如图，已知：边长为1的正方形ABCD内接于⊙O，P为边CD的中点，直线AP交圆于E点．

 

 

1.求弦DE的长；

2.若Q是线段BC上一动点，当CQ长为何值时，三角形ADP与以Q，C，P为顶点的三角形相似。

 

某文印店,一次性复印收费(元)与复印面数(8开纸)(面)的函数关系如图所示：

 

 

1.从图象中可看出:复印超过50面的部分每面收费     元,复印200面平均每面收费    元；

2.两同学各需要复印都不多于50面的资料,他们合起来去该店复印,结果比各自独去复印两人共节省2元钱,问其中一位同学所需复印的面数不能少于多少面?

 

某校为积极开展人防教育，抽取了部分八年级的学生举行人防知识竞赛，并将竞赛成绩整理后作出如下的统计图。已知从左至右第一、二组的频率和是0.12，第二、三、四组的频数比是4：17：15，成绩不小于100分的同学占96%。结合统计图回答下列问题：

 

 

1.从左至右第一组的频率是多少？共有多少人参加了这次人防知识竞赛？

2.成绩不小于130分的为优秀，若将原统计图改成扇形统计图，则优秀部分对应的圆心角应画成几度角？

3.如果这次竞赛成绩的中位数是120分，那么成绩为120分的学生至少有多少人？

 

如图，已知ΔABC.只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，

求作一个ΔDEF，使得ΔDEF∽ΔABC,且EF=BC.

（要求保留作图痕迹，不必写出作法）；

 

 

 

 

先化简,再求值:

   其中

 

 

如图，在Rt△ABC中，∠C 为直角,AC=6，BC=8.现在Rt△ABC内从左往右叠放边长为1的正方形小纸片，第一层小纸片的一条边都在AB上，依次这样往上叠放上去，则最多能叠放       个。

 

 

 

若（）和（）是反比例函数图像上的两点，当m满足

条件     时，。

 

如右图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1 cm，则这个圆锥的底面半径为_____________cm。

 

 

 

已知关于的不等式组只有3个整数解，则实数的取值范围是   。

 

已知：抛物线y=x²+px+q向左平移2个单位，在向下平移3个单位，得到抛物线y=x²-2x-1,则原抛物线的顶点坐标是_______________。

 

计算：         。

 

已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：

 

 

①方程的两根之和大于0； ；随的增大而增大；

④；⑤

其中正确的个数【   】

A.2个           B.3个       C.4个       D.5个

 

观察下列正方形的四个顶点所标的数字规律,那么2011这个数标在【   】

 

 

A. 第502个正方形的左上角            B. 第503个正方形的左上角

C. 第502个正方形的右上角            D. 第503个正方形的右上角

 

 如图，将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D点分别落 在点处.若，则的度数为【  】

 

 

A.       B.      C．      D．

 

若一个图形绕着一个定点旋转一个角（）后能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形．例如：等边三角形绕着它的中心旋转120°（如图所示），能够与原来的等边三角形重合，因而等边三角形是旋转对称图形．显然，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形．下面四个图形中，旋转对称图形个数有【   】

 

 

Ａ．1           Ｂ．2            Ｃ．3         Ｄ． 4

 

 已知在函数的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的【   】

A、第一象限    B、第二象限     C、第三象限      D、第四象限

 

下列是某同学在一次测验中解答的填空题,其中填错了的是【   】

A.-2的相反数是 2

B. = 2

C.∠α=32.7°,∠β=32°42′,则∠α-∠β= 0 度

D.函数的自变量的取值范围是  x≤1

 

一次数学考试后，某个四人学习小组中有三个人的成绩分别为90分、90分、80分，若整个学习小组的中位数是85分，则第4个同学的成绩可能为【   】

   A． 80分              B． 85分           C．90分         D．100分

 

如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是【   】

 

 

A．2个或3个　　　        B．3个或4个

C．4个或5个　　　        D．5个或6个

 

当时,二次根式的值为【  】

A．1               B.±1             C.3             D.±3

 

下列计算正确的是【  】

A．     B.=     C.   D.  

