青海省西宁市2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

若a<b<c，则下列结论中正确的是(　　)

A. a|c|<b|c|    B. ab<ac    C. a－c<b－c    D.

2. 难度：简单

等比数列的第四项等于（ ）

A. -24    B. 0    C. 12    D. 24

3. 难度：中等

当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A. (－∞,2]    B. [2,+∞)    C. [3,+∞)    D. (－∞,3]

4. 难度：简单

等差数列{a_n}满足，则其前10项之和为(　　)

A. －9    B. －15    C. 15    D. ±15

5. 难度：简单

已知△ABC中，三内角A、B、C成等差数列，边a、b、c依次成等比数列，则△ABC是(　　)

A. 直角三角形    B. 等边三角形    C. 锐角三角形    D. 钝角三角形

6. 难度：简单

设变量x，y满足约束条件，则Z=x+2y的最大值为(　　)

A. 1    B. 2    C. 6    D. 7

7. 难度：简单

已知数列{a_n}满足(n＋2)a_n＋1＝(n＋1)a_n，且a₂＝，则a_n等于(　　)

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

已知， 则f(x)>－1的解集为(　　)

A. (－∞，－1)∪(0，＋∞)    B. (－∞，－1)∪(0，1)∪(1，＋∞)

C. (－1，0)∪(1，＋∞)    D. (－1，0)∪(0，1)

9. 难度：简单

在平面直角坐标系中，已知第一象限的点在直线上，则 的最小值为（    ）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：简单

执行如图所示的程序框图，如果输出S=132，则判断框中应填（　　）

A. i≥10？    B. i≥11？    C. i≥12？    D. i≤11？

11. 难度：简单

已知等比数列满足,,则（ ）

A. 2    B. 1    C.     D.

12. 难度：简单

设S_n是等差数列｛a_n｝的前n项和，若＝，则＝ （ ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

13. 难度：简单

在△ABC中，∠C＝90°，M是BC的中点．若sin∠BAM＝，则sin∠BAC＝________．

14. 难度：简单

在等差数列{a_n}中,若a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=25,则a₂+a₈=______.

15. 难度：简单

用秦九韶算法求多项式f(x)=6+5+4+3+2+x当x=2时的值时， ＝________．

16. 难度：中等

不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是          ．

三、解答题

17. 难度：困难

设的内角的对边分别为，且为钝角.

（1）证明： ；

（2）求的取值范围.

18. 难度：简单

公差不为零的等差数列{a_n}中，a₃＝7，且a₂，a₄，a₉成等比数列．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设b_n＝ ，求数列{b_n}的前n项和S_n．

19. 难度：简单

已知函数，

（1）求不等式的解集；

（2）若对一切，均有成立，求实数的取值范围.

20. 难度：中等

设数列{a_n}的前n项和为S_n＝2n²，{b_n}为等比数列，且a₁＝b₁，b₂(a₂－a₁)＝b₁．

(1)求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

(2)设c_n＝，求数列{c_n}的前n项和T_n．

21. 难度：简单

在锐角△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acsin C＝(a²＋c²－b²)·sin B．

(1)若C＝，求A的大小；

(2)若a≠b，求的取值范围．

22. 难度：简单

某工厂建造一间地面面积为12的背面靠墙的矩形小房，房屋正面的造价为1200元，房屋侧面的造价为800元，屋顶的造价为5800元．若墙高为3，且不计房屋背面的费用，则建造此小房的最低总造价是多少元？