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在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是 ( )
下列计算中,正确的是 ( ) A.
将腰长为6cm,底边长为5cm的等腰三角形废料加工成菱形工件,菱形的一个内角恰好是这个三角形的一个角,菱形的其它顶点均在三角形的边上,则这个菱形的边长是 cm.
开学初,小明到某商场购物,发现商场正在进行购物返券活动,活动规则如下:购物每满100元,返购物券50元,此购物券在本商场通用,且用购物券购买商品不再返券.小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T恤、运动鞋,在使用购物券参与购买的情况下,他的实际花费为 元.
已知关于x的分式方程
如图, 利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状,得到
观察下表,请推测第5个图形有 根火柴棍.
一组数据3,4,9,x,它的平均数比它唯一的众数大1,则x= .
如图,⊙A、⊙B、⊙C两两不相交,且半径都是2cm,则图中三个扇形(即阴影部分)面积之和是 cm2.
如图,点B在∠DAC的平分线AE上,请添加一个适当的条件: ,使△ABD≌△ABC.(只填一个即可)
函数
上海世博会场地是当今世界最大的太阳能应用场所,装有460000亿瓦的太阳能光伏并网发电装置, 460000亿瓦用科学记数法表示为 亿瓦 .
已知:在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB于点F.如图甲,当AC=BC,且CE=EA时,则有EF=EG;
(1)如图乙①,当AC=2BC,且CE=EA时,则线段EF与EG的数量关系是:EF EG; (2)如图乙②,当AC=2BC,且CE=2EA时,请探究线段EF与EG的数量关系,并证明你的结论; (3)当AC=mBC,且CE=nEA时,请探究线段EF与EG的数量关系,直接写出你的结论(不必证明).
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=8,AC=6,M是AB上的动点(不与A、B重合),过M点作MN∥BC交AC于点N.以MN为直径作⊙O,并在⊙O中作内接矩形AMPN.令AM=x.
(1)用含x的代数式表示△MNP的面积S; (2)当x为何值时,⊙O与直线BC相切? (3)在点M的运动过程中,设△MNP与梯形BCNM重合的面积为y,求y关于x的函数关系式,并求x为何值时,y的值最大,最大值是多少?
如图,在平面直角坐标系中,A(-3,0),点C在y轴的正半轴上,BC∥x轴,且BC=5,AB交y轴于点D,OD=
(1)求出点C的坐标; (2)过A、C、B三点的抛物线与x轴交于点E,连接BE.若动点M从点A出发沿x轴向x轴正方向运动,同时动点N从点E出发,在直线EB上作匀速运动,两个动点的运动速度均为每秒1个单位长度,请问当运动时间t为多少秒时,△MON为直角三角形?
如图,矩形ABCD的长、宽分别为3和2,OB=2,点E的坐标为(3,4) ,连接AE、ED.
(1)求经过A、E、D三点的抛物线的解析式; (2)以原点为位似中心,将五边形ABCDE放大. ① 若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的 2 倍,请在网格中画出放大后的五边形A2B2C2D2E2,并直接写出经过A2、E2、D2三点的抛物线的解析式: ; ② 若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的 k 倍,请你直接写出经过Ak、Ek、Dk三点的抛物线的解析式: .(用含k的字母表示)
如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以 OA长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F,且∠ACB=∠DCE.
(1)求证:CE是⊙O的切线; (2)若tan∠ACB=
某网站出售一种毛绒兔玩具,试销中发现这种玩具每个获利x元时,一天需销售(60-x)个,如果要使一天出售该种玩具获得最大销售利润,那么每个玩具应获利多少元?
如图,在奥林匹克公园的广场上空飘着一只汽球P,A、B是地面上的两点,在A处看汽球的仰角∠PAB=45°,在拴汽球的B处看汽球的仰角∠PBA=60°,已知绳长PB=10米,求A、B两点之间的距离.(精确到0.1米,参考数据:
如图,在矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于点F.
(1)求证:ΔABE∽ΔDFA; (2)若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的长
某区为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2008年投入1000万元,2010年投入了1210万元.若教育经费每年增长的百分率相同, (1)求每年平均增长的百分率; (2)按此年平均增长率,预计2011年该区教育经费应投入多少万元?
已知二次函数y = x2 -4x +3.
(1)用配方法将y = x2 -4x +3化成y = a(x -h) 2 + k的形式; (2)在所给的平面直角坐标系中,画出这个二次函数的图象; (3)根据图象回答:当自变量x的取值范围满足什么条件时,y<0?
在如图所示的平面直角坐标系中,△OAB的三个顶点坐标分别为O(0,0),A(1,-3),B(3,-2).
(1)将△OAB绕原点O逆时针旋转90°,画出旋转后的△OA’ B’; (2)求出点B到点B’ 所走过的路径的长.
已知二次函数y = ax2 +bx +c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
(1)求这个二次函数的解析式; (2)写出这个二次函数的顶点坐标
计算:
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0),B(0,3),对△AOB连续作旋转变换,依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…,则第(7)个三角形的直角顶点的坐标是 ;第(2011)个三角形的直角顶点的坐标是__________.
将直角边为12cm的等腰直角三角形ABC绕点A顺时针旋转15º后得到△AB′C′,那么图中阴影部分面积是_____cm2
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,P为切点,如果AB=8cm,小圆半径为3cm,那么大圆半径为______cm
李红同学为了在新年晚会上表演节目,她利用半径为40cm的扇形纸片制作成一个圆锥形纸帽(如 图,接缝处不重叠),若圆锥底面半径为10cm,那么这个圆锥的侧面积是 cm2
已知反比例函数
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