从某校期中考试数学试卷中，抽取样本，考察成绩分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，图中各小组的长方形面积之比从左至右依次为1:3:6:4:2，第一组的频数是4.

（1）求样本容量及各组对应的频率；

（2）根据频率分布直方图估计成绩的平均分和中位数（结果保留两位小数）.

（1）求的值；

（2）求的值.

下列四个命题：

①函数与的图象相同；

②函数的最小正周期是；

③函数的图象关于直线对称；

④函数在区间上是减函数．

其中正确的命题是__________（填写所有正确命题的序号）

已知一个扇形的周长为，则当该扇形的半径__________时，面积最大.

甲、乙、丙、丁四人参加运动会射击项目的选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：

则参加运动会的最佳人选应为________.

若函数，则__________．

已知函数，对于任意的，方程仅有一个实数根，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为

A. B.

C. D.

若函数的图象向右平移个单位长度后，得到的图象，则下列关于函数的说法中，正确的是（  ）

A.函数的图象关于直线对称

B.函数的图象关于点对称

C.函数的单调递增区间为，

D.函数是偶函数

已知，，则（   ）

A.3 B.1 C. D.

已知，那么（   ）

A. B. C. D.

函数的零点所在的区间是（   ）

A. B. C. D.

为了检验某厂生产的取暖器是否合格，先从500台取暖器中取50台进行检验，用随机数表抽取样本，将500台取暖器编号为001，002，…，500.下图提供了随机数表第7行至第9行的数据：

82 42 17 53 31    57 24 55 06 88    77 04 74 47 67    21 76 33 50 25    83 92 12 06 76

63 01 63 78 59    16 95 56 67 19    98 10 50 71 75    12 86 73 58 07    44 39 52 38 79

33 21 12 34 29    78 64 56 07 82    52 42 07 44 38    15 51 00 13 42    99 66 02 79 54

若从表中第7行第4列开始向右依次读取3个数据，则抽出第4台取暖器的编号为

A.217 B.206 C.245 D.212

函数是（   ）

A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数

C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数

在平行四边形中，（    ）

A. B.0 C. D.

已知角的终边过点，则（   ）

A. B. C. D.

设集合，，则（   ）

A.  B.

C.  D.

某人将一枚质地均匀的硬币连续抛掷了10次，正面朝上的情形出现了7次，则下列说法正确的是（    ）

A.正面朝上的概率为0.7 B.正面朝上的频率为0.7

C.正面朝上的概率为7 D.正面朝上的概率接近于0.7

函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若对恒成立，求的取值范围.

在平面直角坐标系中，已知椭圆：的右焦点，且离心率.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线过点且与椭圆相交于、两点，求的取值范围.

某美术学院2018年在山西招生，报名人数很多.工作人员在某个市区抽取了该区2018年美术招生考试成绩中200名学生的色彩和素描的初试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下图所示.

（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图，并由频率分布直方图估算中位数；

（2）为了能更清楚地了解该市学生的情况，该美院决定在复试以前先进行抽样调研.但受场地和教授人数的客观限制，决定从第3组选出3人，第4组选出2人，第5组选出1人，然后从这6人中再选出2人进行调研，求这2人均来自第三组的概率.

如图：三棱锥中，底面是边长为4的正三角形，，，面面.

（1）求证：；

（2）求点到面的距离.

已知在中，，，所对的边分别为，，满足.

（1）求；

（2）若，求的最大值.

已知：数列满足首项，，设.

（1）求证：成等差数列；

（2）求数列前项和.

给出下列四个命题

①四面体中，，，则

②已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为2

③若正数和满足，则

④向量，若存在实数，使得，则

其中真命题的序号是______（写出所有真命题的序号）.

已知，为三角形的一个内角，则______.

抛物线上一动点为，焦点，以为直径的圆设为圆，当圆面积取最小时，圆的方程是______.

若，满足约束条件，则目标函数的最大值为______.

函数的导数为，对任意的正数都有成立，则（    ）

A. B.

C. D.与的大小不确定

椭圆：的上、下顶点分别为，，点在上且直线斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是（    ）

A. B. C. D.