如图，半圆的直径为AB=2，O为圆心，C为半圆上不同于A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值是（ ）

A．
B．
C．
D．

已知三棱锥的俯视图与侧视图如图，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为（ ）

A．
B．
C．
D．

将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来2的倍，再向左平移个单位，所得图象的函数解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知空间两条不同的直线m，n和两个不同的平面α，β，则下列命题中正确的是（ ）
A．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n
B．若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥n
C．若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
D．若m⊥α，n⊥β，α⊥β则m⊥n

各项都是正数的等比数列{a_n}中，a₂，a₃，a₁成等差数列，则的值为（ ）
A．
B．
C．1
D．1或

“x²-x-2＞0成立”是“x＞3成立”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

棱长为2的正方体的外接球与内切球的体积之比为（ ）
A．
B．3：1
C．
D．9：1

函数f（x）=lnx+x-1零点的个数为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

集合，集合N={y|y=x²-1，x∈R}，则M∩N=（ ）
A．
B．
C．
D．∅

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
（1）证明：D₁E⊥A₁D；
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD₁的距离；
（3）AE等于何值时，二面角D₁-EC-D的大小为．

已知圆C：x²+y²-4x-14y+45=0．
（Ⅰ）若M（x，y）为圆C上任一点，求的最大值和最小值；
（Ⅱ）已知点N（-6，3），直线kx-y-6k+3=0与圆C交于点A、B两点，取AB的中点为P，问：当k为何值时，直线AB与直线NP垂直？

已知正四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2的正方形，高为．M为线段PC的中点．
（Ⅰ） 求证：PA∥平面MDB；
（Ⅱ） N为AP的中点，求CN与平面MBD所成角的正切值．

如图，设平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别为B，D，若增加一个条件，就能推出BD⊥EF，现有：
①AC⊥β；
②AC与α，β所成的角相等；
③AC与CD在β内的射影在同一条直线上；
④AC∥EF，
那么上述几个条件中能成为增加的条件的序号是    （填上你认为正确的所有序号）

如图，在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3，PB=2，PC=1，设M是底面ABC内的点，定义f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分别是三棱锥M-PAB，三棱锥M-BPC、三棱锥M-PCA的体积．若f（M）=（，x，y），则最小值为    ．

设正实数x，y满足条件，则lg（x²y）的最大值为    ．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是DD₁、AB、CC₁的中点，则异面直线A₁E与GF所成角的余弦值是    ．

点P（-1，3）关于直线x-2y+3=0的对称点Q的坐标为    ．

若某多面体的三视图（单位：cm）如图所示，则此多面体的体积是    ．

已知一个水平放置的平行四边形用斜二测画法作出的直观图是一个边长为1的正方形，则此平行四边形的面积是    ．

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，，D和E分别为棱AC、AB上的动点（不包括端点），若C₁E⊥B₁D，则线段DE长度的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．

如图①，一个圆锥形容器的高为a，内装一定量的水．如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为（如图②），则图①中的水面高度为（ ）

A．
B．
C．
D．（）a

已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（ ）
A．（x+1）²+（y-1）²=2
B．（x-1）²+（y+1）²=2
C．（x-1）²+（y-1）²=2
D．（x+1）²+（y+1）²=2

圆x²+y²-2y=3上的点到直线x-y-5=0的距离的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．

在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=5，AB=3，AC=4，BC=5，则PA与平面ABC所成的角为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

若实数x，y满足不等式组，则3x+4y的最小值是（ ）
A．13
B．15
C．20
D．28

下列命题中错误的是（ ）
A．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥γ
B．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
C．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
D．如果平面α⊥平面β，过α内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于β

已知ab＜0，bc＜0，则直线ax+by=c通过（ ）
A．第一、二、三象限
B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限
D．第二、三、四象限

若直线的倾斜角为α，且满足，则直线的斜率为（ ）
A．
B．
C．
D．或

下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）
A．①②
B．①③
C．①④
D．②④

函数f（x）的定义域为R，并满足以下条件：
①对任意x∈R，有f（x）＞0； ②对任意x、y∈R，有f（xy）=[f（x）]^y；  ③．
（1）求f（0）的值；
（2）求证：f（x）在R上是单调增函数；
（3）若f（2）=2，且x满足，求函数的最大值和最小值．

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