将边长分别为，2，3，

4…的正方形的面积记作S₁，S₂，S₃，

S₄…，计算S₂－ S₁，S₃－S₂，S₄－S₃…，若

边长为n（n为正整数）的正方形面积

记作S_n，根据你计算的规律，猜想：

S_n+1－S_n=            

如图，AD∥BC，BP平分∠ABC，AP平分∠BAD，PE⊥AB，PE=2，则两平行线AD、BC之间的距离为          

如图，对角线把等腰梯形分成了四个小三角形，任意选取其中两个小三角形是全等三角形的概率是          

不等式组             的解集是           

2010年岳阳市GDP达到1539.4亿元。1539.4亿元用科学记数法表示为（保留两位有效数字）                 亿元

分解因式：a⁴－1=              

函数y=中自变量x的取值范围是            

如图，边长都为1的正方形和正三角形，其一边在同一水平线上，三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形。设穿过的时间为t，正方形与三角形重合部分的面积为S，那么S关于t的函数大致图象应为（   ）

如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落

在E处，BE与AD相交于F，下列结论：①BD²＝AD²+AB²

②△ABF≌△EDF ③④AD=BD·cos45°正确的是（   ）

A、①②      B、②③     C、①④      D、③④

下列形状能和正八边形组合在起进行密铺的是（   ）

A、正三角形    B、正方形       C、菱形         D、正六边形

找出下列四句话中不相同的一句（   ）

A、上海自来水来自海上        B、有志者事竟成

C、清水池里池水清            D、蜜蜂酿蜂蜜

下列说法正确的是（   ）

A、要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式

B、一组数据：3，4，4，6，8，5的众数和中位数都是3

C、必然事件的概率是100%，随机事件的概率是50%

D、若甲组数据的方差S_甲²=0.128，乙组数据的方差是S_乙²=0.036，则乙组数据比甲组数据稳定

下面给出的三视图表示的几何体是（   ）

A、圆锥      B、正三棱柱      C、正三棱锥      D、圆柱

下列运算正确的是（）

A、a²＋a³=a⁵    B、=±2      C、（2a）³=6a³      D、（－3x－2）（3x－2）=4－9x²

最早使用负数的国家是（   ）

A、中国     B、印度      C、英国     D、法国

如图，抛物线与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C(3，0).

（1）求直线AB的函数关系式；

（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N. 设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；

（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由.

如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90º，固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线) 于G，H点，如图(2)

（1）问：始终与△AGC相似的三角形有     及    ；

（2）设CG=x，BH=y，求y关于x的函数关系式（只要求根据图(2)的情形说明理由）

（3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形.

如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．

1

2    3    4

5    6    7    8    9

10   11   12   13   14   15    16

17   18   19   20   21   22   23    24   25

26   27   28   29   30   31   32   33    34   35   36

           …………………………

（1）表中第8行的最后一个数是______________，它是自然数_____________的平方，第8行共有____________个数；

（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是___________________，最后一个数是

________________，第n行共有_______________个数；

（3）求第n行各数之和．

如图，直角梯形纸片ABCD中，AD//BC，∠A=90º，∠C=30º．折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8．

（1）求∠BDF的度数；

（2）求AB的长．

李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：

（1）此次调查的总体是什么？

（2）补全频数分布直方图；

（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？

如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路. 现新修一条路AC到公路l. 小明测量出∠ACD=30º，∠ABD=45º，BC=50m. 请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据：，）.

某品牌瓶装饮料每箱价格26元．某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活

动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元．问该品牌饮料一箱

有多少瓶？

已知抛物线与x轴没有交点．

（1）求c的取值范围；

（2）试确定直线经过的象限，并说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（－4，0），⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P₁．

（1）画出⊙P₁，并直接判断⊙P与⊙P₁的位置关系；

（2）设⊙P₁与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A，B，求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积（结果保留π）．

已知：如图，E，F在AC上，AD//CB且AD=CB，∠D=∠B．求证：AE=CF．

解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

计算：．

如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积

为1；取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A₁F₁B₁D₁C₁E₁，如图(2)中阴影部分；

取△A₁B₁C₁和△D₁E₁F₁各边中点，连接成正六角星形A₂F₂B₂D₂C₂E₂，如图(3)中阴影部分；

如此下去…，则正六角星形A₄F₄B₄D₄C₄E₄的面积为_________________．

如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C．若∠A=40º，则∠C=_____．

按下面程序计算：输入，则输出的答案是_______________．