集合，若，则（    ）

A．           B．           C．           D．

棱柱的所有棱长都为2，，平面⊥平面，．

（1）证明：；

（2）求锐二面角的平面角的余弦值；

（3）在直线上是否存在点，使得∥平面，若存在求出的位置．

如图，已知四边形是边长为1的正方形，⊥平面，⊥平面．

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若，且二面角的大小为，求的长．

如图，三棱锥中，⊥底面，，，为的中点，为的中点，点在上，且．

（1）求证：⊥平面；

（2）求证：∥平面．

如图，已知四棱锥，底面四边形为菱形，，．分别是线段．的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）求异面直线与所成角的大小．

已知正方体，是底对角线的交点，求证：

（1）∥面；

（2）⊥面．

如图，在正三棱锥中，．分别为棱．的中点，并且，若侧棱长，则正三棱锥的外接球的体积为__________．

三棱锥中，，在内，且，则=__________．

一只蚂蚁从棱长为1cm的正方体的表面上某一点出发，走遍正方体的每个面的中心的最短距离，那么的最大值是__________．

各边长为1的正四面体，内切球表面积为__________，外接球体积为__________．

已知向量，，若∥，则实数=_____，=_____．

已知一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为__________，外接球半径为__________．

一圆柱的底面直径和高都是3，则它的体积为__________，侧面积为__________．

已知一个高度不限的直三棱柱，，点是侧棱上一点，过作平面截三棱柱得截面，给出下列结论：

①是直角三角形；

②是等边三角形；

③四面体为在一个顶点处的三条棱两两垂直的四面体．

其中有不可能成立的结论的个数是（    ）

A．0        B．1        C．2        D．3

如图，正方形的棱长为1，过点作平面的垂线，垂足为点，则以下命题中，错误的命题是（    ）  

A．点是的垂心    

B．垂直平面

C．的延长线经过点  

D．直线和所成角为

若直线不平行于平面，则下列结论正确的是（    ）

A．内所有的直线都与异面       

B．直线与平面有公共点

C．内所有的直线都与相交      

D．内不存在与平行的直线

圆锥的母线长为2，侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的表面积为（    ）

A．        B．        C．        D．

如图，四棱柱的底面为平行四边形，已知，则用向量可表示向量为（   ）

A．       B．       C．       D．

已知是不同的直线，是不同的平面，有下列命题：

①若，∥，则∥；

②若∥，∥，则∥；

③若，∥，则∥且∥；

④若，则∥．

其中正确的个数是（    ）

A．0个        B．1个        C．2个       D．3个

一个正方形被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（    ）

A．       B．       C．       D．

把球的表面积扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的（    ）

A．2倍      B．倍      C．倍      D．倍

数列满足，．

（1）求证：；

（2）设，求不超过的最大整数．

如图：已知正六边形边长为1，把四边形沿着向上翻折成一个立体图形．

（1）求证：；

（2）若时，求二面角的正切值．

（1）求关于的不等式的解集．

（2）求证：，．

如图：已知四棱柱的底面是菱形，该菱形的边长为1，，．

（1）设棱形的对角线的交点为，求证：//平面；

（2）若四棱柱的体积，求与平面所成角的正弦值．

已知三棱锥，两两垂直，且，则二面角的余弦值的最大值为            ．

对一切实数，二次函数的值均为非负实数，则的最小值是          ．

空间四边形ABCD中，AB＝CD且AB与CD所成的角为30°，E、F分别为BC、AD的中点，则EF与AB所成角的大小为             ．

设函数，则不等式的解集是                ．

在等比数列{an}中，各项均为正值，且，，则         ．