计算
（1）
（2）．

已知f（x）是定义在R上的函数，有下列三个性质：
①函数f（x）图象的对称轴是x=2
②在（-∞，0）上f（x）单增  
③f（x）有最大值4
请写出上述三个性质都满足的一个函数f（x）=    ．

已知2^x=9，，则x+2y的值=    ．

定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有．则f（3），f（-2），f（1）的大小顺序是    ．

已知A={1，3，m+2}，B={3，m²}，若B⊆A，则m=    ．

f（x）满足对任意的实数a，b都有f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，则=（ ）
A．1003
B．2010
C．2008
D．1004

已知，则=（ ）
A．
B．
C．
D．

已知y=x²+2（a-2）+5在（4，+∞）上是增函数，则实数a的范围是（ ）
A．a≤-2
B．a≥-2
C．a≤-6
D．a≥-6

已知f（x）=4+a^x-1的图象恒过定点P，则点P的坐标是（ ）
A．（1，5）
B．（1，4）
C．（0，4）
D．（4，0）

若定义域为R，则k取值范围是（ ）
A．[0，1）
B．[0，1]
C．（0，1]
D．（0，1）

若函数f（x）=ax+b的零点为2，那么函数g（x）=bx²-ax的零点是（ ）
A．0，2
B．0，
C．0，-
D．2，

下列结论正确的是（ ）
A．y=kx（k＜0）是增函数
B．y=x²是R上的增函数
C．是减函数
D．y=2x²（x=1，2，3，4，5）是增函数

设（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

函数f（x）=（x∈R）的值域是（ ）
A．（0，1）
B．（0，1]
C．[0，1）
D．[0，1]

下列四组中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（ ）
A．f（x）=x，
B．f（x）=x，
C．f（x）=x²，
D．f（x）=|x|，g（x）=

若集合A={1，2，3}，则满足A∪B=A的集合B的个数是（ ）
A．6
B．7
C．8
D．10

设S={x|1-2x＞0}T={x|3x+5＞0}，则S∩T=（ ）
A．φ
B．
C．
D．

已知函数f（x）=ln（a^x-b^x）（a＞1＞b＞0）．
（1）求函数f（x）的定义域I；
（2）判断函数f（x）在定义域I上的单调性，并说明理由；
（3）当a，b满足什么关系时，f（x）在[1，+∞）上恒取正值．

函数y=a^2x+2a^x-1（a＞0且a≠1）在区间[-1，1]上有最大值14，试求a的值．

已知函数f（x）=log₂（x+1），g（x）=log₂（3x+1）．
（1）求出使g（x）≥f（x）成立的x的取值范围；
（2）在（1）的范围内求y=g（x）-f（x）的最小值．

已知奇函数f（x）在定义域（-1，1）上单调递减，求使不等式f（a-2）+f（6-3a）＜0成立的实数a的取值范围．

已知集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x-a＜0}，
（1）当a=3时，求A∩B；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．

设函数f（x）=（a＜0）的定义域为D，若所有点（s，f（x））（s，t∈D）构成一个正方形区域，则a的值为    ．

若函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1）在[-1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数在[0，+∞）上是增函数，则a=    ．

已知函数y=f（x+1）定义域为[0，3]，则函数y=f（2^x）定义域    ．

函数y=a^x-2+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点    ．

已知函数y=f（x）的图象与函数y=a^x（a＞0且a≠1）的图象关于直线y=x对称，记g（x）=f（x）[f（x）+f（2）-1]．若y=g（x）在区间上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．[2，+∞）
B．（0，1）∪（1，2）
C．
D．

已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1）、B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（x+1）|＜1的解集是（ ）
A．（1，4）
B．（-1，2）
C．（-∞，1]∪[4，+∞）
D．（-∞，-1]∪[2，+∞）

已知集合，若A∩R=Φ，则实数m的取值范围是（ ）
A．m＜4
B．m＞4
C．0＜m＜4
D．0≤m＜4

任意两个幂函数图象的交点个数是（ ）
A．最少一个，最多三个
B．最少一个，最多二个
C．最少0个，最多三个
D．最少0个，最多二个

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