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如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，P是直线BC上一点．(1) 若CP=CD，求证：△DBP是等腰三角形；(2) 在图①中建立以△ABC的边BC的中点为原点，BC所在直线为x轴，BC边上的高所在直线为y轴的平面直角坐标系，如图②，已知等边△ABC的边长为2，AO=
某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购3辆．轿车每辆７万元，面包车每辆４万元．公司投入购车的资金不超过58万元，设购买轿车为x辆，所需资金为所需资金为y万元． (1)写出y与x的函数关系式； (2)求出自变量x的取值范围； (3)若公司投入资金为52万元，问轿车和面包车各购多少辆？
已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE。 求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF＝GC。
如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：①AD=CB，②AE=CF，③∠B=∠D，④AD∥BC．请用其中三个作为已知条件，余下一个作为求证结论，编一道数学问题，并写出解答过程： 已知条件： ， ， ； 求证结论： ．
证明：
已知△PQR在直角坐标系中的位置如图所示：
(1) 求出△PQR的面积； (2) 画出△P′Q′R′，使△P′Q′R′与△PQR关于y轴对称，写出点P′、Q′、R′的坐标； (3)连接PP′，QQ′，判断四边形QQ′P′P的形状，求出四边形QQ′P′P的面积．
如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高．AD和EF有什么关系？请说明理由．
计算（1）
需要在高速公路旁边修建一个飞机场，使飞机场到A，B两个城市的距离之和最小，请作出机场的位置．
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30º，DE垂直平分AC于E，连结CD，求∠DCB的度数．
求下列方程中x的值：
如图，在网格中有两个全等的图形(阴影部分)，用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图(1)、(2)中画出两种不同的拼法．
计算：
数字解密：第一个等式3=2+1，第二个等式5=3+2，第三个等式9=5+4，第四个等式17=9+8，……则第六个等式应该为 ．
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=8cm，BD=5cm，则点D到直线AB的距离是 ．
已知△ABC的三边长分别是a、b、c，且满足
如图，在数轴上表示
如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE， AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下结论错误的是（ ）
A、PQ∥AE B、AP=BQ C、DE=DP D、∠AOB=60°．
下列各图中，是轴对称图形的是（ ）
已知点A（a,3）和点B（4,b）关于y轴对称，则a+b的值是（ ） A、 1 B、－1 C、 7 D、－7
如图，若△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°，则∠E等于（ ）
A、35° B、45° C、60° D、100°
计算 A、±4 B、±8 C、 4 D、2
小明做了四个正方形或长方形纸板如图1所示a、b为各边的长，小明用这四个纸板拼成图2图形，验证了完全平方公式。小明说他还能用这四个纸板通过拼接、遮盖，组成新的图形，来验证平方差公式.他说的是否有道理？如有道理，请你帮他画出拼成的图形.如没有道理、不能验证，请说明理由.并与同伴交流.
图1 (a+b)2=a2+2ab+b2 图2
已知a,b,c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明△ABC是等边三角形.
设a＝
数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下： 2962=(300－4)2=3002－2×300×(－4)+42 =90000+2400+16=92416 老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案.
先化简后求值：
利用因式分解简便计算： （1）57×99+44×99-99
（2）
分解因式： （1）(a-b)²+4ab (2) 4xy²-4x²y-y³
求值：x²(x-1)-x(x²+x-1)，其中x=
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，在x轴上是否存在除点P以外的点Q，使△BDQ是等腰三角形？如果存在，请求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由．
（2）
．
，则这个三角形是__________三角形。
的点是 ．
的相反数是 ．
的结果是（ ）
m＋1,b＝
，其中x =3,y=1.5。
。