如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点坐标是M（1，2），并且经过点C（0，3），抛物线与直线交于点P，

1.求抛物线的函数解析式；

2.在直线上取点A（2，5），求△PAM的面积；

3.抛物线上是否存在点Q（不同于点P），使△QAM的面积与△PAM的面积相等，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

水果市场某批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克.

1.现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客尽可能多得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

2.若该批发商单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多.

如图，反比例函数的图象与一次函的图象交于，两点．

1.求反比例函数与一次函数的解析式；

2.根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

如图（1），某建筑物有一抛物线形的大门，小强想知道这道门的高度. 他先测出门的宽度，然后用一根长为的小竹杆竖直地接触地面和门的内壁，并测得. 小强画出了如图（2）的草图，请你帮他算一算门的高度.

如图，以△ABC边AB为直径作⊙O交BC于D，已知BD=DC，

1.求证：△ABC是等腰三角形；

2.若：∠A=36°，求劣弧AD的度数。

要测量一个钢板上的小孔的直径，通常采用间接的测量方法．如果用一个直径为10mm的标准钢珠放在小孔上，测的钢珠顶端与小孔平面的距离h=8 mm（如图），求此小孔的直径d．

如图，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，

求证：AB=CD.

如图, 请找出圆的圆心, 工具不限, 不要求写作法.

如图，在抛物线上取点B₁（，），在y轴负半轴上取一个点A₁，使△OB₁A₁为等边三角形；然后在第四象限取抛物线上的点B₂，在y轴负半轴上取点A₂，使△A₁B₂A₂为等边三角形；重复以上的过程，可得△A₉₉B₁₀₀A₁₀₀，，则A₁₀₀的坐标为              

如图,一扇形纸扇完全打开后, 外侧两竹条AB、AC的夹角为120°, AB长为30cm, 贴纸部分BD长为20cm,贴纸部分面积为        cm². (结果保留)

若抛物线y=x²-6x+c与坐标轴有且只有2个交点，则c=      

请写出一个图象在第一、三象限的反比例函数解析式                  

线段4和1的比例中项为是          。

已知⊙O的面积为36，若PO＝7，则点P在⊙O_______；（填“内”，“外”，“圆周上”）

已知函数y=ax²+bx+c（a≠0），给出下列四个判断：①a＞0；②2a+b=0；③b²-4ac＞0；④a+b+c＜0．以其中三个判断作为条件，余下一个判断作为结论，可得到四个命题，其中，真命题的个数有                                                                      （　 　）

A  1个     B  2个     C  3个      D  4个

如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作

AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若=2，则k的值是 （    ）

  A．2          B、m-2           C、m           D、4

下列说法不正确的是                                                    (     )

A．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴；

B．圆的半径、弦长的一半、弦上的弦心距能组成一直角三角形，且圆的半径是此直角三角形的斜边；

C．弦长相等，则弦所对的弦心距也相等；

 D．垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。

反比例函数的图象在每个象限内，随的增大而减小，则的值可为（    ）

  A、            B、0              C、1              D、2

由函数y＝－x²的图象平移得到函数y＝－(x－4)²＋5的图象，则这个平移是     (     )

（A）先向左平移4个单位，再向下平移5个单位

（B）先向左平移4个单位，再向上平移5个单位

（C）先向右平移4个单位，再向下平移5个单位

（D）先向右平移4个单位，再向上平移5个单位

已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为                       (     )

（A）             （B）3          （C）4          （D）7

同一坐标平面内，图象不可能由函数y=2x²＋1的图象通过平移变换、轴对称变换和旋转变换得到的函数是                                                               (     )

A．      B．y=2x²＋3    C．y=－2x²－1     D．y=2(x+1)²－1

挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的路程是                    (     )

 A．    B.    C.     D.

如右图，已知圆心角∠BOC＝100º，则圆周角∠BAC的大小是                      (     )

（A）50º            （B）100º

（C）130º           （D）200º

下列函数中，反比例函数是                                                (     )

A.        B.         C.          D.

如图10-1，在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上， ⊙交轴于 两点，交轴于两点，且为的中点，交轴于点，若点的坐标为（－2，0），

(1)(3分)求点的坐标.                          

(2)(3分)连结，求证：∥

(3)(４分) 如图10-2，过点作⊙的切线，交轴于点.动点在⊙的圆周上运动时，的比值是否发生变化，若不变，求出比值；若变化，说明变化规律

如图9，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），抛物线上另有一点在第一象限，满足∠为直角,且恰使△∽△.

(1)(3分)求线段的长.

(2)(3分)求该抛物线的函数关系式．

(3)(4分)在轴上是否存在点，使△为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.

工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.

（1）(4分)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？

（2）(4分)若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100 件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?

某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类.在“深圳读书月”活动期间，为了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅量进行了统计，图8-1和图8-2是图书管理员通过采集数据后,绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息,解答以下问题

（1）(2分)填充图8-1频率分布表中的空格．

（2）(2分)在图8-2中，将表示“自然科学”的部分补充完整．

（3）(2分)若该学校打算采购一万册图书,请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适？

（4）(2分) 根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议

如图7，在梯形ABCD中，AD∥BC, ，．

（1）（３分）求证：

（2）（４分）若，求梯形ABCD的面积

解方程：