某超市经销一种销售成本为60元的商品，据超市调查发现，如果按每件70元销售，一周能销售500件，若销售单价每涨1元，每周销售减少10件，设销售价为每件x元（x≥70），一周的销售量为y件.

1.写出y与x的函数关系式（标明x的取值范围）．

2.设一周的销售利润为w，写出w与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？

3.在超市对该商品投入不超过15000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

二次函数y=ax²+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下所示,相应图象如图所示,结合表格和图象回答下列问题：

1.抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是直线x＝          ；

2.方程ax²+bx+c=0的两根是x₁=           ,x₂=            ；

3.求出二次函数y=ax²+bx+c的解析式及m的值；

4.求当方程ax²+bx+c=k有解时k的取值范围．(结合图形直接写出答案)

如图，已知△ABC内接于⊙O, AE平分∠BAC，且AD⊥BC于点D，连结OA．

求证：∠OAE=∠EAD．

如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点．

1. 求反比例函数和一次函数的解析式；

2.求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；

3.求方程kx+b-=0的解（请直接写出答案）；

4.求不等式kx+b-<0的解集(请直接写出答案) ．

农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业，他准备用30米长的木栏围一个矩形的养圈，为了节约材料，同时要使矩形面积最大，他想利用自己家房屋一面长12米的墙．但张大伯不知矩形的长、宽各是多少时，面积最大．请你为张大伯设计一种方案,使矩形羊圈的面积最大？

已知二次函数y=x²-2x-8．

  1.求函数图象的顶点坐标、对称轴及与坐标轴交点的坐标;

  2.并画出函数的大致图象,并求使y>0的x的取值范围.

已知A（1，-2 ）是反比例函数的图象上的一点，

  1.求的值；     2.当=4时，求的值。

函数y=x+的图象如图所示，对该函数的性质的论断：

①该函数的图象是中心对称图形；②当x>0时，该函数在x＝1时取得最小值；③当x>1时，y随x的增大而减小；④y的值不可能为-1,其中一定正确的有      ▲    ．（填写编号）

如图，MN是半径为2的⊙O的直径，点A在上，∠AMN＝30⁰,B为弧AN的中点，P是直径MN上的一动点，则PA+PB的最小值为    ▲   ．

对于函数y= ，当x>1 时，y的取值范围是____▲____．

一个函数具有下列性质：

①它的图像经过点（－1，1）；②它的图像在二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．则这个函数的解析式可以为     ▲        ．

已知二次函数y=x²-6x+n的最小值为1，那么n的值是    ▲      ．

已知⊙O的周长为9π，当PO＝    ▲     时，点P在⊙O上．

两个反比例函数y=和 y=在第一象限内的图象如图所示，点P在y= 的图象上，PC⊥x轴于点C，交 y=的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交 y=的图象于点B，当点P在y=的图象上运动时，以下结论：

①△ODB与△OCA的面积相等；

②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；

④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．

其中一定正确的是（  ▲  ）      

   A．1个         B．2个       C．3个         D．4个

下列结论中，不正确的有（ ▲   ）

①反比例函数y=的函数值y随x的增大而减小；②任意三点确定一个圆；③圆既是轴对称图形又是中心对称图形；④二次函数y=x²-2x-3(x≥1)的函数值y随x的增大而减小；⑤平分弦的直径垂直于弦；⑥相等的圆周角所对的弧相等．

    A．2个         B． 3个       C．4个         D．5个

已知二次函数y=mx²-3x++2m-m²的图象过原点，则m的值为  (  ▲  )

    A．0或2         B．0       C．2         D．1

如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD, AB=10,CD=8, 则BE为（  ▲   ）

    A．3       B．2       C．5        D．4

已知函数y=中，当x>0 时，y随x的增大而增大，则y=kx+k的大致图象为（  ▲  ）

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么下列判断中不正确的是（  ▲   ）

   A． abc > 0      B．2a+b> 0    C．b²-4ac > 0       D．a-b+c=0

如图，AB是半圆O的直径，∠AOD=70⁰ ，则∠ACD是(   ▲  )

   A．140⁰        B．70⁰          C．50⁰        D．35⁰

抛物线y=3x²先向上平移3个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为(   )

   A．    B．

   C ．  D．

二次函数的图象的对称轴是(▲  )

   A．直线x=3    B．直线x=1    C．直线x=-1    D．直线x=-2

某反比例函数的图象经过点(-2,3)，则此函数图象也经过点（ ▲ ）

    A．(2,3)         B．(-2,-3)        C．(-1,4)         D． (2,-3)[

已知：如图，中，，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点．

1.求证：；

2.求证：；

3.试探索，,之间的数量关系，并证明你的结论．

如图，已知△ABC中，∠B=90 º，AB=8㎝，BC=6㎝，点P从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1㎝，点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2㎝，它们同时出发；

1.在运动过程中△PQB能形成等腰三角形吗？若能则求出几秒钟后第一次形成等腰三角形；若不能则说明理由。

2.从出发几秒后，直线PQ第一次把原三角形周长分成相等的两部分？     

为绿化小区环境，某小区有一块面积为30的等腰三角形草地，测得其中一边长10，现要将这块草地围上白色矮栅栏，求矮栅栏的长度。

如图所示，已知CD∥AB，∠DCB=70º，∠CBF=20º，∠EFB=130º ，问：直线与有怎样的位置关系？为什么？

如图，在△ABC中，AB=AC=10，CB=16，分别以AB、AC为直径作半圆，都经过BC的中点D。则图中阴影部分面积是

甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：

若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些？

已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，描述该几何体的形状，并根据图中数据计算它的表面积。