（本题满分8分）

（本题满分8分）先阅读读短文，再解答短文后面的问题：

在几何学中，通常用点表示位置，用线段的长度表示两点间的距离，用一条射线表示一个方向。在线段的两个端点中（如图），如果我们规定一个顺序：为始点，为终点，我们就说线段具有射线的方向，线段叫做有向线段，记作，线段的长度叫做有向线段的长度（或模），记作。

有向线段包含三个要素：始点、方向和长度，知道了有向线段的始点，它的终点就被方向和长度一确定。解答下列问题：

1.（1）在平面直角坐标系中画出有向线段（有向线段与轴的长度单位相同），，与轴的正半轴的夹角是，且与轴的正半轴的夹角是；

2.（2）若的终点的坐标为（3，），求它的模及它与轴的正半轴的夹角 的度数。

（本题满分6分）计算：

如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是       ．

如图抛物线向右平移1个单位得到抛物线，则阴影部分的面积S=         

某市今年元宵节期间举行了“即开式社会福利彩票”销售活动，设置彩票3000万张（每张彩票2元），在这些彩票中，设置了如下的奖项：

如果花2元钱购买1张彩票，那么能得到8万元以上（包括8万元）大奖的概率是            ．（用小数作答）

为考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取50株小麦，测得苗高，经过数据处理，它们的平均数相同，方差分别为 ，由此可以估计          种小麦长的比较整齐．

在实数范围内分解因式：__________________．

如图，，若，则的度数是        

如图所示，二次函数的图象经过点（-1，2），且与轴交点的横坐标分别为、，其中-1<<-1，0<<1，下列结论：①②③④,其中正确的有（    ）

A.1个           B.2个               C.3个               D.4个

如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于（    ）

A．           B.                C.                D.

如图，正方形桌面ABCD，面积为2，铺一块桌布EFGH，点A、B、C、D分别是EF、FG2、GH、HE的中点，则桌布EFGH的面积是（    ）

A．2            B．            C．4                D．8

不等式组的解集在数轴上可表示为（    ）

已知两圆的半径分别为3㎝和4㎝，两个圆的圆心距为10㎝，则两圆的位置关系是（   ）

A．内切           B.相交              C.外切              D.外离

函数，的图象如图所示，下列结论：①两函数图象交点坐标为A（2，2）；②当时，；③直线分别与两函数图象交于B、C两点，则线段BC的长为3；④当逐渐增大时，的值随的增大而增大，的值随的增大而减小，则其中正确的是（    ）

A．①③           B．①③             C．②④             D．①③④

函数y＝中自变量x的取值范围是（    ）

A．x≥－1         B．x≤－1           C．x＞－1           D．x＜－1

下列图形中，是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是（    ）

 A．等腰梯形       B．等边三角形       C．平行四边形       D．直角梯形．

下列计算中，正确的是（    ）

A．   B．      C．       D．

如图是某几何体的三种视图，则该几何体是（    ）

A．正方体        B．圆锥体           C．圆柱体           D．球体

杨店桃花是全国著名的赏桃花胜地之一．近年来，种植规模不断扩大，新的品种不断出现，如今的杨店的桃树约15000株，这个数可用科学记数法表示为（    ）

A．      B．        C．         D．

4的算术平方根是（    ）

A.2               B.           C.；        D.．

如图，∠C=90°，点A、B在∠C的两边上，CA=30，CB=20，连结AB．点P从

点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC方向运动，到点C停止．当点P与B、C

两点不重合时，作PD⊥BC交AB于D，作DE⊥AC于E．F为射线CB上一点，且∠CEF=∠ABC．设

点P的运动时间为x（秒）．

（1）用含有x的代数式表示CF的长．（2分）

（2）求点F与点B重合时x的值．（2分）

（3）当点F在线段CB上时，设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y（平方单位）．求y与x之间的函数关系式．（3分）

（4）当x为某个值时，沿PD将以D、E、F、B为顶点的四边形剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形．请直接写出所有符合上述条件的x值．（3分）

甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备

后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量(件)与时间(时)的函数图

象如图所示．

（1）求甲组加工零件的数量y与时间之间的函数关系式．（2分）

（2）求乙组加工零件总量的值．（3分）

（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？（5分）

探究

如图①，在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，连结AC、EF．在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证明．（5分）

应用

以□ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图②，连结EF、GH、IJ、KL．若□ABCD的面积为5，则图中阴影部分四个三角形的面积和为    ．（2分）

如图，平面直角坐标系中，抛物线交y轴于点A．P为抛物线

上一点，且与点A不重合．连结AP，以AO、AP为邻边作□OAPQ，PQ所在直线与x轴交

于点B．设点P的横坐标为．

（1）点Q落在x轴上时m的值．（3分）

（3）若点Q在x轴下方，则为何值时，线段BQ的长取最大值，并求出这个最大值．（4分）[参考公式：二次函数的顶点坐标为（）]

某校课外兴趣小组从我市七年级学生中抽取2 000人做了如下问卷调查，将统计

结果绘制了如下两幅统计图．

根据上述信息解答下列问题：

（1）求条形统计图中n的值．（2分）

（2）如果每瓶饮料平均3元钱，“少2瓶以上”按少喝3瓶计算．

①求这2000名学生一个月少喝饮料能节省多少钱捐给希望工程？（2分）

②按上述统计结果估计，我市七年级6万学生一个月少喝饮料大约能节省多少钱捐给希望工程？（2分）

如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（3，－1），

AB=．

（1）求⊙P的半径．（4分）

（2）将⊙P向下平移，求⊙P与x轴相切时平移的距离．（2分）

在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形．每个等腰三角形的一个顶点为

格点A，其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取，并且所画的两个三角形不全等．

如图，平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与双曲线在

第一象限内交于点B，BC⊥x轴于点C，OC=2AO．求双曲线的解析式．