计算或化简：（本题有4小题，每小题3分，共12分）

1.（1）   2.（2）

3.（3） 4.（4）

下列叙述中，正确的有  (       )

①如果，那么；②满足条件的n不存在；    ③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；

④ΔABC在平移过程中，对应线段一定相等．

 A．4个       B．3个      C．2个      D．1个

如果代数式－2a＋3b＋5的值为12，那么代数式9b－6a＋2的值等于（      ）

    A．23       B．－23     C．19      D．－19

一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（　　  ）

    A．4        B．5        C．6       D．7

有5根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（     ）

    A．5个      B．6个      C．7个    D．8个

如右图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（　　 ）

   A．（a-b）²=a²-2ab+b²    B．（a+b）²=a²+2ab+b²    C．a²-b²=（a+b）（a-b） D．a²+ab=a（a+b）

下列各式能用平方差计算公式的是（      ）

A．    B．

C．     D． 

若是二元一次方程，那么的a、b值分别是（     ）

    A．2，1           B．0，－1        C．1，0         D．2，－3

下列计算中正确的是（      ）

    A．  B．   C．=   D．

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造一组正方形（如下图）：

再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下长方形并记为①，②，③，④．

若按此规律继续作长方形，则序号为⑦的长方形周长是          .

已知，则

若二次三项式是一个完全平方式，则=      

已知，则     

如果把多项式x²-8x＋m分解因式得(x-10)(x＋n)，那么m+n＝       .

如图，一艘轮船在A处看见巡逻艇M在其北偏东64^O的方向上，此时一艘客船在

   B处看见巡逻艇M在其北偏东13^O的方向上，则此时从巡逻艇上看这两艘船的视角∠AMB=       .

如图，一块砖的长为m,宽为n，那么图中残留部分墙面的面积为         .

如图，直线a∥b，AC⊥BC，∠C=90°，则∠α=       .

在△ABC中， 比大，则=        .

若一个三角形的两边长分别为2厘米和8厘米，且第三边的长为偶数，则这个三角形的周长为　　　　　　厘米。

分解因式：=                .

已知，可以得到用表示的式子是                。

纳米技术是一项很先进的技术，1纳米为10亿分之一米，即米，人体内一种细胞的直径为1280纳米，则它的直径为              米（用科学记数法表示）.

计算： -·＝        ； ＝       .

（本小题满分12分）已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).现有两动点P,Q分别从A,C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动时间为t秒.

1.(1)填空：菱形ABCD的边长是  ▲  、面积是

  ▲  、 高BE的长是  ▲  ；

2.(2)探究下列问题：

①若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时，求△APQ的面积S关于t的函数关系式，以及S的最大值；

②若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度变为每秒k个单位，在运动过程中,任何时刻都有相应的k值，使得△APQ沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形.请探究当t = 4 秒时的情形，并求出k的值.

（本小题满分10分）已知：如图，⊙与轴交于C、D两点，圆心的坐标

为（1，0），⊙的半径为，过点C作⊙的切线交轴于点B（－4，0）

1.（1）求切线BC的解析式；

2.（2）若点P是第一象限内⊙上一点，过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G，

且∠CGP＝120°，求点的坐标；

3.（3）向左移动⊙（圆心始终保持在轴上），与直线BC交于E、F，在移动过程中是否存在点，使得△AEF是直角三角形？若存在，求出点 的坐标，若不存在，请说明理由．

（本小题满分6分）设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d．

1.（1）如图①，当r＜a时，根据d与a、r之间关系，请你将⊙O与正方形的公共点个数

填入下表：

2.（2）如图②，当r＝a时，根据d与a、r之间关系，

请你写出⊙O与正方形的公共点个数。

当r＝a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有　　个；

3.（3）如图③，当⊙O与正方形有5个公共点时，

r=　　　　　　（请用a的代数式表示r，不必说理）

（本小题满分8分）如图所示的矩形包书纸中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度.

1.（1）设课本的长为a cm，宽为b cm，厚为c cm，如果按如图所示的包书方式，将封面和封底  各折进去3cm，用含a，b，c的代数式，分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽；

2.（2）现有一本长为19cm，宽为16cm，厚为6cm的字典，你能用一张长为43cm，宽为26cm的矩形纸包好这本字典，并使折叠进去的宽度不小于3cm吗？请说明理由.

（本小题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为、

、．

   1.（1）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；

   2.（2）画出绕原点旋转后得到

的；

   3.（3）与是位似图形，请写出位似中心的坐标：           ；

4.（4）顺次连结、、、，所得到的图形是轴对称图形吗？               （填“是”或“不是”）

（本小题满分6分）

2010年上海世博会某展览馆展览厅东面有两个入口A、B，南面、西面、北面各有一个出口，示意图如图所示．小华任选一个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离开．

1.（1）她从进入到离开共有多少种可能的结果（要求画出树状图）？

2.（2）她从入口A进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少？

（本小题满分5分）某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C(合格)、D(不合格)四个等级，现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14：9：6：1，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题：

1. (1)共抽测了多少人？

2. (2)样本中B等级的频率是多少？

3.(3) 如果要绘制扇形统计图，A等级在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？

4.(4)该校九年级的毕业生共300人，假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示范性高中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中？