（本小题满分7分）如图，四边形中，，

平分，交于．

1.（1）求证：四边形是菱形；

2.（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由．

（本小题满分6分） 如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的点，且

求证：

（本小题满分10分）解不等式组或方程

1.（1） 

 2.（2）

（本小题满分8分）计算或化简：

1.（1）-．         

2.（2）

水管的外部需要包扎,包扎时用带子缠绕在管道外部.若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况）,需计算带子的缠绕角度（指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC,其中AB为管道侧面母线的一部分）.若带子宽度为1,水管直径为4,则的余弦值为   ▲   .

如图，在直角坐标系中，已知点，，对△连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形的直角顶点的坐标为　　▲　　．

如图，反比例函数的图象与直线相交于B两点，AC∥轴，

BC∥轴，则图中阴影部分的面积等于  ▲  个面积单位.　

如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，点D、E、F是⊙O上三个点，EF//AB，若EF=，则∠EDC的度数为__ ▲   ．

如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是    ▲   ，△EDC与△ABC的面积之比为   ▲   

一只口袋里有相同的红、绿、蓝三种颜色的小球，其中有6个红球，5个绿球．若任意摸出一个绿球的概率是，则任意摸出一个蓝球的概率是  ▲ 　 ．

已知扇形的半径为3cm，面积为cm²，则扇形的圆心角是   ▲_  °，扇形的弧

长是  ▲_  cm（结果保留）

在某赛季NBA比赛中，姚明最后六场的得分情况如下：17、15、21、28、12、15（单位：分），这组数据的众数是___▲  _(分)，极差是   ▲   (分)．

（1） -4的相反数是   ▲   ，（2） 36的平方根是   ▲   ．

（3）当x  ▲   时，根式有意义；（4）当x  ▲  时，分式的值为零．

如图，某电信公司提供了两种方案的移动通讯费用

（元）与通话时间（元）之间的关系，则下列结论中

正确的有

 (1)若通话时间少于120分，则方案比方案便宜20元

(2)若通话时间超过200分，则方案比方案便宜12元

 (3)若通讯费用为60元，则方案比方案的通话时间多

(4)若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分

    A．1个       B．2个       C．3个        D．4个

若A，B（），C为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是

A．  B．   C．　  D．　

若点B（，0）在以点A（1，0）为圆心，以2为半径的圆内， 则的取值范围为

    A．     B．      C．     D．或 

如图，是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是­

A. 9         B. 10          C. 11          D. 12　 

如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是

下列图形中的

    A．三角形       B．平行四边形     C．矩形       D．菱形

如图，已知直线且,则等于

    A． 　  　B．　　  C．      D．

下列运算正确的是

  A．                      B． 

C．           Ｄ．

2010年一季度,全国城镇新增就业人数为2890000人,用科学记数法表示2890000正确的是

    A．2.89×10⁷    B．2.89×10⁶       C．2.89×10⁵     D．2.89×10⁴

（本题11分）如图，已知二次函数的图象经过点A（3，3）、B（4，0）和原点O．为二次函数图象上的一个动点，过点P作轴的垂线，垂足为D（m，0），并与直线OA交于点C．

⑴ 求出二次函数的解析式；

⑵ 当点P在直线OA的上方时，求线段PC的最大值．

⑶ 当时，探索是否存在点，使得为等腰三角形，如果存在，求出的坐标；如果不存在，请说明理由．

（本题10分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，F、G分别为边BC、CD的中点，连接AF，FG，过D作DE∥GF交AF于点E。

（1）证明△AED≌△CGF

（2）若梯形ABCD为直角梯形，判断四边形DEFG是什么特殊四边形？并证明你的结论。

（本题10分）

某中学九年级1班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．

请你根据图表中的信息回答下列问题：

（1）求选择长跑训练的人数占全班人数的百分比及该班学生的总人数；

（2）求训练后篮球定时定点投篮人均进球数；

（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%。请求出参加训练之前的人均进球数。

（本题10分）

日本在地震后，核电站出现严重的核泄漏事故，为了防止民众受到更多的核辐射，我国某医疗公司主动承担了为日本福田地区生产2万套防辐射衣服的任务，计划10天完成，在生产2天后，日本的核辐射危机加重了，所以需公司提前完成任务，于是公司从其他部门抽调了50名工人参加生产，同时通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务。求该公司原计划安排多少名工人生产防辐射衣服？

在一堂数学课中，数学老师给出了如下问题“已知：如图①，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D．求证：CB=CD”．文文和彬彬都想到了利用辅助线把四边形的问题转化为三角形来解决．

（1）文文同学证明过程如下：连结AC（如图②）

∵∠B=∠D ，AB=AD，AC=AC

∴△ABC≌△ADC，∴CB=CD

你认为文文的证法是             的.（在横线上填写“正确”或“错误”）

（2）彬彬同学的辅助线作法是“连结BD”（如图③），请完成彬彬同学的证明过程．

如图，AB为的直径，CD为的弦，，∠BCD=34°，则∠ABD=            ．

如图，AB与CD相交于点O，AD∥BC，AD∶BC=1∶3，AB=10，则AO的长是___________.

数据1、5、6、5、6、5、6、6的众数是        ，中位数是        ，方差是        ．

小明左边口袋中放有三张卡片，上面分别写着1、2、3，他右边口袋中也放有三张卡片，上面分别写着4、5、6，他任意地从两个口袋中各取出一张卡片，则所得两张卡片上写的数之和为偶数的概率是_______________.