同时抛掷两枚均匀硬币，落地时正面都向上的概率是(    )

A. B. C. D.

已知A={x|x<1}，B={x|2x+1<2}，则(    )

A.{x|x} B.

C.x{x| D.R

蝴蝶定理因其美妙的构图，像是一只翩翩起舞的蝴蝶，一代代数学名家蜂拥而证，正所谓花若芬芳蜂蝶自来.如图，已知圆的方程为，直线与圆交于，，直线与圆交于，.原点在圆内.

（1）求证：.

（2）设交轴于点，交轴于点.求证：.

一般地，对于直线及直线外一点，我们有点到直线的距离公式为：”

（1）证明上述点到直线的距离公式     

（2）设直线，试用上述公式求坐标原点到直线距离的最大值及取最大值时的值.

数学家欧拉在1765年提出：三角形的外心、重心位于同一直线上，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线，若的顶点，，且的欧拉线的方程为.

（1）求外心（外接圆圆心）的坐标；

（2）求顶点的坐标.

（注：如果三个顶点坐标分别为，，，则重心的坐标是.）

设，满足约束条件.

（1）求目标函数的最大值；

（2）若目标函数的最大值为6，求的最小值.

已知圆与直线相切于，且圆心在直线上.

（1）求圆的方程；

（2）已知直线经过原点，并且被圆截得的弦长为2，求直线的方程.

已知直线，直线

（1）求为何值时，                        

（2）求为何值时，

圆的方程为：，点，为坐标原点，若上存在点，使得，则的取值范围是______.

过点作一直线，使它夹在两直线：与：之间的线段恰被点平分，则此直线的方程为______.

两圆与的公共弦所在直线的方程为______.

已知两条平行直线：与：的距离为，则______.

如右图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方

向滚动，M和N是小圆的一条固定直径的两个端点.那么，当小圆这

样滚过大圆内壁的一周，点M，N在大圆内所绘出的图形大致是(   )

A. B.

C. D.

曲线与直线有两个不同的交点时实数的范围是（ ）

A. B. C. D.

已知点，，如果直线上有且只有一个点使得，那么实数等于（    ）

A. B. C. D.

已知直线：与直线：交于点，为坐标原点，则直线的方程为（    ）

A. B.

C. D.

不等式组的解集记为，下列四个命题是真命题的有：（    ）

：任意，，

：任意，，

：存在，，

：存在，.

A.， B.， C.， D.，

已知两点，，动点在直线上运动，则的最小值为（    ）

A. B. C.4 D.5

若点在圆外，则实数的取值范围是（    ）

A. B.

C. D.

已知圆：，点在圆内，则直线：与圆的位置关系是（    ）

A.相交 B.相离 C.相切 D.不确定

已知圆的圆心坐标为，且轴被截得的弦长为，则圆的方程为（    ）

A. B.

C. D.

直线的倾斜角不可能为（    ）

A. B. C. D.

过点且在两坐标轴上截距互为相反数的直线条数为（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

若点共线,则的值为（  ）

A. B. C. D.

设函数f（x）＝|3x﹣4|﹣|x+1|．

（1）解不等式f（x）＞5；

（2）若存在实数x满足ax+a≥f（x）成立，求实数a的取值范围．

在极坐标系中，直线的方程为2ρcosθ+5ρsinθ﹣8＝0，曲线E的方程为ρ＝4cosθ．

（1）以极点O为直角坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，分别写出直线l与曲线E的直角坐标方程；

（2）设直线l与曲线E交于A，B两点，点C在曲线E上，求△ABC面积的最大值，并求此时点C的直角坐标．

已知函数f（x）＝ex．

（1）若f（x）的图象在x＝a处切线的斜率为e﹣1，求正数a的值；

（2）对任意的a≥0，f（x）＞2lnxk恒成立，求整数k的最大值．

某水产养殖户在鱼成熟时，随机从网箱中捕捞100尾鱼，其质量分别在[4，4.5），[4.5.5），[5.5.5），[5.5，6），[6，6.5），[6.5，7]（单位：斤）中，经统计得频率分布直方图如图所示

（1）现按分层抽样的方法，从质量为[4.5，5），[5，5.5）的鱼中随机抽取5尾，再从这5尾中随机抽取2尾，记随机变量X表示质量在[4.5，5）内的鱼的尾数，求X的分布列及数学期望．

（2）以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，将频率视为概率，该养殖户还未捕捞的鱼大约还有1000尾，现有两个方案：

方案一：所有剩余的鱼现在卖出，质量低于5.5斤的鱼售价为每斤10元，质量高于5.5斤的鱼售价为每斤12元

方案二：一周后所有剩余的鱼逢节日卖出，假设每尾鱼的质量不变，鱼的数目不变，质量低于5.5斤的鱼售价为每斤15元，这类鱼养殖一周的费用是平均每尾22元；质量高于5.5斤的鱼售价为每斤16元，这类鱼养殖一周的费用是平均每尾24元通过计算确定水产养殖户选择哪种方案获利更多？

已知双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点为F（3，0），左、右顶点分别为M，N，点P是E在第一象限上的任意一点，且满足kPM•kPN＝8．

（1）求双曲线E的方程；

（2）若直线PN与双曲线E的渐近线在第四象限的交点为A，且△PAF的面积不小于3，求直线PN的斜率k的取值范围．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，△DAB≌△DCB，E为线段BD上的点，且EA＝EB＝ED＝AB，延长CE交AD于点F．

（1）若G为PD的中点，求证平面PAD⊥平面CGF；

（2）若AD＝AP＝6，求平面BCP与平面DCP所成锐二面角的余弦值．