（11·大连）（本题12分）在△ABC中，∠A＝90°，点D在线段BC上，∠EDB

＝∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F．

（1）当AB＝AC时，（如图13），

① ∠EBF＝_______°；

② 探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明；

（2）当AB＝kAC时（如图14），求的值（用含k的式子表示）．

（11·大连）（本题11分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别

为(0，2)、(－1，0)、(4，0)．P是线段OC上的一动点（点P与点O、C不重合），过点P

的直线x＝t与AC相交于点Q．设四边形ABPQ关于直线x＝t的对称的图形与△QPC重叠

部分的面积为S．

（1）点B关于直线x＝t的对称点B′的坐标为________；

（2）求S与t的函数关系式．

（11·大连）（本题10分）如图10，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中

A、B、C的底面积分别为25cm²、10cm²、5cm²，C的容积是容器容积的（容器各面的厚

度忽略不计）．现以速度v（单位：cm³/s）均匀地向容器注水，直至注满为止．图11是注水

全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象．

⑴在注水过程中，注满A所用时间为______s，再注满B又用了_____s；

⑵求A的高度h_A及注水的速度v；

⑶求注满容器所需时间及容器的高度．

（11·大连）（本题9分）如图9，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点

为C，BE⊥CD，垂足为E，连接AC、BC．

（1）△ABC的形状是______________，理由是_________________；

（2）求证：BC平分∠ABE；

（3）若∠A＝60°，OA＝2，求CE的长．

（11·大连）（本题9分）某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况，随机

选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试，并以测试数据为样本，绘制出部分频数

分布表和部分频数分布直方图（如图8所示）．根据图表解答下列问题：

（1）a＝_______，b＝_________；

（2）这个样本数据的中位数落在第________组；

（3）若七年级男生个人一分钟跳绳次数x≥130时成绩为优秀，则从这50名男生中任意选一

人，跳绳成绩为优秀的概率为多少？

（4）若该校七年级入学时男生共有150人，请估计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳成

绩为优秀的人数．

（11·大连）（本题12分）如图7，某建筑物BC上有一旗杆AB，小明在与BC

相距12m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°，小明的

观测点与地面的距离EF为1.6m．

⑴求建筑物BC的高度；

⑵求旗杆AB的高度．

（结果精确到0.1m．参考数据：≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）

（11·大连）（本题9分）如图6，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是BC的中点，求证：∠DAM＝∠ADM．

（11·大连）如图5，抛物线y＝－x²＋2x＋m（m＜0）与x轴相交于点A（x₁，0）、B（x₂，0），点A在点B的左侧．当x＝x₂－2时，y­­______0（填“＞”“＝”或“＜”号）．

（11·大连）如图4，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分面积等于_________cm²．

（11·大连）一个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球，这些球除

颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率为_________．

（11·大连）某家用电器经过两次降价，每台零售价由350元下降到299元。若

两次降价的百分率相同，设这个百分率为x，则可列出关于x的方程为_________．

（11·大连）已知反比例函数的图象经过点（3，－4），则这个函数的解析式为___________．

（11·大连）化简：＝___________．

（11·大连）在平面直角坐标系中，将点（－2，－3）向上平移3个单位，则平移后的点的坐标为_______．

（11·大连）如图3，直线a∥b，∠1＝115°，则∠2＝_________°．

（11·大连）如图2，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于

A．           B．1              C．           D．2         

（11·大连）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，

得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s_甲²＝0.002、s_乙²＝0.03，则  (     )

A．甲比乙的产量稳定            B．乙比甲的产量稳定       

C．甲、乙的产量一样稳定        D．无法确定哪一品种的产量更稳定

（11·大连）下列事件是必然事件的是  (    )

A．抛掷一次硬币，正面朝上                B．任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号”

C．某射击运动员射击一次，命中靶心     D．13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同

A．－1≤x＜2             B．－1＜x≤2              C．－1≤x≤2              D．－1＜x＜2

（11·大连）图1是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是  (     )

A．2                     B．3                 C．4                   D．5

（11·大连）在平面直角坐标系中，点P（－3，2）所在象限为 (     )

A．第一象限        B．第二象限        C．第三象限        D．第四象限

（本题满分12分）

我国是世界上严重缺水的国家之一，为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨元收费，超过10吨的部分，按每吨元（）收费．设一户居民月用水吨，应收水费元，与之间的函数关系如图所示．

（1）求的值，若某户居民上月用水8吨，则应收水费多少元?

（2）求的值，并写出当时，与之间的函数关系式；

（3）已知上月居民甲比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨?

（本题满分11分）

在一个暗箱中，放有大小和质量都相同的红、黄、绿、黑四种颜色的球若干个．现从中任意摸出一个球，球摸出后仍放回箱内．若得到红球的概率为，得到黄球的概率为，得到绿球的概率为．已知暗箱中黑球有15个，问袋中原有红球、黄球、绿球各多少个？

（本题满分10分）

某班进行个人投篮比赛，有1人未进球，有2人各进一球，有7人各进2球，有2人各进5球，没有人进5球以上，小英和一些同学各进3球，小亮和一些同学各进4球．已知进球3个或3个以上的同学平均进3.5个球，进球4个或4个以下的同学平均每人进2.5个球，问进3个球和进4个球的人数各是多少?

（本题满分10分）

如图，如果AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，你能判定AE与CE垂直吗?为什么?

（本题满分10分）

已知：线段a，b，c。

求作：△ABC，使它的三边BC，CA，AB分别等于线段a，b，c。（要求写作法，并保留作图痕迹）

（本题满分10分，每小题5分）先化简，再求值：

（1），其中．

（2），其中．