已知复数满足,则( ) A. B. C. D.
已知R是实数集,或,,,则 ( ) A.(1,2) B.[0,2] C. D.[1,2]
在平面中,已知椭圆过点,且离心率. (1)求椭圆C的方程; (2)直线l方程为,直线l与椭圆C交于A,B两点,求面积的最大值.
某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨,B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨,B原料3吨.销售每吨甲产品可获得利润5万元,每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨,B原料不超过18吨. (1)列出甲、乙两种产品满足的关系式,并画出相应的平面区域; (2)在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨时可获得利润最大,最大利润是多少? (用线性规划求解要画出规范的图形及具体的解答过程)
给定两个命题,对任意实数x都有恒成立;关于x的方程有实数根;如果“”为假,且“”为真,求实数a的取值范围.
已知是等差数列,满足,,数列满足,,且是等比数列. (1)求数列和的通项公式; (2)求数列的前项和.
设p:实数x满足,其中,命题实数满足 |x-3|≤1 . (1)若且为真,求实数的取值范围; (2)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
求满足下列条件的椭圆的标准方程: (1)焦点在y轴上,焦距是4,且经过点M(3,2); (2)c∶a=5∶13,且椭圆上一点到两焦点的距离的和为26.
设命题: 的解集是实数集;命题: ,则是的 .(填.充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件)
在等比数列{an}中,已知a1,a4=12,则q=_____;an=_____.
若实数x,y满足xy=1,则+的最小值为______________.
不等式的解集为 .(用区间表示)
已知椭圆的左、右焦点为,,左、右顶点为,,过的直线交于,两点(异于、),的周长为,且直线与的斜率之积为,则的方程为( ) A. B. C. D.
设,若3是与的等比中项,则的最小值是( ) A.2 B.4 C.1 D.
下列有关命题的说法正确的有( ) (1)若p∧q为假命题,则p、q均为假命题; (2)“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件; (3)若“p∨q”为假命题,则“¬p∧¬q”为真命题. (4)命题“若x2﹣3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2﹣3x+2≠0” A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
若命题“∃x0∈R,x+(a-1)x0+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是( ) A.(-1,3) B.[-1,3] C.(-∞,-1)∪(3,+∞) D.(-∞,-1]∪[3,+∞)
已知集合,若成立的一个充分不必要条件是,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
在中,分别为角的对边,若的面积为,则的值为( ) A. B. C. D.
在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则该数列前11项和S11=( ) A.58 B.88 C.143 D.176
已知命题p:若x>y,则-x<-y;命题q:若x>y,则x2>y2.在命题①p∧q;②p∨q;③p∧(q);④(p)∨q中,真命题是( ) A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
已知椭圆的离心率为,椭圆上一点P到两焦点距离之和为12,则b=( ) A.8 B.6 C.5 D.4
椭圆的离心率为( ) A. 1 B. C. D.
命题“若a2+b2=0,则a=0且b=0”的逆否命题是( ) A.若a2+b2≠0,则a≠0且b≠0 B.若a2+b2≠0,则a≠0或b≠0 C.若a=0且b=0,则a2+b2≠0 D.若a≠0或b≠0,则a2+b2≠0
命题“”的否定是( ) A. B. C. D.
已知函数. (1)求不等式的解集; (2)正数满足,证明:.
在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. (1)为曲线上的动点,点在线段上,且满足,求点的轨迹的直角坐标方程; (2)设点的极坐标为,点在曲线上,求面积的最大值.
已知函数,其中,为自然对数的底数. (Ⅰ)设是函数的导函数,求函数在区间上的最小值; (Ⅱ)若,函数在区间内有零点,求的取值范围
已知等差数列满足,.设正项等比数列的前项和为,且,. (1)求数列、的通项公式; (2)设,数列的前项和为,求.
某汽车美容公司为吸引顾客,推出优惠活动:对首次消费的顾客,按/次收费,并注册成为会员,对会员逐次消费给予相应优惠,标准如下:
该公司注册的会员中没有消费超过次的,从注册的会员中,随机抽取了100位进行统计,得到统计数据如下:
假设汽车美容一次,公司成本为元,根据所给数据,解答下列问题: (1)某会员仅消费两次,求这两次消费中,公司获得的平均利润; (2)以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,设该公司为一位会员服务的平均利润为元,求的分布列和数学期望.
已知正方形ABCD,E,F分别为AB,CD的中点,将△ADE沿DE折起,使△ACD为等边三角形,如图所示,记二面角A-DE-C的大小为. (1)证明:点A在平面BCDE内的射影G在直线EF上; (2)求角的正弦值.
|