 

P点为抛物线(为常数，)上任一点，将抛物线绕顶点逆时针旋转后得到的新图象与轴交于、两点（点在点的上方），点为点旋转后的对应点.

1.（1）当，点横坐标为4时，求点的坐标；

2.（2）设点，用含、的代数式表示；

3.（3) 如图，点在第一象限内, 点在轴的正半轴上，点为的中点， 平分，，当时，求的值.

 

有六个学生分成甲、乙两组（每组三个人），分乘两辆出租车同时从学校出发去距学校60km的博物馆参观，10分钟后到达距离学校12km处有一辆汽车出现故障，接着正常行驶的一辆车先把第一批学生送到博物馆再回头接第二批学生，同时第二批学生步行12km后停下休息10分钟恰好与回头接他们的小汽车相遇，当第二批学生到达博物馆时，恰好已到原计划时间．设汽车载人速度、空载时的速度、学生步行速度分别是匀速的，汽车离开学校的路程s（千米）与汽车行驶时间t（分钟）之间的函数关系如图，假设学生上下车时间忽略不计．

1.(1)原计划从学校出发到达博物馆的时间是　　▲   　分钟；

2.(2)求汽车在回头接第二批学生途中的速度；

3.(3)假设学生在步行途中不休息且步行速度每分钟减小0.04km，汽车载人时和空载时速度不变，问能否经过合理的安排，使得学生从学校出发全部到达目的地的时间比原计划时间早10分钟？如果能，请简要说出方案，并通过计算说明；如果不能，简要说明理由．

 

已知：如图，⊙O为的外接圆，为⊙O的直径，作射线，使得平分，过点作于点.

1.(1)求证：为⊙O的切线；

2.(2)若，，求⊙O的半径.

 

如图，在航线L的两侧分别有观测点A和B，点A到航线L的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距5km处。现有一艘轮船正沿该航线自西向东航行，在C点观测到点A位于南偏东54°方向，航行10分钟后，在D点观测到点B位于北偏东70°方向。

1.（1）求观测点B到航线L的距离；

2.（2）求该轮船航线的速度（结果精确到0.1km/h,参考数据：，sin54°=0.81  cos54°=0.59，tan54°=1.38，sin70°=0.94，cos70°=0.34，tan70°=2.75）

 

“知识改变命运，科技繁荣祖国”．某市中小学每年都要举办一届科技比赛．下图为某市一校2010年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图：

1.（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是   ▲   人和    ▲   人；

2.（2）该校参加科技比赛的总人数是  ▲  人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是   ▲  °，并把条形统计图补充完整；

3.（3）从全市中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年该市中小学参加科技比赛人数共有2485人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?

 

如图所示，在4×4的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60°），菱形ABCD的边长为2，E是AD的中点，按CE将菱形ABCD剪成①、②两部分，用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成图形的顶点均落在格点上．

1.（1）在下面的菱形斜网格中画出示意图；

 

 

 

 

 

2.

（2）判断所拼成的三种图形的面积（）、周长（）的大小关系（用“=”、“＞”或“＜”连接）：

面积关系是                                        ；

周长关系是                                        ．

 

如图，反比例函数的图象过矩形OABC的顶点B，OA、0C分别在x轴、y轴的正半轴上，OA：0C=2：1．

1.（1）设矩形OABC的对角线交于点E，求出E点的坐标；

2.（2）若直线平分矩形OABC面积，求的值．

 

解方程：

 

如图，⊙O₁和⊙O₂的半径为2和3，连接O₁O₂，交⊙O₂于点P，O₁O₂=7，若将⊙O₁绕点按顺时针方向以30°/秒的速度旋转一周，请写出⊙O₁与⊙O₂相切时的旋转时间为_______秒．