解方程：（4+4=8分）

1.（1）             2.（2）—=8

（4分）先化简，再求值：，其中x＝－4．

计算：（每个3分，共6分）

1.（1）  2.（2）

如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是………………………………【    】

A．     B．      C．       D．

如图，在斜坡的顶部有一铁塔，是的中点，是水平的，在阳光的照射下，塔影留在坡面上．已知铁塔底座宽，塔影长，小明和小华的身高都是1.5m，   同一时刻，小明站在点处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为和，那么塔高为………………… …【    】

．22m       ．22.5m      ．13.5m       ．24m

如图，直线和双曲线（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），分别过点A、B、P作x轴的垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为S₁、△BOD的面积为S₂、△POE的面积为S₃，则有……… …………【    】

A.  S₁= S₂＜S₃   B.S₁＞S₂＞S₃     C.S₁= S₂＞S₃     D. S₁＜S₂＜S₃

如图，在△ABC中，点D在BC上，在下列四个条件：①∠BAD=∠C；②∠ADC+∠BAC=180°； ③BA²=BD·BC；④中能使△BDA∽△BAC的条件有 ……………… ………… …………… …【    】 

A．1个      B．2个     C．3个      D．4个

一项工程，甲单独做需要6天完成，乙单独做需要4天完成，求两人一起做需要的天数，若设两人一起做需要x天完成，则所列方程是…………………………………………………【    】

A.　　  B.６＋４＝x   C.  6+4=     D.

已知矩形的面积为8, 那么它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为…【    】

分式中的x，y都扩大5倍，则该分式的值 ………………………… 【    】

A．不变   B．扩大5倍   C．缩小5倍   D．扩大10倍

代数式，，，中分式有………………【    】

A．1个      B．2个      C．3个     D．4个 

如图，点A₁，A₂，A₃，A₄在射线OA上，点B₁，B₂，B₃在射线OB上，且，，若，的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为____________．

如图：D、E是△ABC边AB、AC上的点，且DE∥BC，DE∶BC=2∶3，AH⊥BC，垂足为H，交DE于G. 若AH=6，则GH=            ；若S_{四边形BCED}=10，则S_△ADE=           .

已知、、是反比例函数的图象上的三点，且，则、、的大小关系是                 

当=        时,关于的方程会产生增根.

如图，把矩形对折，折痕为，矩形与矩形相似，已知．则的长         ．矩形与矩形的相似比       ．

正比例函数y=kx和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为         。

已知反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围是             。

若反比例函数的图象经过点，则　　　　。

化简：=         ；=         ； =       

若4是和2的比例中项，则__________.

若，则       ,          

地图上某城市面积为80cm，实际该城市面积为320 km.这地图的比例尺为           

当        时，分式有意义；当=        时，分式值为0。

（本题12分）已知：如图，二次函数的图象与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）.

1.（1）求该二次函数的关系式；

2.（2）写出该二次函数的对称轴和顶点坐标；

3.（3）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ.当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；

4.（4）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）.问：是否存在这样的直线，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

（本题10分）如图，以点M（－1,0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y＝－ x－ 与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．

   1.（1）请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；（3分）

2.（2）如图1，弦HQ交x轴于点P，且DP:PH＝3:2，求COS∠QHC的值；（3分）

3.（3）如图2，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数a，始终满足MN·MK＝a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．（3分）

（本题10分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．

1.（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？

2.（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？

3.（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？

（本题10分）（1）如图1，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF 是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）如图2，在10×10的正方形网格中，点A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（－1，3），

①依次连结A、B、C、D四点得到四边形ABCD，四边形ABCD的形状是     ▲     .

②在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最短（直接画出图形，不要求写作法）；

此时，点P的坐标为     ▲     ，最短周长为     ▲     .

（本题6分）太湖鼋头渚景区有一个景观奇异的天门洞，点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道返回山脚下的处．在同一平面内，若测得斜坡的长为100米，坡角，在处测得的仰角，在处测得的仰角，过点作地面的垂线，垂足为．

1.（1）求的度数；2.（2）求索道的长．（结果保留根号）