+cos（x+m）为奇函数，且m满足不等式m²-3m-10＜0，则m的值为    ．

（文）在△ABC中，，AC=2，AB=3，则△ABC的面积为    ．

已知正整数a，b满足4a+b=30，则a，b都是偶数的概率是    ．

椭圆3x²+ky²=3焦距为2，则k=    ．

已知=（1，-2），=（ 4，2），与（-）的夹角为β，则cosβ等于    ．

若函数f（x）=x²+ax+b有两个零点cosα，cosβ，其中α，β∈（0，π），那么在f（-1），f（1）两个函数值中（ ）
A．只有一个小于1
B．至少有一个小于1
C．都小于1
D．可能都大于1

已知定义在R上的函数f（x）是奇函数且满足，f（-2）=-3，数列{a_n}满足a₁=-1，且S_n=2a_n+n，（其中S_n为{a_n}的前n项和）．则f（a₅）+f（a₆）=（ ）
A．-3
B．-2
C．3
D．2

若a²+b²=2c²（c≠0），则直线ax+by+c=0被圆x²+y²=1所截得的弦长为（ ）
A．
B．1
C．
D．

一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的表面积和体积分别为（ ）

A．
B．和
C．和
D．和

从A∩B=A∩C能够推出（ ）
A．B=C
B．A∪B=A∪C
C．A∪C_UB=A∪C_UC
D．（C_UA）∪B=（C_UA）∪C

已知m，n分别是两条不重合的直线，a，b分别垂直于两不重合平面α，β，有以下四个命题：
①若m⊥α，n∥b，且α⊥β，则m∥n；   ②若m∥a，n∥b，且α⊥β，则m⊥n；
③若m∥α，n∥b，且α∥β，则m⊥n；    ④若m⊥α，n⊥b，且α⊥β，则m∥n．
其中真命题的序号是（ ）
A．①②
B．③④
C．①④
D．②③

函数的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知0＜a＜1，log_a（1-x）＜log_ax则（ ）
A．0＜x＜1
B．x＜
C．0＜x＜
D．＜x＜1

投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数（m+ni）²为纯虚数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知f（x+1）=-f（x）且，则f（3）=（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．1或0

已知函数．
（1）若函数f（x）在定义域内为增函数，求实数p的取值范围；
（2）当n∈N^*时，证明＞2ln（n+1）；
（3）（理） 当n≥2且n∈N₊时，证明：．

已知椭圆的方程为=1（a＞b＞0），它的一个焦点与抛物线y²=8x的焦点重合，离心率e=，过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l，交椭圆于A、B两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点M（1，0），且，求直线l的方程．

已知数列{a_n}的前n项和S_n=2a_n-3•2ⁿ+4，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设T_n为数列{S_n-4}的前n项和，求T_n．

甲、乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或下满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为p（p＞），且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为．
（1）求p的值；
（2）设ξ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

已知关于x的一元二次函数f（x）=ax²-4bx+1．
（1）设集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；
（2）设点（a，b）是区域内的随机点，求y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD相交于点O，OP⊥底面ABCD，，E，F分别为BC，AP的中点．
（1）求证：EF∥平面PCD；
（2）求直线EF与平面ABCD所成角的余弦值．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知A=，bsin（+C）-csin（+B）=a，
（1）求证：B-C=
（2）若a=，求△ABC的面积．

已知△ABC中，A（0，1），B（2，4）C（6，1），P为平面上任意一点，M、N分别使，，给出下列相关命题：①；②直线MN的方程为3x+10y-28=0；③直线MN必过△ABC的外心；④向量所在射线必过N点，上述四个命题中正确的是    ．（将正确的选项全填上）．

已知正三棱柱ABC-A′B′C′的正视图和侧视图如图所示．设△ABC，△A′B′C′的中心分别是O，O′，现将此三棱柱绕直线OO′旋转，在旋转过程中对应的俯视图的面积为S，则S的最大值为    ．

设实数x，y满足约束条件，若目标函数z=+（a＞0，b＞0）的最大值为9，则d=的最小值为    ．

某中学开学后从高一年级的学生中随机抽取80名学生进行家庭情况调查，经过一段时间后再次从这个年级随机抽取100名学生进行学情调查，发现有20名同学上次被抽到过，估计这个学校高一年级的学生人数为    ．

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