已知函数，当点在函数的图象上运动时，点在函数（）的图象上运动．

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的零点．

（3）函数在上是否有最大值、最小值；若有，求出最大值、最小值；若没有请说明理由．

已知函数=是奇函数．

（1）求实数的值；

（2）判断在上的单调性并用函数单调性的定义证明；

（3）对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围．

已知函数（），相邻两对称轴之间的距离为．

（1）求函数的解析式；

（2）把函数的图象向右平移个单位，再纵坐标不变横坐标缩短到原来的后得到函数的图象，当 时，求函数的单调递增区间．

已知函数

（1）当时，化简的解析式并求的对称轴和对称中心；

（2）当时，求函数的值域．

求下列函数定义域：（1）；（2）

对实数和，定义运算，设函数，，

   若函数的图象与轴恰有三个公共点，则实数的取值范围是      ．

，是方程的两个根，且，，则       ．

已知函数有且仅有一个正实数的零点，则实数的取值范围是      ．

有一扇形其弧长为6，半径为3，则该弧所对弦长为       ，扇形面积为      ．

函数的单调增区间为         ，值域为           ．

已知，则      ，         ．

设全集，集合，，那么       ，

          ．

若，则（     ）

A．1       B．2        C．3       D．4

已知定义在R上的函数（为实数）为偶函数，记，，，则，，的大小关系为（    ）

     B．     C．     D．

如图，函数的图象为折线ACB，则不等式的解集是（   ）

A．        B．    

C．        D．

函数的单调增区间为（    ）

A．     

B．     

C．      

D．

若，则的值为（    ）

A．        B．         C．           D．

已知，则（   ）

A．      B．     

C．       D．

下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（   ）

A．        B．       C．       D．

的值为（   ）

A．      B．     C．      D．

已知矩形中，，，，分别在，上，且，，沿将四边形折成四边形，使点在平面上的射影在直线上．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的大小．

如图，边长为2的正方形绕边所在直线旋转一定的角度（小于）到的位置．

（1）若，求三棱锥的外接球的表面积；

（2）若为线段上异于，的点，，设直线与平面所成角为，当时，求的取值范围．

如图，四棱锥中，底面是平行四边形，平面，垂足为，在线段上，，，，是的中点，四面体的体积为．

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）棱上是否存在一点，使，若存在，求的值，若不存在，请说明理由．

如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，底面．

（1）证明：平面平面；

（2）若二面角为，求与平面所成的正弦值．

如图，在七面体中，四边形是边长为2的正方形，平面，平面，且，，与交于点，点在上，且

（1）求证：平面；

（2）求七面体的体积．

如图，在棱长为1的正方体中，点，分别是棱，的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是__________．

两条异面直线，所成角为，则过一定点，与直线，都成角的直线有__________条．                              

如图，某几何体的三视图中，主视图为矩形，左视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，求此几何体的体积_________．

如图，正方体棱长为1，为中点，为线段上动点，过点，，的平面截该正方体所得截面记为，．当时，的面积为_________；若为五边形，则此时取值范围________．

在三棱锥中，侧棱，，两两垂直，，，的面积分别为，，，则的面积为__________；三棱锥的内切球半径为__________．