已知函数．（k∈R且k＞0）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）在[10，+∞）上单调递增，求k的取值范围．

在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b（a＞b），在AB、AD、CD、CB上分别截取AE、AH、CG、CF都等于x，
（1）将四边形EFGH的面积S表示成x的函数，并写出函数的定义域；
（2）当x为何值时，四边形EFGH的面积最大？并求出最大面积．

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D在边BC上，AD⊥C₁D．
（Ⅰ）求证：AD⊥平面BC C₁B₁；
（Ⅱ）设E是B₁C₁上的一点，当的值为多少时，A₁E∥平面ADC₁？请给出证明．

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，且cosB=．
（1）若•=，求a+c的值；
（2）求+的值．

已知命题p：指数函数f（x）=（2a-6）^x在R上单调递减，命题q：关于x的方程x²-3ax+2a²+1=0的两个实根均大于3．若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

已知f（x）=|x²-4|+x²+kx，若f（x）在（0，4）上有两个不同的零点x₁，x₂，则k的取值范围是    ．

等腰三角形ABC的腰AB上的中线CD的长为2，则△ABC周长的最大值    ．

已知a≥0，若函数在[-1，1]上的最大值为2，则实数a的值为    ．

下列几个命题：
①关于x的不等式在（0，1）上恒成立，则a的取值范围为（-∞，1]； 
②函数y=log₂（-x+1）+2的图象可由y=log₂（-x-1）-2的图象向上平移4个单位，向右平移2个单位得到；
③若关于x方程|x²-2x-3|=m有两解，则m=0或m＞4；
④若函数f（2x+1）是偶函数，则f（2x）的图象关于直线x=对称．
其中正确的有    ．

在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若，则角B的值为   

已知α，β为锐角，且，，则sin（α+β）=    ．

如果函数 是奇函数，则f（x）=    ．

函数f（x）=ln（4+3x-x²）的单调递减区间是    ．

设a，b为不重合的两条直线，α，β为不重合的两个平面，给出下列命题：
（1）若a∥α且b∥α，则a∥b；
（2）若a⊥α且a⊥β，则α∥β；
（3）若α⊥β，则一定存在平面γ，使得γ⊥α，γ⊥β；
（4）若α⊥β，则一定存在直线l，使得l⊥α，l∥β．
上面命题中，所有真命题的序号是    ．

已知f（x）=，不等式f（x）≥-1的解集是    ．

函数的值域是    ．

已知集合A={3，m²}，B={-1，3，3m-2}，若A∩B=A，则实数m的值为    ．

“x＞1”是“x²＞x”成立的    条件（ 填“充分不必要”、“必要不充分条件”、“充要”、“既不充分又不必要”之一）．

命题p：∀x∈R，2x²+1＞0的否定是    ．

已知函数f（x）=ax³+x²-ax，a，x∈R
（1）讨论函数的单调区间；
（2）如果存在a∈[-2，-1]，使函数h（x）=f（x）+f′（x），x∈[-1，b]（b＞-1）在x=-1处取得最小值，试求b的最大值．

在直角坐标系xoy上取两个定点A₁（-2，0），A₂（2，0），再取两个动点N₁（0，m），N₂（0，n），且mn=3．
（1）求直线A₁N₁与A₂N₂交点的轨迹M的方程；
（2）已知点A（1，t）（t＞0）是轨迹M上的定点，E，F是轨迹M上的两个动点，如果直线AE的斜率k_AE与直线AF的斜率k_AF满足k_AE+k_AF=0，试探究直线EF的斜率是否是定值？若是定值，求出这个定值，若不是，说明理由．

已知正方形ABCD的边长为2，AC∩BD=O．将正方形ABCD沿对角线BD折起，使AC=a，得到三棱锥A-BCD，如图所示． 
（1）当a=2时，求证：AO⊥平面BCD；
（2）当二面角A-BD-C的大小为120°时，求二面角A-BC-D的正切值．

已知等比数列{a_n}满足2a₁+a₃=3a₂，且a₃+2是a₂，a₄的等差中项．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若，S_n=b₁+b₂+…b_n，求使  成立的正整数n的最小值．

已知函数f（x）=．
（Ⅰ） 求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=3，f（C）=0，若向量与共线，求a，b的值．

抛物线x²=8y的准线与y轴交于点A，点B在抛物线对称轴上，过A可作直线交抛物线于点M、N，使得=-，则||的取值范围是    ．

给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角θ=60°，如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动．若，其中x，y∈R，则x+y的最大值是    ．

已知关于x的方程x²+（1+a）x+1+a+b=0（a，b∈R）的两根分别为x₁、x₂，且0＜x₁＜1＜x₂，则的取值范围是    ．

在4名男生3名女生中，选派3人作为“保钓活动”的志愿者，要求既有男生又有女生，且男生甲和女生乙至多只能一人参加，则不同的选派方法有    _种（用数作答）

若f（x）=2cos（wx+φ）+m（m＞0），对任意实数t都有，且，则实数m的值等于    ．

若的展开式中的常数项为，则实数a    ．

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